最新中考數(shù)學-平面圖形的認識(二)壓軸解答題專題練習(含答案)(編輯修改稿)
2025-04-02 03:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 = ∵AB∥CD∴ ∠CGE=∠AEG∴ ∠HGE=∠FEG∴EF∥GH【解析】【解答】（1）②∵ 將長方形紙條沿直線EF折疊，點A落在 處，點D落在 處， 交CD于點G. ∴∠A180。E F=∠AEF=α ∴∠AEG=∠A180。E F+∠AEF=2α ∵ AB∥CD ∴ ∠CGE=∠AEG=2α ∴ ∠A180。GC=180176?！螩GE=180176。2α 【分析】（1）①利用折疊的性質(zhì)可得到∠A180。E F=∠AEF=40176。，就可求出∠AEG的度數(shù)，利用平行線的性質(zhì)可求出∠CGE的度數(shù)，利用鄰補角的定義求出∠A180。GC的度數(shù)；②利用折疊的性質(zhì)可證得∠A180。E F=∠AEF=α，由此可求出∠AEG，再利用平行線的性質(zhì)可求出∠CEG，然后根據(jù) ∠A180。GC=180176?！螩GE，可證得結(jié)論。 （2）利用折疊的性質(zhì)可證得∠AEF=∠A180。E F= ∠CGH=∠C180。GH=∠AEG，再利用平行線的性質(zhì)可以推出∠HGE=∠FEG，然后利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可證得結(jié)論。4． （1）解：∠BAM=∠CDM. 理由：∵AB∥DM， ∴∠BAM=∠M， ∵CD∥AM， ∴∠CDM=∠M ∴∠BAM=∠CDM.（2）三個角的數(shù)量關(guān)系為：∠AEF∠BAE+∠DFE=180176。 理由：過點A作AH∥BC， ∴∠HAB=∠B，∠HAE=∠HAB+∠BAE=∠AEF， ∴∠B+∠BAE=∠AEF即∠B=∠AEF∠BAE ∵AB∥DM， ∴∠B+∠DFE=180176。， ∴∠AEF∠BAE+∠DFE=180176。.（3）24176。 【解析】【解答】（3）過點Q作QN∥AB 由（1）可知∠M=∠BAE=∠CDM， ∵AB∥DM ∴AB∥DM∥QN ∴∠1+∠BAE=∠AQN，∠2=∠DQN ∴∠AQD=∠AQN+∠DQN=∠1+∠2=∠1+∠2+∠M=∠1+∠2+∠BAE=112176。 ∵∠DAQ=∠BAD，∠ADQ=∠ADC ∴∠BAD=3∠DAQ，∠ADC=3∠ADQ， ∵∠DAQ+∠ADQ=180176。112176。=68176。 ∴3∠DAQ+3∠ADQ=368176。=204176。，即∠BAD+∠ADC=204176。， ∴∠BAE+∠1+∠QAD+∠ADQ+∠2+∠CDF=204176。 ∴∠BAE+∠1+∠QAD+∠ADQ+∠2+∠CDF=204176。 ∴（∠1+∠2+∠BAE）+（∠QAD+∠ADQ）+∠BAE=204176。 ∴112176。+68176。+∠BAE=204176。 解之：∠BAE=24176。. 【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)，可證得∠BAM=∠M，∠CDM=∠M，再利用等量代換可證得結(jié)論。 （2）過點A作AH∥BC，利用平行線的性質(zhì)，可證得∠HAB=∠B，∠HAE=∠HAB+∠BAE=∠AEF，由此可推出∠B=∠AEF∠BAE，再利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，可證得∠B+∠DFE=180176。，代入將兩式結(jié)合，可證得∠AEF，∠DFE，∠BAE三個角之間的數(shù)量關(guān)系。 （3）由（1）可知∠M=∠BAE=∠CDM，過點Q作QN∥AB，易證AB∥DM∥QN，利用平行線的性質(zhì)，推出∠1+∠2+∠BAE=112176。，利用三角形內(nèi)角和定理求出∠DAQ+∠ADQ=68176。，再利用已知∠DAQ=∠BAD，∠ADQ=∠ADC，可證得∠BAD+∠ADC=204176。，將其轉(zhuǎn)化為（∠1+∠2+∠BAE）+（∠QAD+∠ADQ）+∠BAE=204176。，然后整體代入可求出∠BAE的度數(shù)。5． （1）解：如圖1中，作 ，則有 ， ， ，（2）解：如圖2，過點E作 ， ， ， ， 平分 ， ，. ， 平分 ， ， ， ， ， ， ，（3）解： 的度數(shù)改變. 過點E作 ， 平分 ， 平分 ， ， ， ， ， ， ， .故答案為： .【解析】【分析】（1）由題意過點E作EF∥AB，根據(jù)平行線的傳遞性可得EF∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可求解； （2）由題意過點E作EH∥AB，根據(jù)平行線的傳遞性可得EH∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可求解； （
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