金華市七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷整式乘法與因式分解易錯(cuò)壓軸解答題練習(xí)題(編輯修改稿)
2025-04-05 03:42 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 利用平方差公式計(jì)算可得（2+i）（2i）=4i2，然后代入計(jì)算即可； ②利用完全平方公式計(jì)算可得（2+i）2=i2+4i+4 ，然后代入計(jì)算即可； （3）由（x+y）+3i=(1x)yi，可得 x+y=1x，3=y， 據(jù)此解出x、y的值即可； （4）利用平方差公式及分式的基本性質(zhì)進(jìn)形解答即得.2．（1）（a+2b）（2a+b）（2）解：由已知得：{2(a2+b2)=2426a+6b=78 化簡得 ②平方的： 化簡得： 將①代入③得到：ab=24 ∴空白部分的面積為解析： （1）（a+2b）（2a+b）（2）解：由已知得： 化簡得 ②平方的： 化簡得： 將①代入③得到：ab=24 ∴空白部分的面積為 5ab=120（） 【解析】【解答】（1） 2a178。+5ab+2b178。 = （a+2b）（2a+b） 解：由已知得： 化簡得 ∴∴ab=24∴空白部分的面積為 5ab=120（平分厘米） 【分析】（1）利用等面積法即可得到答案。圖中大長方形的面積可以用面積公式S=長寬=（a+2b）（2a+b），也可以看成是 2塊是邊長為a厘米的大正方形，2塊是邊長都為b厘米的小正方形，5塊是長為a厘米，寬為b厘米的相同的小長方形組成，即S= 2a178。+5ab+2b178。 ，所以 2a178。+5ab+2b178。 = （a+2b）（2a+b）； （2）圖中陰影部分的面積為、 大長方形紙板的周長為、根據(jù)題意聯(lián)立方程解得ab，即可得到空白部分的面積6ab.3．（1）解：∵a2+b2+2ab＝（a+b）2 ， ∴若28＝a2 ， 210＝b2 ， 則a＝24 ， b＝25 ， 2n＝2ab＝210 ， 解得：n＝10若28＝a2解析： （1）解：∵a2+b2+2ab＝（a+b）2 ， ∴若28＝a2 ， 210＝b2 ， 則a＝24 ， b＝25 ， 2n＝2ab＝210 ， 解得：n＝10若28＝a2 ， 210＝2ab，所以b＝25 ， 則2n＝b2＝210 ， 解得：n＝10，若210＝a2 ， 28＝2ab，所以b＝22 ， 則2n＝b2＝24 ， 解得：n＝4，所以n＝4或n＝10；（2）解：設(shè)正整數(shù)為x，則x+61＝a2 ， x﹣11＝b2（a＞b，且a，b是正整數(shù)）， 則a2﹣b2＝x+61﹣x+11＝72，故（a+b）（a﹣b）＝72，由于a+b與a﹣b同奇偶，故 或 或者 ，當(dāng) 時(shí),解得： ，∴x＝b2+11＝60；當(dāng) 時(shí)，解得： ，∴x＝b2+11＝300；當(dāng) 時(shí)，解得： ，∴x＝b2+11＝20.所以所有符合的正整數(shù)是60或300.【解析】【分析】（1）直接利用a178。+2ab+b178。=(a+b) 178。,分別使每一項(xiàng)與公式對(duì)應(yīng)即分3種情況求出n的值即可；（2）根據(jù)題意，設(shè)正整數(shù)為x,則x+61=a178。,x11=b178。,進(jìn)而得出關(guān)于a,b的等式，再分別討論求出答案即可.4．（1）(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac（2）解：①∵(a+b+c) 2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac 且a+b+c=11， ab+bc+ac=38∴a解析： （1）(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac（2）解：①∵(a+b+c) 2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac 且a+b+c=11， ab+bc+ac=38∴a2+b2+c2=(a+b+c)22(ab+bc+ac)=112238=45②∵2x4y247。8z= 2x22y247。23z=22∴2x+2y3z=22∴x+2y3z=2∵(x+2y3z)2=x2+4y2+9z2+2(2xy3xz6yz)∴(2) 2=44+2(2xy3xz6yz)∴2xy3xz6yz=20【解析】【分析】（1）根據(jù)邊長為(a+b+c)的正方形面積=邊長為a的正方形的面積+邊長為b的正方形的面積+邊長為c的正方形的面積之和，再加上邊長分別為a、b的長方形的面積+邊長分別為a、c的長方形的面積+邊長分別為c、b的長方形的面積，列式計(jì)算即可。 （2）①將（1）中的結(jié)論轉(zhuǎn)化為a2+b2+c2=(a+b+c)22(ab+bc+ac)，再整體代入求值；②利用冪的運(yùn)算性質(zhì)，將 2x4y247。8z= 轉(zhuǎn)化為 x+2y3z=2，再利用完全平方公式可得到(x+2y3z)2=x2+4y2+9z2+2(2xy3xz6yz)，再整體代入計(jì)算可求出2xy3xz6yz的值。5．（1）(x+3)(x2)（2）(x1)(2x+7)；(2xy)(3x2y)（3）(x+2y1)(3xy+4)；解：如圖， ∵關(guān)于x，y的二元二次式x2+7xy18y2解析： （1）(x+3)
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