七年級數(shù)學試卷平面圖形的認識(二)壓軸解答題試題(及答案)100(編輯修改稿)
2025-04-01 22:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，再利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，可證得∠B+∠DFE=180176。，代入將兩式結(jié)合，可證得∠AEF，∠DFE，∠BAE三個角之間的數(shù)量關(guān)系。 （3）由（1）可知∠M=∠BAE=∠CDM，過點Q作QN∥AB，易證AB∥DM∥QN，利用平行線的性質(zhì)，推出∠1+∠2+∠BAE=112176。，利用三角形內(nèi)角和定理求出∠DAQ+∠ADQ=68176。，再利用已知∠DAQ=∠BAD，∠ADQ=∠ADC，可證得∠BAD+∠ADC=204176。，將其轉(zhuǎn)化為（∠1+∠2+∠BAE）+（∠QAD+∠ADQ）+∠BAE=204176。，然后整體代入可求出∠BAE的度數(shù)。3． （1）解：如圖1，過P作PE∥AB， ∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠A＝∠APE，∠C＝∠CPE，∵∠A=38176。，∠C=50176。，∴∠APE＝38176。，∠CPE＝50176。，∴∠APC＝∠APE＋∠CPE＝38176。＋50176。＝88176。；（2）解：∠APC＝∠α＋∠β， 理由是：如圖2，過P作PE∥AB，交AC于E，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠APE＝∠PAB＝∠α，∠CPE＝∠PCD＝∠β，∴∠APC＝∠APE＋∠CPE＝∠α＋∠β；（3）∠APC＝∠β∠α 【解析】【解答】解：（3）如圖3，過P作PE∥AB，交AC于E， ∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠PAB＝∠APE＝∠α，∠PCD＝∠CPE＝∠β，∵∠APC＝∠CPE∠APE，∴∠APC＝∠β∠α．故答案為：∠APC＝∠β∠α．【分析】（1）過點P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)來求∠APC．（2）過P作PE∥AD交AC于E，推出AB∥PE∥DC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α＝∠APE，∠β＝∠CPE，即可得出答案；（3）若P在段線OB上，畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α＝∠APE，∠β＝∠CPE，依據(jù)角的和差關(guān)系即可得出答案．4． （1）∠EAB；∠DAC（2）解：過C作CF∥AB， ∵AB∥DE，∴CF∥DE∥AB， ∴∠D=∠FCD，∠B=∠BCF， ∵∠BCF+∠BCD+∠DCF=360176。，∴∠B+∠BCD+∠D=360176。，（3）解：如圖3，過點E作EF∥AB， ∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF， ∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF， ∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=60176。，∠ADC=70176。，∴∠ABE= ∠ABC=30176。，∠CDE= ∠ADC=35176。∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30176。+35176。=65176。．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)平行線性質(zhì)可得：因為 ，所以 ∠EAB， ∠DAC； 【分析】（1）根據(jù)平行線性質(zhì)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”可得∠B+∠BCD+∠D∠BCF+∠BCD+∠DCF；（2）過C作CF∥AB，根據(jù)平行線性質(zhì)可得；（3）如圖3，過點E作EF∥AB，根據(jù)平行線性質(zhì)和角平分線定義可得∠ABE= ∠ABC=30176。，∠CDE= ∠ADC=35176。，故∠BED=∠BEF+∠DEF.5． （1）解： ， ， ， ， ， ， （2）解：與 相等的角有： ， ， ． 理由： ， 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ， ， ， ， ， 同角的余角相等 ， ， ， 兩直線平行，同位角相等 ， （3）解：35176?；?45176。 【解析】【解答】解： 或 當點C在線段BH上時，點F在點A的左側(cè)，如圖1： ， 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ， 當點C在射線HG上時，點F在點A的右側(cè)，如圖2： ， 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 ， ， ．【分析】 根據(jù) ， ，可得 ，再根據(jù) ，即可得到 ； 根據(jù)同角的余角相等以及平行線的性質(zhì)，即可得到與 相等的角； 分兩種情況討論：當點C在線段BH上；點C在BH延長線上，根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到 的度數(shù)為 或 ．6． （1）2；；2（2） 小正方形的面積 由拼接可得： 大正方形的面積 ， （3）；1 【解析】【解答】解：（1）由圖形拼接不改變面積可得： 正方形ABCD＝ 由邊長是面積的算術(shù)平方根可得：正方形ABCD的邊長為 由拼接可得 大正方形的面積 （負根舍去）（3）由（1）知： 在數(shù)軸負半軸上， 點表示 在O,A之間且表示整數(shù)， 表示1【分析】（1）由圖形拼接不改變面積，邊長是面積的算術(shù)平方根，以及勾股
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