自貢市中考數(shù)學(xué)-整式乘法與因式分解易錯(cuò)壓軸解答題專題練習(xí)(附答案)(編輯修改稿)
2025-04-05 02:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ）2﹣3ab，再將a+b＝10，ab＝20整體代入計(jì)算即可；（3）先計(jì)算S3＝ （a2+b2﹣ab），然后由S1+S2＝a2+b2﹣ab＝30，即可得到陰影部分的面積.2．（1）（2）a2+b2+2ab=(a+b)2（3）解：能拼成長方形. 如圖.（不止一種）畫圖正確得分.等式： 2a2+3ab+b2=(a+b)(2a+b) .（等式左右兩邊交換不扣分）解析： （1）（2）（3）解：能拼成長方形. 如圖.（不止一種）畫圖正確得分.等式： .（等式左右兩邊交換不扣分）【解析】【分析】 (1) 圖1陰影部分面積為S1=a2b2 ， 圖1陰影部分面積為S2= ， 根據(jù)展開前后圖形的面積相等得到S1=S2 ， 所以 (2) 圖3四個(gè)圖形面積和為S3=a2+b2+2ab，圖4的面積S4=(a+b)2,因?yàn)閳D4為圖3的四個(gè)圖形拼成，所以S3=S4 ， 即 ； (3) 圖5六個(gè)圖形面積和為S5=2a2+b2+3ab，畫出的長方形的面積S=(a+b)(2a+b)，因?yàn)楫嫵龅拈L方形為圖5的六個(gè)圖形拼成，所以S5=S， 即 .3．（1）x5﹣1；xn+1﹣1（2）解：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝xn+1﹣1， 把x＝2，n＝2020代入得，22020+22019+22018+…+22+2+1＝（2﹣解析： （1）x5﹣1；xn+1﹣1（2）解：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝xn+1﹣1， 把x＝2，n＝2020代入得，22020+22019+22018+…+22+2+1＝（2﹣1）（22020+22019+22018+…+22+2+1），＝22021﹣1（3）解：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝xn+1﹣1， 把x＝﹣3，n＝2020代入得，（﹣3﹣1）（32020﹣32019+32018﹣32017+…+32﹣3+1）＝（﹣3）2021﹣1，﹣32019+32018﹣32017+…+32﹣3+1，＝ ，＝ 【解析】【解答】解：（1）根據(jù)規(guī)律可得，x5﹣1，xn+1﹣1； 故答案為：x5﹣1，xn+1﹣1；【分析】（1）根據(jù)代數(shù)式的規(guī)律可得答案； （2）根據(jù)規(guī)律（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝xn+1﹣1，把x＝2，n＝2020代入計(jì)算即可； （3）根據(jù)規(guī)律（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝xn+1﹣1，把x＝﹣3，n＝2020代入計(jì)算即可.4．（1）11（2）（3）由題意可得(x2+x+1)(x23x+a)(2x1)一次項(xiàng)系數(shù)是： 1a（1）+（3）1（1）+21a = a+3=0∴a=3．解析： （1）11（2）（3）由題意可得(x2+x+1)(x23x+a)(2x1)一次項(xiàng)系數(shù)是： 1a（1）+（3）1（1）+21a = a+3=0∴a=3．（4）2021． 【解析】【解答】解：（1）由題意可得(x+2)(3x+1)(5x3)一次項(xiàng)系數(shù)是：11（3）+32（3）+521=11．（2）由題意可得( x+6)(2x+3)(5x4) 二次項(xiàng)系數(shù)是： ．（4）通過題干以及前三問可知：一次項(xiàng)系數(shù)是每個(gè)多項(xiàng)式的一次項(xiàng)分別乘以其他多項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)然后結(jié)果相加可得．所以(x+1)2021一次項(xiàng)系數(shù)是：a2020=20211=2021．【分析】（1）求一次項(xiàng)系數(shù)，用每個(gè)括號中一次項(xiàng)的系數(shù)分別與另外兩個(gè)括號中的常數(shù)項(xiàng)相乘，最后積相加即可得出結(jié)論．（2）求二次項(xiàng)系數(shù)，還有未知數(shù)的項(xiàng)有 x、2x、5x ， 選出其中兩個(gè)與另一個(gè)括號內(nèi)的常數(shù)項(xiàng)相乘，最后積相加即可得出結(jié)論．（3）先根據(jù)（1）（2）所求方法求出一次項(xiàng)系數(shù)，然后列出等式求出a的值．（4）根據(jù)前三問的規(guī)律即可計(jì)算出第四問的值．5．（1）i；1（2）解：①（2+i）（2i）=4i2=5 ②（2+i）2=i2+4i+4=1+4i+4=3+4i；∵（x+y）+3i=（1x）yi，∴x+y=1x，3=y，解析： （1）i；1（2）解：①（2+i）（2i）=4i2=5 ②（2+i）2=i2+4i+4=1+4i+4=3+4i；∵（x+y）+3i=（1x）yi，∴x+y=1x，3=y，∴x=2，y=3；原式=i.（3）∵（x+y）+3i=(1x)yi， ∴x+y=1x，3=y，∴x=2，y=3；（4） 【解析】【解答】解：（1）∵i2=1，∴i3=i2?i=1?i=i， i4=i2?i2=1?（1）=1 【分析】（1）由于i3=i2?i，i4=i2?i2 ， 將 i2=－1代入計(jì)算即可； （2）①利用平方差公式計(jì)算可得（2+i）（2i）=4i2，然后代入計(jì)算即可； ②利用完全平方公式計(jì)算可得（2+i）2=i2+4i+4 ，然后代入計(jì)算即可； （3）由（x+y）+3i=(1x)yi，可得 x+y=1x，3=y， 據(jù)此解出x、y的值即可； （4）利用平方差公式及分式的基本性質(zhì)進(jìn)形解答即得.6．（1）ab（2）解：陰影部分面積可以表示為：(ab)178。和(a+b)24ab， 三個(gè)式子(a+b)178。，(ab)178。，ab之間的等量關(guān)系：(ab)178。=(a+b)24ab.（3）解：解析： （1）ab（2）解：陰影部分面積可以表示為：(ab)178。和(a+b)24ab， 三個(gè)式子(a+b)178。，(ab)178。，ab之間的
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