初中數(shù)學試卷分類匯編冪的運算易錯壓軸解答題(含答案)-展示頁
2025-04-01 22:50本頁面
【正文】 log2 ，若an＝b(a＞0且a≠1，b＞0)，則 叫做以a為底b的對數(shù)，記為logab logab＝，請解決下列問題： （1）計算：log3 1＝________， log2 32=________， log216+ log24 ＝ ________， （2）小明在計算log1025+log104 的時候，采用了以下方法： 設(shè)log1025=x， log104=y∴ 10x=25 10y=4∴ 10x+y=10x10y=254=100=102∴ x+y=2∴ log1025+log104=2通過以上計算，我們猜想logaM+ logaN等于多少，請證明你的猜想.5．閱讀理解： 乘方的定義可知：an=aaa…a（n個a相乘）．觀察下列算式回答問題：3235=（33）（33333）=33…3=37（7個3相乘）4245=（44）（44444）=44…4=47（7個4相乘）5255=（55）（55555）=55…5=57（7個5相乘）（1）2017220175=________； （2）m2m5=________； （3）計算：（﹣2）2016（﹣2）2017 ． 6．綜合題 （1）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值； （2）已知10α=5，10β=6，求102α+2β的值． 7．閱讀理解：乘方的定義可知： （ 個 相乘）．觀察下列算式回答問題： （7個3相乘） （7個4相乘） （7個5相乘）（1） ________； （2） ________； （3）計算： ． 8．若am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整數(shù)），則m=n．你能利用上面的結(jié)論解決下面兩個問題嗎？試試看，相信你一定行！ （1）若22x=8，求x的值； （2）若（9x）2=38 ， 求x的值． 9．綜合題。記為an ， 如23=8，此時3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log（即=3）一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為（即）．如34=81，4叫做以3為底81的對數(shù)，記為 ． 問題：（1）計算以下各對數(shù)的值：=________；=________（a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0）（4）根據(jù)冪的運算法則am?an=am+n以及對數(shù)的含義證明上述結(jié)論．【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、冪的運算易錯壓軸解答題1．（1）解：∵2x＝3，2y＝5， ∴2x+y=2x2y =35=15（2）解：∵3m＝4，3n＝2， ∴ = = =16247。83=6（3）解： = = = ∵ ，∴ ，∴原式=22+29=33．【解析】【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計算即可；（2）根據(jù)冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法、除法法則計算即可；（3）先利用完全平方公式和多項式乘多項式法則化簡，再由 可得 ，代入計算即可．2．（1）解
化學相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1