20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：91-直線的傾斜角與斜率、直線的方程-【含解析】(編輯修改稿)
2025-04-05 06:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 一般根據(jù)斜率公式k＝(x1≠x2)求斜率．2．斜率取值范圍的三種求法(1)數(shù)形結(jié)合法：作出直線在平面直角坐標(biāo)系中可能的位置，借助圖形，結(jié)合正切函數(shù)的單調(diào)性確定．(2)構(gòu)建不等式法：利用不等式所表示的平面區(qū)域的性質(zhì)，轉(zhuǎn)化為線線、線面的位置關(guān)系，構(gòu)造不等式求范圍．(3)利用斜率關(guān)于傾斜角的函數(shù)圖象，由傾斜角范圍求斜率范圍，反之亦可.考點(diǎn)二 直線的方程[互動(dòng)講練型][例1] 根據(jù)所給條件求直線的方程：(1)直線過點(diǎn)(－4,0)，傾斜角的正弦值為；(2)直線過點(diǎn)(－3,4)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為12.悟技法求直線方程的關(guān)注點(diǎn)在求直線方程時(shí)，應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)闹本€方程的形式，并注意各種形式的適用條件．用斜截式及點(diǎn)斜式時(shí)，直線的斜率必須存在，而兩點(diǎn)式不能表示與坐標(biāo)軸垂直的直線，截距式不能表示與坐標(biāo)軸垂直或經(jīng)過原點(diǎn)的直線．故在解題時(shí)，若采用截距式，應(yīng)注意分類討論，判斷截距是否為零；若采用點(diǎn)斜式，應(yīng)先考慮斜率不存在的情況.[變式練]——(著眼于舉一反三)1．求適合下列條件的直線方程．(1)過點(diǎn)A(－1，－3)，斜率是直線y＝3x的斜率的－倍；(2)經(jīng)過點(diǎn)P(3,2)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等．考點(diǎn)三 直線方程的綜合應(yīng)用[分層深化型]考向一：由直線方程求參數(shù)問題[例2] 若直線x－2y＋b＝0與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積不大于1，那么b的取值范圍是( )A．[－2,2] B．(－∞，－2]∪[2，＋∞)C．[－2,0)∪(0,2] D．(－∞，＋∞)考向二：與直線方程有關(guān)的最值問題[例3] 直線l過點(diǎn)P(1,4)，分別交x軸的正半軸和y軸的正半軸于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)|OA|＋|OB|最小時(shí)，求l的方程．悟技法直線方程的綜合應(yīng)用(1)含有參數(shù)的直線方程可看作直線系方程，這時(shí)要能夠整
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