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正文內(nèi)容

初中數(shù)學(xué)試卷分類匯編整式乘法與因式分解易錯(cuò)壓軸解答題(含答案)(編輯修改稿)

2025-04-01 22:53 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 (4)2021. 【解析】【解答】解:(1)由題意可得(x+2)(3x+1)(5x3)一次項(xiàng)系數(shù)是:11(3)+32(3)+521=11.(2)由題意可得( x+6)(2x+3)(5x4) 二次項(xiàng)系數(shù)是: .(4)通過題干以及前三問可知:一次項(xiàng)系數(shù)是每個(gè)多項(xiàng)式的一次項(xiàng)分別乘以其他多項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)然后結(jié)果相加可得.所以(x+1)2021一次項(xiàng)系數(shù)是:a2020=20211=2021.【分析】(1)求一次項(xiàng)系數(shù),用每個(gè)括號(hào)中一次項(xiàng)的系數(shù)分別與另外兩個(gè)括號(hào)中的常數(shù)項(xiàng)相乘,最后積相加即可得出結(jié)論.(2)求二次項(xiàng)系數(shù),還有未知數(shù)的項(xiàng)有 x、2x、5x , 選出其中兩個(gè)與另一個(gè)括號(hào)內(nèi)的常數(shù)項(xiàng)相乘,最后積相加即可得出結(jié)論.(3)先根據(jù)(1)(2)所求方法求出一次項(xiàng)系數(shù),然后列出等式求出a的值.(4)根據(jù)前三問的規(guī)律即可計(jì)算出第四問的值.2.(1)(a+b)2=a2+b2+2ab(2)25;a+5b(3)解:陰影部分的面積為 則陰影部分的面積為 =432 答:陰影部分的面積為 432 .【解析】【解答解析: (1)(2)25;(3)解:陰影部分的面積為 則陰影部分的面積為 答:陰影部分的面積為 .【解析】【解答】(1)方法一:這個(gè)正方形的邊長為 ,則其面積為 方法二:這個(gè)正方形的面積等于兩個(gè)小正方形的面積與兩個(gè)長方形的面積之和則其面積為 因此,可以得到一個(gè)等式 故答案為: ;( 2 )設(shè)選取x張B型卡片,x為正整數(shù)由(1)的方法二得:拼成的正方形的面積為 由題意得: 是一個(gè)完全平方公式則 因此,拼成的正方形的面積為 所以其邊長為 故答案為:25, ;【分析】(1)方法一:先求出這個(gè)正方形的邊長,再利用正方形的面積公式即可得;方法二:這個(gè)正方形的面積等于兩個(gè)小正方形的面積與兩個(gè)長方形的面積之和即可得;然后根據(jù)方法一與方法二的面積相等可得出所求的等式;(2)設(shè)選取x張B型卡片,根據(jù)(1)中的方法二求出拼成的正方形的面積,然后利用完全平方公式即可求出x的值,最后根據(jù)正方形的面積公式即可得其邊長;(3)先利用陰影部分的面積等于大正方形的面積減去兩個(gè)直角三角形的面積求出陰影部分的面積,再利用完全平方公式進(jìn)行變形,然后將已知等式的值代入求解即可.3.(1)ab(2)解:陰影部分面積可以表示為:(ab)178。和(a+b)24ab, 三個(gè)式子(a+b)178。,(ab)178。,ab之間的等量關(guān)系:(ab)178。=(a+b)24ab.(3)解:解析: (1)ab(2)解:陰影部分面積可以表示為:(ab)178。和(a+b)24ab, 三個(gè)式子(a+b)178。,(ab)178。,ab之間的等量關(guān)系:(ab)178。=(a+b)24ab.(3)解:由(2)可知,(x+y)178。=(xy)178。+4xy=4+5=9, ∴x+y=177。3.(4)解:根據(jù)(2)中的結(jié)論,可得(m )2=(m+ )24∴m178。4m+1=0,且m不能為0,∴m4+ =0,∴m+ =4,∴(m )2=(m+ )24=12【解析】【解答】解:(1)由題意可知: 圖2中的陰影部分的正方形的邊長是:ab; 【分析】(1)根據(jù)圖形可知,陰影正方形的邊長為小長方形的長與寬的差,寫出即可; (2)①從整體考慮,用大正方形的面積減去四個(gè)小矩形的面積就是陰影部分的面積; ②從局部考慮,根據(jù)正方形的面積公式,小正方形的邊長的平方就是陰影部分的面積;根據(jù)用兩個(gè)不同的式子表示同一個(gè)圖形的面積,則這兩個(gè)式子應(yīng)該相等即可得出 (a+b)178。,(ab)178。,ab之間的等量關(guān)系:(ab)178。=(a+b)24ab.; (3)根據(jù)(2)所得的等量關(guān)系,可得 (x+y)178。=(xy)178。+4xy ,把已知條件代入進(jìn)行計(jì)算即可求解; (4)根據(jù)(2)所得的等量關(guān)系,可得 (m )2=(m+ )24 ,然后根據(jù)等式的性質(zhì)將 m178。4m+1=0, 變形為 m4+ =0, 即 m+ =4, 進(jìn)而根據(jù) (m )2=(m+ )24 ,整體代入即可求出答案.4.(1)解:∵a2+b2+2ab=(a+b)2 , ∴若28=a2 , 210=b2 , 則a=24 , b=25 , 2n=2ab=210 , 解得:n=10若28=a2解析: (1)解:∵a2+b2+2ab=(a+b)2 , ∴若28=a2 , 210=b2 , 則a=24 , b=25 , 2n=2ab=210 , 解得:n=10若28=a2 , 210=2ab,所以b=25 , 則2n=b2=210 , 解得:n=10,若210=a2 , 28=2ab,所以b=22 , 則2n=b2=24 , 解得:n=4,所以n=4或n=10;(2)解:設(shè)正整數(shù)為x,則x+61=a2 , x﹣11=b2(a>b,且a,b是正整數(shù)), 則a2﹣b2=x+61﹣x+11=72,故(a+b)(a﹣b)=72,由于a+b與a﹣b同奇偶,故 或 或者 ,當(dāng) 時(shí),解得: ,∴x=b2+11=60;當(dāng) 時(shí),解得: ,∴x=b2+11=300;當(dāng) 時(shí),解得: ,∴x=b2+11=20.所以所
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