綿陽市中考數學模擬試卷分類匯編冪的運算易錯壓軸解答題-在線瀏覽
2025-04-05 02:13本頁面
【正文】 間滿足怎樣的關系式，log2log21log264之間又滿足怎樣的關系式； （3）由（2）的結果，你能歸納出一個一般性的結論嗎？ （4）根據冪的運算法則：an?am=an+m以及對數的含義說明上述結論． 12．在數學學習過程中，通常是利用已有的知識與經驗，通過對研究對象進行觀察、實驗、推理、抽象概括，發(fā)現數學規(guī)律，揭示研究對象的本質特征．比如“同底數冪的乘法法則”的學習過程是利用有理數的乘方概念和乘法結合律，由“特殊”到“一般”進行抽象概括的：2223=25 ， 2324=27 ， 2226=28…?2m2n=2m+n…?aman=am+n（m、n都是正整數）．我們亦知： ， ， ， …?（1）請你根據上面的材料，用字母a、b、c歸納出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之間的一個數學關系式．（2）試用（1）中你歸納的數學關系式，解釋下面生活中的一個現象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不飽和），則糖水更甜了”．【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、冪的運算易錯壓軸解答題1．（1）=（2）∵ ， ， ∴ 543= ；（3）=（4）解: 【解析】【分析】（1）（2）根據有理數乘方運算的方法及負指數的意義計算出結果后，就會發(fā)現，它們的值相等；（解析： （1）=（2）∵ ， ， ∴ = ；（3）=（4）解: 【解析】【分析】（1）（2）根據有理數乘方運算的方法及負指數的意義計算出結果后，就會發(fā)現，它們的值相等；（3）通過觀察即可發(fā)現：若果底數互為倒數，指數互為相反數的兩個式子計算的結果是相等的，從而即可得出答案；（4）首先根據（3）的結論將轉化為 ， 然后根據同底數冪的乘法法則的逆用將變形為 ， 進而再利用積的乘方法則的逆用即可簡化運算算出結果.2．（1）0；5；6（2）解：loga（MN）， 證明：設logaM=x， logaN=y∴ ax=M， ay=N∴ ax+y=axa解析： （1）0；5；6（2）解：loga（MN）， 證明：設logaM=x， logaN=y∴ ax=M， ay=N∴ ax+y=axay=MN）= x+y ∴l(xiāng)ogaM+ logaN =x+y= loga（MN，再將其寫成對數的形式即可證出結論.3．（1）解：∵m＋4n3=0，∴m＋4n=3， = = 2m+4n = 23 =8（2）解：原式= x6n2x4n = (x2n)32(x2n)2 =64﹣216=64﹣32=32解析： （1）解：∵m＋4n3=0，∴m＋4n=3， = = = =8（2）解：原式= = =64﹣216=64﹣32=32 【解析】【分析】（1）根據冪的運算法則變形后，代入已知即可得到結論；（2）原式變形后代入計算即可求出值．4．（1）解：原方程等價于 2x+1=23 ， x+1=3，解得x=2（2）解：原方程等價于 34x=38 ，
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