初中數(shù)學(xué)試卷冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題題分類(lèi)匯編(含答案)100-展示頁(yè)
2025-04-01 23:12本頁(yè)面
【正文】 和x項(xiàng)，∴ ，得 ，當(dāng)a＝﹣1，b＝1時(shí)，（a+2b）（a+b）﹣2（a+b）2＝（﹣1+21）（﹣1+1）﹣2（﹣1+1）2＝10﹣202＝0﹣0＝0（4）a3﹣3a2b+3ab2﹣b3 【解析】【解答】（4）∵（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3 ， ∴[a+（﹣c）]3＝a3+3a2?（﹣c）+3a?（﹣c）2+（﹣c）3＝a3﹣3a2c+3ac2﹣c3 ， ∴（a﹣b）3＝a3﹣3a2b+3ab2﹣b3 ， 故答案為：a3﹣3a2b+3ab2﹣b3.【分析】（1）根據(jù)冪的乘方與積的乘方即可解答本題；（2）根據(jù)完全平方公式和平方差公式即可解答本題；（3）根據(jù)（x+1）（x2+ax+b）的乘積中不含x2項(xiàng)和x項(xiàng)，可以求得a、b的值，從而可以求得所求式子的值；（4）根據(jù)（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3 ， 可以求得所求式子的結(jié)果.5．（1）=（2）解：計(jì)算得 (54)3=12564 ， (45)3=12564 ∴ (54)3=(45)3 （3）=（4）解：利用以上的發(fā)現(xiàn)計(jì)算： = 【解析】解析： （1）=（2）解：計(jì)算得 ， ∴ （3）=（4）解：利用以上的發(fā)現(xiàn)計(jì)算： = 【解析】【分析】（1）類(lèi)比題干中乘方的運(yùn)算即可得；（2）類(lèi)比題干中分?jǐn)?shù)的乘方計(jì)算方法計(jì)算后即可得；（3）根據(jù)（1）、（2）的規(guī)律即可得；（4）逆用積的乘方將原式變形為 = ，再利用同底數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算可得6．（1）12；4（2） 2；（3）.解： 【解析】【解答】2③=2247。 （2）①將（1）中的結(jié)論轉(zhuǎn)化為a2+b2+c2=(a+b+c)22(ab+bc+ac)，再整體代入求值；②利用冪的運(yùn)算性質(zhì)，將 2x4y247。8z= 2x22y247。. （1）填空： =________； =________. （2）求m與n的數(shù)量關(guān)系. 9．若am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整數(shù)），則m=n．你能利用上面的結(jié)論解決下面兩個(gè)問(wèn)題嗎？ （1）若22x=8，求x的值； （2）若（9x）2=38 ， 求x的值． 10．.(只要寫(xiě)出一個(gè)即可) （2）請(qǐng)利用(1)中的等式解答下列問(wèn)題: ①若三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c滿足a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值②若三個(gè)實(shí)數(shù)x，y，z滿足2x4y247。初中數(shù)學(xué)試卷冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題題分類(lèi)匯編(含答案)100一、冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題1．閱讀材料，根據(jù)材料回答： 例如1：（－2）333＝（－2）（－2）（－2）333＝[（－2）3][（－2）3][（－2）3]＝[（－2）3]3＝（－6）3＝－216.例如2：86＝888888＝（8）（8）（8）（8）（8）（8）＝（8）6＝1.（1）仿照上面材料的計(jì)算方法計(jì)算： ； （2）由上面的計(jì)算可總結(jié)出一個(gè)規(guī)律：（用字母表示）anbn＝________； （3
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