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正文內(nèi)容

綿陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷分類匯編冪的運算易錯壓軸解答題(編輯修改稿)

2025-04-05 02:13 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 論將轉(zhuǎn)化為 , 然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則的逆用將變形為 , 進而再利用積的乘方法則的逆用即可簡化運算算出結(jié)果.2.(1)0;5;6(2)解:loga(MN)| logaM+ logaN= loga(MN), 證明:設(shè)logaM=x, logaN=y∴ ax=M, ay=N∴ ax+y=axa解析: (1)0;5;6(2)解:loga(MN)| logaM+ logaN= loga(MN), 證明:設(shè)logaM=x, logaN=y∴ ax=M, ay=N∴ ax+y=axay=MN∴l(xiāng)oga(MN)= x+y ∴l(xiāng)ogaM+ logaN =x+y= loga(MN)【解析】【解答】解:(1)∵ , , , ∴l(xiāng)og3 1=0,log2 32=5,log216+ log24 =4+2=6故答案為:0;5;6.【分析】(1)根據(jù)題意,利用對數(shù)的逆運算計算即可;(2)設(shè)logaM=x, logaN=y,根據(jù)對數(shù)的定義可得ax=M, ay=N,然后根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆用可得ax+y=MN,再將其寫成對數(shù)的形式即可證出結(jié)論.3.(1)解:∵m+4n3=0,∴m+4n=3, = = 2m+4n = 23 =8(2)解:原式= x6n2x4n = (x2n)32(x2n)2 =64﹣216=64﹣32=32解析: (1)解:∵m+4n3=0,∴m+4n=3, = = = =8(2)解:原式= = =64﹣216=64﹣32=32 【解析】【分析】(1)根據(jù)冪的運算法則變形后,代入已知即可得到結(jié)論;(2)原式變形后代入計算即可求出值.4.(1)解:原方程等價于 2x+1=23 , x+1=3,解得x=2(2)解:原方程等價于 34x=38 , 4x=8,解得x=2【解析】【分析】(1)根據(jù)同底數(shù)冪相乘,解析: (1)解:原方程等價于 2x+1=23 , x+1=3,解得x=2(2)解:原方程等價于 34x=38 , 4x=8,解得x=2【解析】【分析】(1)根據(jù)同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加,可得出x的值。 (2)根據(jù)冪的乘方公式(am)n=amn , 可得出x的值。 5.(1)解:因為 am=8 , an=6 , 所以 =862=288(2)解:根據(jù)完全平方公式得:(a+b)2=a2+2ab+b2=18①, (ab)2=a22ab+b2=解析: (1)解:因為 , , 所以 =862=288(2)解:根據(jù)完全平方公式得:(a+b)2=a2+2ab+b2=18①, (ab)2=a22ab+b2=12②,①+②得:2(a2+b2)=30,∴a2+b2=15,①②得:4ab=6,∴ab=【解析】【分析】(1)逆用同底數(shù)冪乘法法則及逆用冪的乘方運算法則進行求解;(2)根據(jù)完全平方公式把(a+b)2=18,(ab)2=12展開,然后兩式相加即可求出a
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