中考數(shù)學(xué)-平面圖形的認(rèn)識(二)壓軸解答題專題練習(xí)(編輯修改稿)
2025-04-01 22:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ∴ ,∴DE平分∠ADB；（2）解：①∵AD∥BC， ∴∠ADC+∠BCD=180，∵DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD，∴∠ADE=∠EDB，∴∠EDB+∠BDC=90176。，∴∠DEC+∠ DCE=90176。，∵∠FBD+∠BDE=90176?！螰=90176。50176。=40176。,∵DE平分∠ADB，BF平分∠ABD，∴∠ADB+∠ABD=2(∠FBD+∠BDE)=80176。,∴∠A = 180176。（∠ADB+∠ABD）=180176。 80176。= 100176。；②由①知∠FBD+∠BDE= 90176?！螰，∵DE平分∠ADB，BF平分∠ABD，∴∠ADB+∠ABD= 2(∠FBD+∠BDE)= 2（90176?！螰）， 又∵在四邊形ABCD中，AD // BC，∴∠DBC = ∠ADB，∴∠ABC=∠ABD +∠DBC = ∠ABD+∠ADB =2（90176?！螰），即∠ABC = 2（90176?！螰），又∵∠F＜ ，∴∠F＜ 2（90176?！螰），∴0176。 ＜∠F＜45176。，∵∠F=α，∴0176。 ＜α＜45176。.【解析】【分析】（1）由AD∥BC可得同旁內(nèi)角 ，由DE⊥DC可得 ，再根據(jù)已知∠BDC=∠BCD，進(jìn)而可得 ，即可證DE平分∠ADB；（2）①根據(jù)AD∥BC，可得∠ADC+∠BCD=180，根據(jù)DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD，易得∠ADE=∠EDB，∠EDB+∠BDC=90176。，∠DEC+∠ DCE=90176。，根據(jù)外角和定理等可得∠FBD+∠BDE=90176?！螰=90176。50176。=40176。,又因?yàn)镈E平分∠ADB，BF平分∠ABD，從而可得∠ADB+∠ABD=2(∠FBD+∠BDE)=80176。,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理繼而即可取出∠A的值；②由①知∠FBD+∠BDE= 90176?！螰，根據(jù)DE平分∠ADB，BF平分∠ABD，易得∠ADB+∠ABD= 2(∠FBD+∠BDE)= 2（90176。∠F），根據(jù)AD // BC的性質(zhì)可得∠DBC = ∠ADB，∠ABC = 2（90176。∠F），依據(jù)∠F＜ ，可得不等式∠F＜ 2（90176?！螰），解即可得∠F即α的取值范圍.3． （1）證明：∵AM//BN ∴∠A+∠ABN=180176?！摺螦=60176?！唷螦BN=180176。?∠A=180176。?60=120176。（2）解：如圖， 沒有變化。∵CB平分∠ABP, BD平分∠PBN∴∠1= ∠ABP, ∠2= ∠PBN ∴∠CBD=∠1 +∠2 = ∠ABP+∠PBN）= 1200=600（3）解：如圖， ∵AM//BN∴∠ACB=∠CBN ∵∠ACB=∠ABD∴∠CBN=∠ABD∴∠CBN?∠CBD=∠ABD?∠CBD即∠1=∠4 又∵CB平分∠ABP, BD平分∠PBN∴∠1=∠2 ∠3=∠4∴∠1=∠2=∠3=∠4=120176。247。4=30176。即∠ABC=30176?！窘馕觥俊痉治觥?(1) 根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求出答案； (2) 根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及角度相加減即可得證； (3) 根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及已知條件得到 ∠CBN=∠ABD ，根據(jù)角度的相加減得到 ∠1=∠4 ，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到 ∠1=∠2=∠3=∠4 ，最后根據(jù) ∠ABN=120176。即可得到答案.4． （1）解：∵β＝80176。， ∴∠CEF＝∠AED＝80176。，∵BE平分∠ABC，∴∠BEC＝∠CEF＝80176。，∴∠DEB＝180176。﹣80176。﹣80176。＝20176。；（2）∵DF∥BC， ∴∠ADE＝∠ABC＝α，∵BE平分∠ABC，∴∠DEB＝∠EBC＝ ∵EC平分∠BEF，∴β＝∠CEF＝ （180176。﹣ ）＝90176。﹣ α；（3）∵β＝kα， ∴90176。﹣ α＝kα，解得：α＝ 【解析】【分析】（1）根據(jù)對頂角的性質(zhì)得到∠CEF＝∠AED＝80176。，根據(jù)角平分線的定義即可得到結(jié)論； （2）根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論； （3）根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論.5．
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