初中數(shù)學(xué)試卷冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題題分類匯編(含答案)100(編輯修改稿)
2025-04-01 23:12 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 b2+c2=(a+b+c)22(ab+bc+ac)=112238=45②∵2x4y247。8z= 2x22y247。23z=22∴2x+2y3z=22∴x+2y3z=2∵(x+2y3z)2=x2+4y2+9z2+2(2xy3xz6yz)∴(2) 2=44+2(2xy3xz6yz)∴2xy3xz6yz=20【解析】【分析】（1）根據(jù)邊長(zhǎng)為(a+b+c)的正方形面積=邊長(zhǎng)為a的正方形的面積+邊長(zhǎng)為b的正方形的面積+邊長(zhǎng)為c的正方形的面積之和，再加上邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形的面積+邊長(zhǎng)分別為a、c的長(zhǎng)方形的面積+邊長(zhǎng)分別為c、b的長(zhǎng)方形的面積，列式計(jì)算即可。 （2）①將（1）中的結(jié)論轉(zhuǎn)化為a2+b2+c2=(a+b+c)22(ab+bc+ac)，再整體代入求值；②利用冪的運(yùn)算性質(zhì)，將 2x4y247。8z= 轉(zhuǎn)化為 x+2y3z=2，再利用完全平方公式可得到(x+2y3z)2=x2+4y2+9z2+2(2xy3xz6yz)，再整體代入計(jì)算可求出2xy3xz6yz的值。3．（1）2；4；6（2）解：由題意可得， 416=64，log2log21log264之間滿足的關(guān)系式是log24+log216=log264（3）logaMN（4）證明：設(shè)l解析： （1）2；4；6（2）解：由題意可得， 416=64，log2log21log264之間滿足的關(guān)系式是log24+log216=log264（3）logaMN（4）證明：設(shè)logaM=m，logaN=n， ∴M=am ， N=an ， ∴MN=am+n ， ∴l(xiāng)ogaM+logaN=logaMN．【解析】【解答】解：（1）log24=log222=2，log216=log224=4，log264=log226=6， 故答案為：2，4，6；（3）猜想的結(jié)論是：logaM+logaN=logaMN，故答案為：logaMN；【分析】（1）根據(jù)題意可以得到題目中所求式子的值； （2）根據(jù)題目中的式子可以求得它們之間的關(guān)系； （3）根據(jù)題意可以猜想出相應(yīng)的結(jié)論； （4）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和對(duì)數(shù)的性質(zhì)可以解答本題．4．（1）解：（﹣x）2（2y）3 ＝x2?8y3＝8x2y3（2）解：（a+1）2+2（a﹣1）（a+1）+（a﹣1）2 ＝a2+2a+1+2（a2﹣1）+a2﹣2a+1＝a2+解析： （1）解：（﹣x）2（2y）3 ＝x2?8y3＝8x2y3（2）解：（a+1）2+2（a﹣1）（a+1）+（a﹣1）2 ＝a2+2a+1+2（a2﹣1）+a2﹣2a+1＝a2+2a+1+2a2﹣2+a2﹣2a+1＝4a2（3）解：（x+1）（x2+ax+b） ＝x3+ax2+bx+x2+ax+b＝x3+（a+1）x2+（a+b）x+b，∵（x+1）（x2+ax+b）的乘積中不含x2項(xiàng)和x項(xiàng)，∴ ，得 ，當(dāng)a＝﹣1，b＝1時(shí)，（a+2b）（a+b）﹣2（a+b）2＝（﹣1+21）（﹣1+1）﹣2（
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