初中數(shù)學試卷分類匯編整式乘法與因式分解易錯壓軸解答題(含答案)(編輯修改稿)
2025-04-01 22:53 本頁面
【文章內容簡介】 （4）2021． 【解析】【解答】解：（1）由題意可得(x+2)(3x+1)(5x3)一次項系數(shù)是：11（3）+32（3）+521=11．（2）由題意可得( x+6)(2x+3)(5x4) 二次項系數(shù)是： ．（4）通過題干以及前三問可知：一次項系數(shù)是每個多項式的一次項分別乘以其他多項式常數(shù)項然后結果相加可得．所以(x+1)2021一次項系數(shù)是：a2020=20211=2021．【分析】（1）求一次項系數(shù)，用每個括號中一次項的系數(shù)分別與另外兩個括號中的常數(shù)項相乘，最后積相加即可得出結論．（2）求二次項系數(shù)，還有未知數(shù)的項有 x、2x、5x ， 選出其中兩個與另一個括號內的常數(shù)項相乘，最后積相加即可得出結論．（3）先根據(jù)（1）（2）所求方法求出一次項系數(shù)，然后列出等式求出a的值．（4）根據(jù)前三問的規(guī)律即可計算出第四問的值．2．（1）(a+b)2=a2+b2+2ab（2）25；a+5b（3）解：陰影部分的面積為 則陰影部分的面積為 =432 答：陰影部分的面積為 432 .【解析】【解答解析： （1）（2）25；（3）解：陰影部分的面積為 則陰影部分的面積為 答：陰影部分的面積為 .【解析】【解答】（1）方法一：這個正方形的邊長為 ，則其面積為 方法二：這個正方形的面積等于兩個小正方形的面積與兩個長方形的面積之和則其面積為 因此，可以得到一個等式 故答案為： ；（ 2 ）設選取x張B型卡片，x為正整數(shù)由（1）的方法二得：拼成的正方形的面積為 由題意得： 是一個完全平方公式則 因此，拼成的正方形的面積為 所以其邊長為 故答案為：25， ；【分析】（1）方法一：先求出這個正方形的邊長，再利用正方形的面積公式即可得；方法二：這個正方形的面積等于兩個小正方形的面積與兩個長方形的面積之和即可得；然后根據(jù)方法一與方法二的面積相等可得出所求的等式；（2）設選取x張B型卡片，根據(jù)（1）中的方法二求出拼成的正方形的面積，然后利用完全平方公式即可求出x的值，最后根據(jù)正方形的面積公式即可得其邊長；（3）先利用陰影部分的面積等于大正方形的面積減去兩個直角三角形的面積求出陰影部分的面積，再利用完全平方公式進行變形，然后將已知等式的值代入求解即可.3．（1）ab（2）解：陰影部分面積可以表示為：(ab)178。和(a+b)24ab， 三個式子(a+b)178。，(ab)178。，ab之間的等量關系：(ab)178。=(a+b)24ab.（3）解：解析： （1）ab（2）解：陰影部分面積可以表示為：(ab)178。和(a+b)24ab， 三個式子(a+b)178。，(ab)178。，ab之間的等量關系：(ab)178。=(a+b)24ab.（3）解：由(2)可知，(x+y)178。=(xy)178。+4xy=4+5=9， ∴x+y=177。3.（4）解：根據(jù)(2)中的結論，可得(m )2=(m+ )24∴m178。4m+1=0，且m不能為0，∴m4+ =0，∴m+ =4，∴（m )2=(m+ )24=12【解析】【解答】解：（1）由題意可知： 圖2中的陰影部分的正方形的邊長是：ab； 【分析】（1）根據(jù)圖形可知，陰影正方形的邊長為小長方形的長與寬的差，寫出即可； （2）①從整體考慮，用大正方形的面積減去四個小矩形的面積就是陰影部分的面積； ②從局部考慮，根據(jù)正方形的面積公式，小正方形的邊長的平方就是陰影部分的面積；根據(jù)用兩個不同的式子表示同一個圖形的面積，則這兩個式子應該相等即可得出 (a+b)178。，(ab)178。，ab之間的等量關系：(ab)178。=(a+b)24ab.； （3）根據(jù)（2）所得的等量關系，可得 (x+y)178。=(xy)178。+4xy ，把已知條件代入進行計算即可求解； （4）根據(jù)（2）所得的等量關系，可得 (m )2=(m+ )24 ，然后根據(jù)等式的性質將 m178。4m+1=0， 變形為 m4+ =0， 即 m+ =4， 進而根據(jù) (m )2=(m+ )24 ，整體代入即可求出答案.4．（1）解：∵a2+b2+2ab＝（a+b）2 ， ∴若28＝a2 ， 210＝b2 ， 則a＝24 ， b＝25 ， 2n＝2ab＝210 ， 解得：n＝10若28＝a2解析： （1）解：∵a2+b2+2ab＝（a+b）2 ， ∴若28＝a2 ， 210＝b2 ， 則a＝24 ， b＝25 ， 2n＝2ab＝210 ， 解得：n＝10若28＝a2 ， 210＝2ab，所以b＝25 ， 則2n＝b2＝210 ， 解得：n＝10，若210＝a2 ， 28＝2ab，所以b＝22 ， 則2n＝b2＝24 ， 解得：n＝4，所以n＝4或n＝10；（2）解：設正整數(shù)為x，則x+61＝a2 ， x﹣11＝b2（a＞b，且a，b是正整數(shù)）， 則a2﹣b2＝x+61﹣x+11＝72，故（a+b）（a﹣b）＝72，由于a+b與a﹣b同奇偶，故 或 或者 ，當 時,解得： ，∴x＝b2+11＝60；當 時，解得： ，∴x＝b2+11＝300；當 時，解得： ，∴x＝b2+11＝20.所以所
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