珠海市初中數(shù)學(xué)試卷分類匯編冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題-展示頁
2025-04-05 01:45本頁面
【正文】 ： （1）試求 的值； （2）想一想 與 相等嗎？請(qǐng)說明理由. 12．請(qǐng)閱讀材料：①一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘：記為an ， 如23=8，此時(shí)，指數(shù)3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為（即=3）．； log216=________ log264=________ 那么log2log21log264存在的關(guān)系式是________ （a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）（4）請(qǐng)你運(yùn)用冪的運(yùn)算法則am?an=am+n以及上述中對(duì)數(shù)的定義證明（3）中你所歸納的結(jié)論．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題1．（1）3；4（2）解：設(shè)4※5＝x，4※6＝y(tǒng)，4※30＝z， 則4x＝5，4y＝6，4z＝30，4x4y＝4x+y＝30，∴x+y＝z，即4※5+4※6＝4※30． 【解析： （1）3；4（2）解：設(shè)4※5＝x，4※6＝y(tǒng)，4※30＝z， 則4x＝5，4y＝6，4z＝30，4x4y＝4x+y＝30，∴x+y＝z，即4※5+4※6＝4※30．【解析】【解答】（1）23＝8，2※8＝3， 2﹣4＝ ，2※ ＝﹣4，故答案為：3；﹣4【分析】（1）根據(jù)規(guī)定的兩數(shù)之間的運(yùn)算法則解答；（2）根據(jù)積的乘方法則，結(jié)合定義計(jì)算．2．（1）=（2）解：計(jì)算得 (54)3=12564 ， (45)3=12564 ∴ (54)3=(45)3 （3）=（4）解：利用以上的發(fā)現(xiàn)計(jì)算： = 【解析】解析： （1）=（2）解：計(jì)算得 ， ∴ （3）=（4）解：利用以上的發(fā)現(xiàn)計(jì)算： = 【解析】【分析】（1）類比題干中乘方的運(yùn)算即可得；（2）類比題干中分?jǐn)?shù)的乘方計(jì)算方法計(jì)算后即可得；（3）根據(jù)（1）、（2）的規(guī)律即可得；（4）逆用積的乘方將原式變形為 = ，再利用同底數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算可得3．（1）(xy)5（2） 【解析】【解答】（1）原式= = ； （2）原式= = ． 故答案為： ．【分析】（1）根據(jù)同底冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計(jì)算即可； （2）將多解析： （1）（2） 【解析】【解答】（1）原式= = ； （2）原式= = ． 故答案為： ．【分析】（1）根據(jù)同底冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計(jì)算即可； （2）將多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以2x2即可.4．（1）解：∵3a=5，3b=10，∴3a+b=3a3b=510=50（2）解：∵a+b=3，a2+b2=5，∴ab= 12 [（a+b）2﹣（a2+b2）]= 12 （32﹣5）=解析
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