七年級數(shù)學(xué)試卷平面圖形的認(rèn)識(二)壓軸解答題訓(xùn)練經(jīng)典題目(附答案)(編輯修改稿)
2025-04-01 22:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ∵ 平分 ， ，∴ ，∴ ，∵ ，∴ ，由（1）知， ，∴ ，∵ ，∴ 【解析】【分析】（1）利用垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，可證得AD=CD；再利用等邊對等角可證得∠DAC=∠DCA；然后利用SAS可證得結(jié)論。 （2）利用等邊對等角可證得∠ABC=∠ACB，利用角平分線的定義去證明∠ACD=∠DAC=∠BCD；再求出△ABC的三個內(nèi)角的度數(shù)，利用全等三角形的性質(zhì)就可求出∠ABF=∠CAE=∠DAE+36176。；然后利用∠ABC=72176。，可求出∠ABF+∠FBC的值。3． （1）解：設(shè)運動的時間為t秒， ∵四邊形ABCD是正方形， ，由題意得： ， ， ， ， ， ，∴ ， ， ，∴ 解得 ，又∵ ，即 ，∴他們出發(fā) 秒后 ；（2）解： ∵ ， ∴ ，∴ ，又∵ ，∴當(dāng) 秒時， . 米，答：當(dāng)S1+S2=15時，小倩距離點B處還有1米.【解析】【分析】（1）設(shè)運動的時間為t秒，先把與面積相關(guān)的線段用t表示出來，利用三角形的面積公式和等量關(guān)系S1=S2列出方程 ，通過解方程求t的值；（2）根據(jù)S1+S2=15列出關(guān)于t的方程，解出t ， 代入 中即可.4． （1）解：如圖1，過P作PE∥AB， ∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠A＝∠APE，∠C＝∠CPE，∵∠A=38176。，∠C=50176。，∴∠APE＝38176。，∠CPE＝50176。，∴∠APC＝∠APE＋∠CPE＝38176。＋50176。＝88176。；（2）解：∠APC＝∠α＋∠β， 理由是：如圖2，過P作PE∥AB，交AC于E，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠APE＝∠PAB＝∠α，∠CPE＝∠PCD＝∠β，∴∠APC＝∠APE＋∠CPE＝∠α＋∠β；（3）∠APC＝∠β∠α 【解析】【解答】解：（3）如圖3，過P作PE∥AB，交AC于E， ∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠PAB＝∠APE＝∠α，∠PCD＝∠CPE＝∠β，∵∠APC＝∠CPE∠APE，∴∠APC＝∠β∠α．故答案為：∠APC＝∠β∠α．【分析】（1）過點P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)來求∠APC．（2）過P作PE∥AD交AC于E，推出AB∥PE∥DC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α＝∠APE，∠β＝∠CPE，即可得出答案；（3）若P在段線OB上，畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α＝∠APE，∠β＝∠CPE，依據(jù)角的和差關(guān)系即可得出答案．5． （1）解： ， ， ， ， ， ， （2）解：與 相等的角有： ， ， ． 理由： ， 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ， ， ， ， ， 同角的余角相等 ， ， ， 兩直線平行，同位角相等 ， （3）解：35176?；?45176。 【解析】【解答】解： 或 當(dāng)點C在線段BH上時，點F在點A的左側(cè)，如圖1： ， 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ， 當(dāng)點C在射線HG上時，點F在點A的右側(cè)，如圖2： ， 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 ， ， ．【分析】 根據(jù) ， ，可得 ，再根據(jù) ，即可得到 ； 根據(jù)同角的余角相等以及平行線的性質(zhì)，即可得到與 相等的角； 分兩種情況討論：當(dāng)點C在線段BH上；點C在BH延長線上，根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到 的度數(shù)為 或 ．6． （1）S陰＝ S四邊形ABCD（2）解：設(shè)空白處面積分別為：x、y、m、n，由題意得 S四邊形BEDF＝ S四邊形ABCD ， S四邊形AHCG＝ S四邊形ABCD ， ∴S1+x+S2+S3+y+S4= S四邊形ABCD ， S1+m+S4+S2+n+S3= S四邊形ABCD ， ∴（S1+x+S2+S3+y+S4）+（S1+m+S4+S2+n+S3）=S四邊形ABCD ． ∴（S1+x+S2+S3+y+S4）+（S1+m+S
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