中考數(shù)學(xué)-冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題專題練習(xí)(含答案)100-展示頁(yè)
2025-04-01 22:52本頁(yè)面
【正文】 （解析： （1）=（2）∵ ， ， ∴ = ；（3）=（4）解: 【解析】【分析】（1）（2）根據(jù)有理數(shù)乘方運(yùn)算的方法及負(fù)指數(shù)的意義計(jì)算出結(jié)果后，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，它們的值相等；（3）通過(guò)觀察即可發(fā)現(xiàn)：若果底數(shù)互為倒數(shù)，指數(shù)互為相反數(shù)的兩個(gè)式子計(jì)算的結(jié)果是相等的，從而即可得出答案；（4）首先根據(jù)（3）的結(jié)論將轉(zhuǎn)化為 ， 然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則的逆用將變形為 ， 進(jìn)而再利用積的乘方法則的逆用即可簡(jiǎn)化運(yùn)算算出結(jié)果.4．（1）解：∵28x16x＝229 ， ∴2（23）x（24）x＝229 ， ∴21＋3x＋4x＝229 ， ∴1＋3x＋4x＝29，7x=28解得x＝4.（2）解解析： （1）解：∵28x16x＝229 ， ∴2（23）x（24）x＝229 ， ∴21＋3x＋4x＝229 ， ∴1＋3x＋4x＝29，7x=28解得x＝4.（2）解：∵ ， ∴（33x）?2（32）2＝3?8 ， ∴3?6x＋4＝3?8 ， ∴?6x＋4＝?8，6x=12解得x＝2.【解析】【分析】（1）根據(jù)28x16x＝229 ， 可得21＋3x＋4x＝229 ， 所以1＋3x＋4x＝29，據(jù)此求出x的值是多少即可.（2）根據(jù) ，可得3?6x＋4＝3?8 ， 所以?6x＋4＝?8，據(jù)此求出x的值是多少即可.5．（1）3；4（2）解：設(shè)4※5＝x，4※6＝y(tǒng)，4※30＝z， 則4x＝5，4y＝6，4z＝30，4x4y＝4x+y＝30，∴x+y＝z，即4※5+4※6＝4※30． 【解析： （1）3；4（2）解：設(shè)4※5＝x，4※6＝y(tǒng)，4※30＝z， 則4x＝5，4y＝6，4z＝30，4x4y＝4x+y＝30，∴x+y＝z，即4※5+4※6＝4※30．【解析】【解答】（1）23＝8，2※8＝3， 2﹣4＝ ，2※ ＝﹣4，故答案為：3；﹣4【分析】（1）根據(jù)規(guī)定的兩數(shù)之間的運(yùn)算法則解答；（2）根據(jù)積的乘方法則，結(jié)合定義計(jì)算．6．（1）解：（﹣x）2（2y）3 ＝x2?8y3＝8x2y3（2）解：（a+1）2+2（a﹣1）（a+1）+（a﹣1）2 ＝a2+2a+1+2（a2﹣1）+a2﹣2a+1＝a2+解析： （1）解：（﹣x）2（2y）3 ＝x2?8y3＝8x2y3（2）解：（a+1）2+2（a﹣1）（a+1）+（a﹣1）2 ＝a2+2a+1+2（a2﹣1）+a2﹣2a+1＝a2+2a+1+2a2﹣2+a2﹣2a+1＝4a2（3）解：（x+1）（x2+ax+b） ＝x3+ax2+bx+x2+ax+b＝x3+（a+1）x2+（a+b）x+b，∵（x+1）（x2+ax+b）的乘積中不含x2項(xiàng)和x項(xiàng)，∴ ，得 ，當(dāng)a＝﹣1，b＝1時(shí)，（a+2b）（a+b）﹣2（a+b）2＝（﹣1+21）（﹣1+1）﹣2（﹣1+1）2
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