中考數(shù)學(xué)-整式乘法與因式分解易錯(cuò)壓軸解答題專(zhuān)題練習(xí)(附答案)100(編輯修改稿)
2025-04-01 22:12 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 4）解：符合等式 的圖形如圖所示， 【解析】【解答】解：（1）陰影部分為一個(gè)正方形，其邊長(zhǎng)為ba ， ∴其面積為： ，故答案為： ；（2）大正方形面積為： 小正方形面積為： = ，四周四個(gè)長(zhǎng)方形的面積為： ，∴ ，故答案為： ；（3）由（2）知， ，∴ ，∴ = ，故答案為：177。5；【分析】（1）表示出陰影部分正方形的邊長(zhǎng)，然后根據(jù)正方形的面積公式列式即可；（2）根據(jù)大正方形的面積減去小正方形的面積等于四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積列式即可；（3）將（xy）2變形為（x+y）2—4xy ， 再代入求值即可；（4）由已知的恒等式，畫(huà)出相應(yīng)的圖形，如圖所示．2．（1）3；3（2）解：∵大長(zhǎng)方形長(zhǎng)為a+3b，寬為a+b ∴面積S=（a+3b）（a+b）又∵大長(zhǎng)方形由三個(gè)大正方形，一個(gè)小正方形和四個(gè)小長(zhǎng)方形組成∴面積S=a2+4ab+3b2∴a2解析： （1）3；3（2）解：∵大長(zhǎng)方形長(zhǎng)為a+3b，寬為a+b ∴面積S=（a+3b）（a+b）又∵大長(zhǎng)方形由三個(gè)大正方形，一個(gè)小正方形和四個(gè)小長(zhǎng)方形組成∴面積S=a2+4ab+3b2∴a2+4ab+3b2=（a+3b）（a+b）（3）解：∵由2b2+5ab+2a2可知 大長(zhǎng)方形由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)大正方形以及五個(gè)長(zhǎng)方形組成，如圖∴2b2+5ab+2a2=（2b+a）（b+2a）.【解析】【解答】（1）∵（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2； ∴拼圖需要兩個(gè)小正方形，一個(gè)大正方形和三個(gè)小長(zhǎng)方形∴需要3個(gè)正方形紙片，3個(gè)長(zhǎng)方形紙片.【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2可發(fā)現(xiàn)矩形有兩個(gè)小正方形，一個(gè)大正方形和三個(gè)小長(zhǎng)方形.（2）正方形、長(zhǎng)方形硬紙片一共八塊，面積等于長(zhǎng)為a+3b，寬為a++4ab+3b2=（a+3b）（a+b）（3）正方形、長(zhǎng)方形硬紙片共9塊，畫(huà)出圖形，面積等于長(zhǎng)為a+2b，寬為2a+b的矩形面積，則2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）3．（1）i；1（2）解：①（2+i）（2i）=4i2=5 ②（2+i）2=i2+4i+4=1+4i+4=3+4i；∵（x+y）+3i=（1x）yi，∴x+y=1x，3=y，解析： （1）i；1（2）解：①（2+i）（2i）=4i2=5 ②（2+i）2=i2+4i+4=1+4i+4=3+4i；∵（x+y）+3i=（1x）yi，∴x+y=1x，3=y，∴x=2，y=3；原式=i.（3）∵（x+y）+3i=(1x)yi， ∴x+y=1x，3=y，∴x=2，y=3；（4） 【解析】【解答】解：（1）∵i2=1，∴i3=i2?i=1?i=i， i4=i2?i2=1?（1）=1 【分析】（1）由于i3=i2?i，i4=i2?i2 ， 將 i2=－1代入計(jì)算即可； （2）①利用平方差公式計(jì)算可得（2+i）（2i）=4i2，然后代入計(jì)算即可； ②利用完全平方公式計(jì)算可得（2+i）2=i2+4i+4 ，然后代入計(jì)算即可； （3）由（x+y）+3i=(1x)yi，可得 x+y=1x，3=y， 據(jù)此解出x、y的值即可； （4）利用平方差公式及分式的基本性質(zhì)進(jìn)形解答即得.4．（1）解： ； ；（2）解：∵ ， ∴ (x2)2+(y+3)2=0 ，∴ ，解得 ，∴ ；（3）解： = = ∵ ，∴ ，解析： （1）解： ； ；（2）解：∵ ， ∴ ，∴ ，解得 ，∴ ；（3）解： = = ∵ ，∴ ，∴ ，解得 ，∴ .【解析】【分析】（1）直接利用完全平方公式 并參照題干即可得出答案；（2）先對(duì)已知進(jìn)行變形，然后利用平方的非負(fù)性求出x,y的值，再代入求值即可；（3）首先將原式利用完全平方公式 分解因式，然后利用平方的非負(fù)性求出a,b,c的值，進(jìn)而可得出答案.5．（1）解：x178。+y178。=(x+y)178。2xy（2）解：①由題意得：ab= 把a(bǔ)178。+b178。=10，a+b=6代入上式得，ab= =13②由題意得：(2021c)178。+(c2019)解析： （1）解：x178。+y178。=(x+y)178。2xy（2）解：①由題意得：ab= 把a(bǔ)178。+b178。=10，a+b=6代入上式得，ab= =13②由題意得：(2021c)178。+(c2019)178。=(2021c+c2019)178。2(2021c)(c2019)=2222020=4036【解析】【分析】（1）方法一是直接求出陰影部分面積x2＋y2 ， 方法二是間接求出陰影部分面積，即（x＋y）為邊的正方形面積減去兩個(gè)x為寬、y為長(zhǎng)的矩形面積，即（x＋y）2?2xy,進(jìn)而根據(jù)用兩個(gè)不同的算式表示同一個(gè)圖形的面積，則這兩個(gè)式子應(yīng)該相等即可得出等式； （2）①根據(jù)等式的性質(zhì)將（1）所得的等式變形后將a2＋b2＝10，a＋b＝6代入即可解決問(wèn)題； ②根據(jù)完全平方公式的恒等變形，a2+b2=（a+b）22ab， 可以將2021?c看作a，將c?2019看作b， 整體代入就可算出
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