太原市中考數(shù)學(xué)-整式乘法與因式分解易錯壓軸解答題專題練習(xí)(含答案)(編輯修改稿)
2025-04-02 00:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （等式左右兩邊交換不扣分）解析： （1）（2）（3）解：能拼成長方形. 如圖.（不止一種）畫圖正確得分.等式： .（等式左右兩邊交換不扣分）【解析】【分析】 (1) 圖1陰影部分面積為S1=a2b2 ， 圖1陰影部分面積為S2= ， 根據(jù)展開前后圖形的面積相等得到S1=S2 ， 所以 (2) 圖3四個圖形面積和為S3=a2+b2+2ab，圖4的面積S4=(a+b)2,因?yàn)閳D4為圖3的四個圖形拼成，所以S3=S4 ， 即 ； (3) 圖5六個圖形面積和為S5=2a2+b2+3ab，畫出的長方形的面積S=(a+b)(2a+b)，因?yàn)楫嫵龅拈L方形為圖5的六個圖形拼成，所以S5=S， 即 .3．（1）x5﹣1；xn+1﹣1（2）解：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝xn+1﹣1， 把x＝2，n＝2020代入得，22020+22019+22018+…+22+2+1＝（2﹣解析： （1）x5﹣1；xn+1﹣1（2）解：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝xn+1﹣1， 把x＝2，n＝2020代入得，22020+22019+22018+…+22+2+1＝（2﹣1）（22020+22019+22018+…+22+2+1），＝22021﹣1（3）解：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝xn+1﹣1， 把x＝﹣3，n＝2020代入得，（﹣3﹣1）（32020﹣32019+32018﹣32017+…+32﹣3+1）＝（﹣3）2021﹣1，﹣32019+32018﹣32017+…+32﹣3+1，＝ ，＝ 【解析】【解答】解：（1）根據(jù)規(guī)律可得，x5﹣1，xn+1﹣1； 故答案為：x5﹣1，xn+1﹣1；【分析】（1）根據(jù)代數(shù)式的規(guī)律可得答案； （2）根據(jù)規(guī)律（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝xn+1﹣1，把x＝2，n＝2020代入計算即可； （3）根據(jù)規(guī)律（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝xn+1﹣1，把x＝﹣3，n＝2020代入計算即可.4．（1）i；1（2）解：①（2+i）（2i）=4i2=5 ②（2+i）2=i2+4i+4=1+4i+4=3+4i；∵（x+y）+3i=（1x）yi，∴x+y=1x，3=y，解析： （1）i；1（2）解：①（2+i）（2i）=4i2=5 ②（2+i）2=i2+4i+4=1+4i+4=3+4i；∵（x+y）+3i=（1x）yi，∴x+y=1x，3=y，∴x=2，y=3；原式=i.（3）∵（x+y）+3i=(1x)yi， ∴x+y=1x，3=y，∴x=2，y=3；（4） 【解析】【解答】解：（1）∵i2=1，∴i3=i2?i=1?i=i， i4=i2?i2=1?（1）=1 【分析】（1）由于i3=i2?i，i4=i2?i2 ， 將 i2=－1代入計算即可； （2）①利用平方差公式計算可得（2+i）（2i）=4i2，然后代入計算即可； ②利用完全平方公式計算可得（2+i）2=i2+4i+4 ，然后代入計算即可； （3）由（x+y）+3i=(1x)yi，可得 x+y=1x，3=y， 據(jù)此解出x、y的值即可； （4）利用平方差公式及分式的基本性質(zhì)進(jìn)形解答即得.5．（1）(a+b)2；a2+b2+2ab（2）(a+b)2=a2+2ab+b2（3）解：①∵ a+b=5 ， ∴ (a+b)2 =25，∴ a2+b2+2ab=25 ，又∵ a2+b2解析： （1）；（2）（3）解：①∵ ， ∴ =25，∴ ，又∵ ，∴ ；②設(shè) ， ，則 ，∵ ，∴ ，∵ ，即 ，∴ 即 ；③設(shè) ，則 ， ，∵ ，即 ，整理得： ，∴ .【解析】【解答】解：(1)方法1：圖2是邊長為 的正方形， ∴ ；方法2：圖2可看成1個邊長為 的正方形、1個邊長為 的正方形以及2個長為 寬為 的長方形的組合體，
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