張家港市七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷平面圖形的認(rèn)識(shí)(二)壓軸解答題訓(xùn)練經(jīng)典題目(編輯修改稿)
2025-04-02 01:59 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ∠BOF+∠AOE＝90176。，∵OE平分∠AOP，∴∠POE＝∠AOE，∴∠POF＝∠BOF，∴∠OPD＝∠POB＝2∠BOF．∵∠DOE+∠DOF＝∠BOF+∠DOF＝90176。，∴∠DOE＝∠BOF，∴∠OPD＝2∠BOF＝2∠DOE，∴ ＝2．【解析】【分析】（1）由非負(fù)性可求解；（2）分兩種情況討論，由三角形的面積公式可求解；（3） 的值是定值，由平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得∠OPD=2∠DOE，即可求解．4． （1）解：∵β＝80176。， ∴∠CEF＝∠AED＝80176。，∵BE平分∠ABC，∴∠BEC＝∠CEF＝80176。，∴∠DEB＝180176。﹣80176。﹣80176。＝20176。；（2）∵DF∥BC， ∴∠ADE＝∠ABC＝α，∵BE平分∠ABC，∴∠DEB＝∠EBC＝ ∵EC平分∠BEF，∴β＝∠CEF＝ （180176。﹣ ）＝90176。﹣ α；（3）∵β＝kα， ∴90176。﹣ α＝kα，解得：α＝ 【解析】【分析】（1）根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得到∠CEF＝∠AED＝80176。，根據(jù)角平分線的定義即可得到結(jié)論； （2）根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論； （3）根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論.5． （1）解：∠ACB+∠AOB=180176。（2）解：如圖1（原卷沒(méi)圖），∵BE是高， ∴∠AEB=∠BEC=90176。 由(1)得：∠AOB+∠ACB=180176。，∵∠AOB+∠AOE=180176。，∴∠AOE=∠ACB，在△AEO和△BEC中，∵ ∴△AEO≌△BEC(AAS)（3）解：存在， 如答圖2 t= ②如答圖3 t= 注：(3)問(wèn)解題過(guò)程由題意得：OP=t，BQ=4t，∵OB=CF，∠BOP=∠QCF，①當(dāng)Q在邊BC上時(shí)，如圖2，△BOP≌△FCQ ∴OP=CQ，即t=74t，t= ②當(dāng)Q在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3，△BOP≌△FCQ， ∴OP=CQ，那t=4t7，t= 綜上所述，當(dāng)t= 秒或 秒時(shí)，以點(diǎn)B，O，P為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F，C，Q為頂點(diǎn)的三角形全等?！窘馕觥俊痉治觥浚?）在四邊形ODEC中，由四邊形的內(nèi)角和，結(jié)合題意，可知∠DOE+∠C=180176。，由∠EOD和∠AOB為對(duì)頂角，所以∠AOB+∠ACB=180176。 （2）根據(jù)題意，由三角形全等的判定定理證明得到答案即可； （3）假設(shè)存在t值，使得三角形全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)逆推，結(jié)合三角形全等的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可。6． （1）55（2）解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作l1的平行線交AB于N。 ∵CN∥l1 ∴∠1=∠DCN 同理∠2=∠NCF∴∠GFB=∠2=90176?！?=90176。∠1=90176。∠ADE=10176。（3）解：3∠ADE=∠QFG+90176。 由（2）可知：∠ADE+∠CFN=∠C=90176。設(shè)∠CFN=x,則∠QFC=2x∴∠ADE=90176。x,∠QFG=180176。3x ∴3∠ADE=∠QFG+90176?！窘馕觥俊窘獯稹浚?）∵l1∥l2，∴∠2+∠CAB+∠ABC+∠1=180176。， ∵∠CAB+∠ABC=90176。， ∠1=35176。 ∴∠2=55176。； 【分析】（1）根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得∠2+∠CAB+∠ABC+∠1=180176。，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得∠CAB+∠ABC=90176。，從而求出∠2的度數(shù)； （2） 如圖，過(guò)點(diǎn)C作l1的平行線交AB于N，可得 CN∥l1∥l2，從而可得 ∠1=∠DCN，∠2=∠NCF， ∠GFB=∠2 ，由∠GFB=∠2=90176?！?=90176?！?=90176?！螦DE，據(jù)此即可求出結(jié)論； （3）結(jié)論3∠ADE=∠QFG+90176。.理由：由（2）可知：∠ADE+∠CFN=∠C=90176。， 設(shè)∠CFN=x,則∠QFC=2x ，從而可得∠ADE=90176。x,∠QFG=180176。3x，據(jù)此即得結(jié)論.7． （1）∠PAB+∠PCD=∠APC 理由：如圖3，過(guò)點(diǎn)P作PF∥AB，∴∠PAB=∠APF，∵AB∥CD，PF∥AB，∴PF∥CD，∴∠PCD=∠CPF，∴∠PAB+∠PCD=∠APF+∠CPF=∠APC，即∠PAB+∠PCD=∠APC 故答案為：∠PAB+∠PCD=∠APC（2）（3）2∠AQC+∠APC=360176。 【解析】【解答】（2） 理由：如圖4，∵AQ，CQ分別平分∠PAB，∠PCD，∴∠QAB= ∠PAB，∠QCD= ∠PCD，∴∠QAB+∠QCD=
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