【中考數(shù)學(xué)】平面圖形的認(rèn)識(shí)(二)壓軸解答題專題練習(xí)(含答案)(編輯修改稿)
2025-04-01 22:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 角和，結(jié)合題意，可知∠DOE+∠C=180176。，由∠EOD和∠AOB為對(duì)頂角，所以∠AOB+∠ACB=180176。 （2）根據(jù)題意，由三角形全等的判定定理證明得到答案即可； （3）假設(shè)存在t值，使得三角形全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)逆推，結(jié)合三角形全等的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可。3． （1）解：如圖1中，作 ，則有 ， ， ，（2）解：如圖2，過點(diǎn)E作 ， ， ， ， 平分 ， ，. ， 平分 ， ， ， ， ， ， ，（3）解： 的度數(shù)改變. 過點(diǎn)E作 ， 平分 ， 平分 ， ， ， ， ， ， ， .故答案為： .【解析】【分析】（1）由題意過點(diǎn)E作EF∥AB，根據(jù)平行線的傳遞性可得EF∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可求解； （2）由題意過點(diǎn)E作EH∥AB，根據(jù)平行線的傳遞性可得EH∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可求解； （3）由題意過點(diǎn)E作EG∥AB，根據(jù)平行線的傳遞性可得EG∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可求解.4． （1）解：∵點(diǎn) 在 的垂直平分線l上， ∴ ，∴ ，在 和 中， ， ， ，∴ （2）解：∵ ， ∴ ，∵ 平分 ， ，∴ ，∴ ，∵ ，∴ ，由（1）知， ，∴ ，∵ ，∴ 【解析】【分析】（1）利用垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，可證得AD=CD；再利用等邊對(duì)等角可證得∠DAC=∠DCA；然后利用SAS可證得結(jié)論。 （2）利用等邊對(duì)等角可證得∠ABC=∠ACB，利用角平分線的定義去證明∠ACD=∠DAC=∠BCD；再求出△ABC的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，利用全等三角形的性質(zhì)就可求出∠ABF=∠CAE=∠DAE+36176。；然后利用∠ABC=72176。，可求出∠ABF+∠FBC的值。5． （1）55（2）解：如圖，過點(diǎn)C作l1的平行線交AB于N。 ∵CN∥l1 ∴∠1=∠DCN 同理∠2=∠NCF∴∠GFB=∠2=90176?！?=90176。∠1=90176。∠ADE=10176。（3）解：3∠ADE=∠QFG+90176。 由（2）可知：∠ADE+∠CFN=∠C=90176。設(shè)∠CFN=x,則∠QFC=2x∴∠ADE=90176。x,∠QFG=180176。3x ∴3∠ADE=∠QFG+90176。【解析】【解答】（1）∵l1∥l2，∴∠2+∠CAB+∠ABC+∠1=180176。， ∵∠CAB+∠ABC=90176。， ∠1=35176。 ∴∠2=55176。； 【分析】（1）根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得∠2+∠CAB+∠ABC+∠1=180176。，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得∠CAB+∠ABC=90176。，從而求出∠2的度數(shù)； （2） 如圖，過點(diǎn)C作l1的平行線交AB于N，可得 CN∥l1∥l2，從而可得 ∠1=∠DCN，∠2=∠NCF， ∠GFB=∠2 ，由∠GFB=∠2=90176。∠1=90176?！?=90176?！螦DE，據(jù)此即可求出結(jié)論； （3）結(jié)論3∠ADE=∠QFG+90176。.理由：由（2）可知：∠ADE+∠CFN=∠C=90176。， 設(shè)∠CFN=x,則∠QFC=2x ，從而可得∠ADE=90176。x,∠QFG=180176。3x，據(jù)此即得結(jié)論.6． （1）解：如圖1，過P作PE∥AB， ∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠A＝∠APE，∠C＝∠CPE，∵∠A=38176。，∠C=50176。，∴∠APE＝38176。，∠CPE＝50176。，∴∠APC＝∠APE＋∠CPE＝38176。＋50176。＝88176。；（2）解：∠APC＝∠α＋∠β， 理由是：如圖2，過P作PE∥AB，交AC于E，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠APE＝∠PAB＝∠α，∠CPE＝∠PCD＝∠β，∴∠APC＝∠APE＋∠CPE＝∠α＋∠β；（3）∠APC＝∠β∠α 【解析】【解答】解：（3）如圖3，過P作PE∥AB，交AC于E， ∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠PAB＝∠APE＝∠α，∠PCD＝∠CPE＝∠β，∵∠APC＝∠CPE∠APE，∴∠APC＝∠β∠α．故答案為：∠APC＝∠β∠α．【分析】（1）過點(diǎn)P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)來求∠APC．（2）過P作PE∥AD交AC于E，推出AB∥PE∥DC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α＝∠APE，∠β＝∠CPE，即可得出答案；（3）若P在段線OB上，畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α＝∠APE，∠β＝∠CPE，依據(jù)角的和差關(guān)系即可得出答案．7． （1）60176。（2）解：①如圖， 過點(diǎn)E作EF//AB，∵AB//EF,∴EF//CD，
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