中考數(shù)學(xué)模擬試卷分類匯編冪的運算易錯壓軸解答題(及答案)50-展示頁
2025-04-01 22:52本頁面
【正文】 3= ；（3）=（4）解: 【解析】【分析】（1）（2）根據(jù)有理數(shù)乘方運算的方法及負指數(shù)的意義計算出結(jié)果后，就會發(fā)現(xiàn)，它們的值相等；（解析： （1）=（2）∵ ， ， ∴ = ；（3）=（4）解: 【解析】【分析】（1）（2）根據(jù)有理數(shù)乘方運算的方法及負指數(shù)的意義計算出結(jié)果后，就會發(fā)現(xiàn)，它們的值相等；（3）通過觀察即可發(fā)現(xiàn)：若果底數(shù)互為倒數(shù)，指數(shù)互為相反數(shù)的兩個式子計算的結(jié)果是相等的，從而即可得出答案；（4）首先根據(jù)（3）的結(jié)論將轉(zhuǎn)化為 ， 然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則的逆用將變形為 ， 進而再利用積的乘方法則的逆用即可簡化運算算出結(jié)果.3．（1）0；5；6（2）解：loga（M 那么log2log21log264存在的關(guān)系式是________ log264=________ log216=________；（a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0）（4）根據(jù)冪的運算法則am?an=am+n以及對數(shù)的含義證明上述結(jié)論．12．請閱讀材料：①一般地，n個相同的因數(shù)a相乘：記為an ， 如23=8，此時，指數(shù)3叫做以2為底8的對數(shù)，記為（即=3）．；=________記為an ， 如23=8，此時3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log（即=3）一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為（即）．如34=81，4叫做以3為底81的對數(shù)，記為 ． 問題：（1）計算以下各對數(shù)的值：=________8z＝32，x2+4y2+9z2＝45，求2xy﹣3xz﹣6yz的值．5．解答題 ，即 ________ （1）觀察： ， ， 我們發(fā)現(xiàn)________； （2）仿照（1），請你通過計算，判斷中考數(shù)學(xué)模擬試卷分類匯編冪的運算易錯壓軸解答題(及答案)50一、冪的運算易錯壓軸解答題1．對數(shù)運算是高中常用的一種重要運算，它的定義為：如果ax=N(a＞0，且a≠1)，那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)，記作：x=logaN，例如：32=9，則log39=2，其中a=10的對數(shù)叫做常用對數(shù)，＞0，且a≠1，M＞0，N＞0時，loga(M?N)=logaM+logaN. （1）解方程：logx4=2； （2）log28=________ （3）計算：(lg2)2+lg2?1g5+1g5﹣2018=________(直接寫答案) 2．與 之間的關(guān)系； （3）我們可以發(fā)現(xiàn)： （）m（ab≠0）； （4）計算： . 3．閱讀理解：我們知道一般地，加減運算是互逆運算，乘除運算也是互逆運算；其實乘方運算也有逆運算；如我們規(guī)定式子23＝8可以變形為log28＝3， log525＝2也可以變形為52＝＝8中， 3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log2 ，若an＝b(a＞0且a≠1，b＞0)，則 叫做以a為底b的對數(shù)，記為logab logab＝，請解決下列問題： （1）計算：log3 1＝________， log2 32=________， log216+ log24 ＝ ________， （2）小明在計算log1025+log104 的時候，采用了以下方法： 設(shè)log1025=x， log104=y∴ 10x=25 10y=4∴ 10x+y=10x10y=254=100=102∴ x+y=2∴ log1025+log104=2通過以上計算，我們猜想logaM+ logaN等于多少，請證明你的猜想.4．如圖，將幾個小正方形與小長方形拼成一個邊長為（a+b+c）的正方形． （1
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