西寧市七年級數(shù)學(xué)試卷整式乘法與因式分解易錯(cuò)壓軸解答題精選附答案(編輯修改稿)
2025-04-05 02:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 圖形的面積相等得到S1=S2 ， 所以 (2) 圖3四個(gè)圖形面積和為S3=a2+b2+2ab，圖4的面積S4=(a+b)2,因?yàn)閳D4為圖3的四個(gè)圖形拼成，所以S3=S4 ， 即 ； (3) 圖5六個(gè)圖形面積和為S5=2a2+b2+3ab，畫出的長方形的面積S=(a+b)(2a+b)，因?yàn)楫嫵龅拈L方形為圖5的六個(gè)圖形拼成，所以S5=S， 即 .2．（1）x5﹣1；xn+1﹣1（2）解：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝xn+1﹣1， 把x＝2，n＝2020代入得，22020+22019+22018+…+22+2+1＝（2﹣解析： （1）x5﹣1；xn+1﹣1（2）解：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝xn+1﹣1， 把x＝2，n＝2020代入得，22020+22019+22018+…+22+2+1＝（2﹣1）（22020+22019+22018+…+22+2+1），＝22021﹣1（3）解：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝xn+1﹣1， 把x＝﹣3，n＝2020代入得，（﹣3﹣1）（32020﹣32019+32018﹣32017+…+32﹣3+1）＝（﹣3）2021﹣1，﹣32019+32018﹣32017+…+32﹣3+1，＝ ，＝ 【解析】【解答】解：（1）根據(jù)規(guī)律可得，x5﹣1，xn+1﹣1； 故答案為：x5﹣1，xn+1﹣1；【分析】（1）根據(jù)代數(shù)式的規(guī)律可得答案； （2）根據(jù)規(guī)律（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝xn+1﹣1，把x＝2，n＝2020代入計(jì)算即可； （3）根據(jù)規(guī)律（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝xn+1﹣1，把x＝﹣3，n＝2020代入計(jì)算即可.3．（1）11（2）（3）由題意可得(x2+x+1)(x23x+a)(2x1)一次項(xiàng)系數(shù)是： 1a（1）+（3）1（1）+21a = a+3=0∴a=3．解析： （1）11（2）（3）由題意可得(x2+x+1)(x23x+a)(2x1)一次項(xiàng)系數(shù)是： 1a（1）+（3）1（1）+21a = a+3=0∴a=3．（4）2021． 【解析】【解答】解：（1）由題意可得(x+2)(3x+1)(5x3)一次項(xiàng)系數(shù)是：11（3）+32（3）+521=11．（2）由題意可得( x+6)(2x+3)(5x4) 二次項(xiàng)系數(shù)是： ．（4）通過題干以及前三問可知：一次項(xiàng)系數(shù)是每個(gè)多項(xiàng)式的一次項(xiàng)分別乘以其他多項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)然后結(jié)果相加可得．所以(x+1)2021一次項(xiàng)系數(shù)是：a2020=20211=2021．【分析】（1）求一次項(xiàng)系數(shù)，用每個(gè)括號中一次項(xiàng)的系數(shù)分別與另外兩個(gè)括號中的常數(shù)項(xiàng)相乘，最后積相加即可得出結(jié)論．（2）求二次項(xiàng)系數(shù)，還有未知數(shù)的項(xiàng)有 x、2x、5x ， 選出其中兩個(gè)與另一個(gè)括號內(nèi)的常數(shù)項(xiàng)相乘，最后積相加即可得出結(jié)論．（3）先根據(jù)（1）（2）所求方法求出一次項(xiàng)系數(shù)，然后列出等式求出a的值．（4）根據(jù)前三問的規(guī)律即可計(jì)算出第四問的值．4．（1）3；3（2）解：∵大長方形長為a+3b，寬為a+b ∴面積S=（a+3b）（a+b）又∵大長方形由三個(gè)大正方形，一個(gè)小正方形和四個(gè)小長方形組成∴面積S=a2+4ab+3b2∴a2解析： （1）3；3（2）解：∵大長方形長為a+3b，寬為a+b ∴面積S=（a+3b）（a+b）又∵大長方形由三個(gè)大正方形，一個(gè)小正方形和四個(gè)小長方形組成∴面積S=a2+4ab+3b2∴a2+4ab+3b2=（a+3b）（a+b）（3）解：∵由2b2+5ab+2a2可知 大長方形由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)大正方形以及五個(gè)長方形組成，如圖∴2b2+5ab+2a2=（2b+a）（b+2a）.【解析】【解答】（1）∵（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2； ∴拼圖需要兩個(gè)小正方形，一個(gè)大正方形和三個(gè)小長方形∴需要3個(gè)正方形紙片，3個(gè)長方形紙片.【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2可發(fā)現(xiàn)矩形有兩個(gè)小正方形，一個(gè)大正方形和三個(gè)小長方形.（2）正方形、長方形硬紙片一共八塊，面積等于長為a+3b，寬為a++4ab+3b2=（a+3b）（a+b）（3）正方形、長方形硬紙片共9塊，畫出圖形，面積等于長為a+2b，寬為2a+b的矩形面積，則2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）5．（1）解：36是奇巧數(shù)
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