綿陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷分類匯編冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題-展示頁
2025-04-05 02:13本頁面
【正文】 記為logab logab＝，請(qǐng)解決下列問題： （1）計(jì)算：log3 1＝________， log2 32=________， log216+ log24 ＝ ________， （2）小明在計(jì)算log1025+log104 的時(shí)候，采用了以下方法： 設(shè)log1025=x， log104=y∴ 10x=25 10y=4∴ 10x+y=10x10y=254=100=102∴ x+y=2∴ log1025+log104=2通過以上計(jì)算，我們猜想logaM+ logaN等于多少，請(qǐng)證明你的猜想.3． （1）已知m＋4n3=0，求2m 算一算，填一填. （1）你發(fā)現(xiàn)了嗎？（ ）2= ，（ ）﹣2 = ，由上述計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)（ ）2________（ ）﹣2 （2）仿照（1），請(qǐng)你通過計(jì)算，判斷 與 之間的關(guān)系． （3）我們可以發(fā)現(xiàn)：（ ）﹣m________ （ab≠0）． （4）計(jì)算：（ ）﹣2 ． 7．我們規(guī)定：a*b=10a10b ， 例如3*4=103104=107 ． （1）試求12*3和2*5的值； （2）想一想（a*b）*c與a*（b*c）相等嗎？如果相等，請(qǐng)驗(yàn)證你的結(jié)論． 8．規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運(yùn)算，記作(a，b)：如果 ，那么(a，b)=c．例如：因?yàn)?3=8，所以(2，8)=3．（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：（3，27）=________，（5，1）=________，（2， ）=________． （2）小明在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：（3n ， 4n）=（3，4）小明給出了如下的證明：設(shè)（3n ， 4n）=x，則（3n）x=4n ， 即（3x）n=4n ， 所以3x=4，即（3，4）=x，所以（3n ， 4n）=（3，4）．請(qǐng)你嘗試運(yùn)用這種方法證明下面這個(gè)等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)9．綜合題 （1）已知4m=a，8n=b，用含a，b的式子表示下列代數(shù)式： ①求：22m+3n的值②求：24m﹣6n的值（2）已知28x16=223 ， 求x的值． 10．計(jì)算 （1）|﹣1|+（﹣2）3+（7﹣π）0﹣（ ）﹣1 （2）（﹣a2）3﹣6a2?a4 （3）3x﹣2（x﹣1）﹣3（x+1） （4）（m4）2+m5?m3+（﹣m）4?m4 ． 11．一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘a?a?…?a，記為an ， 如222=23=8，此時(shí)，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為lognb（即lognb）．如34=81，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為log381（即log381=4）． （1）計(jì)算下列各對(duì)數(shù)的值：log24=________；log216=________；log264=________． （2）觀察（1）中三數(shù)164之
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