中考數(shù)學(xué)模擬試卷分類匯編冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題(含答案)100-展示頁(yè)
2025-04-01 22:52本頁(yè)面
【正文】 ：記為an ， 如23=8，此時(shí)，指數(shù)3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為（即=3）．； log216=________ log264=________ 那么log2log21log264存在的關(guān)系式是________ （a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）（4）請(qǐng)你運(yùn)用冪的運(yùn)算法則am?an=am+n以及上述中對(duì)數(shù)的定義證明（3）中你所歸納的結(jié)論．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題1．（1）解：∵2x＝3，2y＝5， ∴2x+y=2x2y =35=15（2）解：∵3m＝4，3n＝2， ∴ = = =16247。83=6（3）解： = = = ∵ ，∴ ，∴原式=22+29=33．【解析】【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法、除法法則計(jì)算即可；（3）先利用完全平方公式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則化簡(jiǎn)，再由 可得 ，代入計(jì)算即可．2．（1）解：∵logx4=2， ∴x2=4,∴x=2或x=2(舍去)（2）3（3）2017 【解析】【解答】(2)解：∵8=23 ， ∴l(xiāng)og28=3,故答案為3；解析： （1）解：∵logx4=2， ∴x2=4,∴x=2或x=2(舍去)（2）3（3）2017 【解析】【解答】(2)解：∵8=23 ， ∴l(xiāng)og28=3,故答案為3；( 3 )解：(lg2)2+lg2?1g5+1g5﹣2018= lg2?( lg2+1g5) +1g5﹣2018= lg2 +1g5﹣2018=12018=2017故答案為2017.【分析】(1)根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，得出x2=4，求解即可； (2)根據(jù)對(duì)數(shù)的定義求解即；；(3)根據(jù)loga(M?N)=logaM+logaN求解即可.3．（1）解：根據(jù)題中的新定義得： 1012 脳 103=1015； （2）解：相等，理由如下： ∵ ∵ ∴ = 【解析】【分析】（1）根據(jù)題干提供的新定義運(yùn)算法則 ，直接計(jì)算解析： （1）解：根據(jù)題中的新定義得： 1012 103=1015； （2）解：相等，理由如下： ∵ ∵ ∴ = 【解析】【分析】（1）根據(jù)題干提供的新定義運(yùn)算法則 ，直接計(jì)算可得答案； （2）根據(jù) ，可得同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案.4．（1）16；40（2）解：32a?3b＝32a247。（3b）3＝42247。33b ＝（3a）2247。53＝ ．【解析】【解答】解：（1）32a＝（3a）2＝
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