運(yùn)城市七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷整式乘法與因式分解易錯(cuò)壓軸解答題復(fù)習(xí)題(含答案)(編輯修改稿)
2025-04-05 02:36 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （2）解：①由題意得：ab= 把a(bǔ)178。+b178。=10，a+b=6代入上式得，ab= =13②由題意得：(2021c)178。+(c2019)解析： （1）解：x178。+y178。=(x+y)178。2xy（2）解：①由題意得：ab= 把a(bǔ)178。+b178。=10，a+b=6代入上式得，ab= =13②由題意得：(2021c)178。+(c2019)178。=(2021c+c2019)178。2(2021c)(c2019)=2222020=4036【解析】【分析】（1）方法一是直接求出陰影部分面積x2＋y2 ， 方法二是間接求出陰影部分面積，即（x＋y）為邊的正方形面積減去兩個(gè)x為寬、y為長(zhǎng)的矩形面積，即（x＋y）2?2xy,進(jìn)而根據(jù)用兩個(gè)不同的算式表示同一個(gè)圖形的面積，則這兩個(gè)式子應(yīng)該相等即可得出等式； （2）①根據(jù)等式的性質(zhì)將（1）所得的等式變形后將a2＋b2＝10，a＋b＝6代入即可解決問(wèn)題； ②根據(jù)完全平方公式的恒等變形，a2+b2=（a+b）22ab， 可以將2021?c看作a，將c?2019看作b， 整體代入就可算出答案.3．（1）解：∵a2+b2+2ab＝（a+b）2 ， ∴若28＝a2 ， 210＝b2 ， 則a＝24 ， b＝25 ， 2n＝2ab＝210 ， 解得：n＝10若28＝a2解析： （1）解：∵a2+b2+2ab＝（a+b）2 ， ∴若28＝a2 ， 210＝b2 ， 則a＝24 ， b＝25 ， 2n＝2ab＝210 ， 解得：n＝10若28＝a2 ， 210＝2ab，所以b＝25 ， 則2n＝b2＝210 ， 解得：n＝10，若210＝a2 ， 28＝2ab，所以b＝22 ， 則2n＝b2＝24 ， 解得：n＝4，所以n＝4或n＝10；（2）解：設(shè)正整數(shù)為x，則x+61＝a2 ， x﹣11＝b2（a＞b，且a，b是正整數(shù)）， 則a2﹣b2＝x+61﹣x+11＝72，故（a+b）（a﹣b）＝72，由于a+b與a﹣b同奇偶，故 或 或者 ，當(dāng) 時(shí),解得： ，∴x＝b2+11＝60；當(dāng) 時(shí)，解得： ，∴x＝b2+11＝300；當(dāng) 時(shí)，解得： ，∴x＝b2+11＝20.所以所有符合的正整數(shù)是60或300.【解析】【分析】（1）直接利用a178。+2ab+b178。=(a+b) 178。,分別使每一項(xiàng)與公式對(duì)應(yīng)即分3種情況求出n的值即可；（2）根據(jù)題意，設(shè)正整數(shù)為x,則x+61=a178。,x11=b178。,進(jìn)而得出關(guān)于a,b的等式，再分別討論求出答案即可.4．（1）解：S與S1的差是是一個(gè)常數(shù)， ∵ s=(m+3)2=m2+6m+9 ， ∴ ，∴S與S1的差是1（2）解：∵ ∴ ，∴當(dāng)2m+1﹥0，即1﹤m﹤ 12解析： （1）解：S與S1的差是是一個(gè)常數(shù)， ∵ ， ∴ ，∴S與S1的差是1（2）解：∵ ∴ ，∴當(dāng)2m+1﹥0，即1﹤m﹤ 時(shí)， ﹥ ；當(dāng)2m+1﹤0，即m﹥ 時(shí)， ﹤ ；當(dāng)2m+1= 0，即m = 時(shí)， = ； ②由①得，S1﹣S2＝2m+1，∴ ，∵m為正整數(shù)，∴ ，∵一個(gè)圖形的面積介于S1 ， S2之間（不包括S1 ， S2）且面積為整數(shù)，整數(shù)值有且只有16個(gè)，∴16＜ ≤17，∴ ＜m≤9，∵m為正整數(shù)，∴m= 9【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的面積計(jì)算方法及長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法分別表示出 S與S1 ，再根據(jù)整式減法運(yùn)算求出 S與S1 的差即可得出結(jié)論； （2） ① 根據(jù)正方形的面積計(jì)算方法及長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法分別表示出 S1與S2 ，再根據(jù)整式減法運(yùn)算求出 S1與S2 的差，再根據(jù)差大于0時(shí)， ﹥ ； 差小于0時(shí)， ＜ ；差等于0時(shí)， = ； 分別列出不等式或方程，求解即可； ② 由①得，S1﹣S2＝2m+1， 故 =2m1,由于 一個(gè)圖形的面積介于S1 ， S2之間（不包括S1 ， S2）且面積為整數(shù)，整數(shù)值有且只有16個(gè)，故16＜ ≤17 ，解不等式組并求出其整數(shù)解即可。5．（1）A（2）解：∵x2y2=（x+y）（xy）=16，x+y=8， ∴xy=2（3）解： = = = = 10102019 【解析】【解答】解：（1）根解析： （1）A（2）解：∵x2y2=（x+y）（xy）=16，x+y=8， ∴xy=2（3）解： = = = = 【解析】【解答】解：（1）根據(jù)圖形得：圖1中陰影部分面積=a2b2 ， 圖2中長(zhǎng)方形面積=（a+b）（ab）， ∴上述操作能驗(yàn)證的等式是a2b2=（a+b）（ab），故答案為：A【分析】（1）觀察圖1與圖2，根據(jù)圖1中陰影部分面積=a2b2 ， 圖2中長(zhǎng)方形
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