七年級數(shù)學(xué)試卷平面圖形的認(rèn)識(二)壓軸解答題復(fù)習(xí)題(含答案)50(編輯修改稿)
2025-04-01 22:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1）證明：平行，理由如下： ∵長方形沿 折疊，∴ ∵ 平分 ∴ ∵ ，∴ ∴ ∵ ，∴ （2）解：∵ ， ∴ ∵長方形 中 ∴ ∵ ∴ 【解析】【分析】（1）由折疊的性質(zhì)得出∠AEB=∠AEF，證出AE⊥EG，進(jìn)而得出結(jié)論； （2）求出∠AEB=70176。，由平行線的性質(zhì)進(jìn)而得出答案.3． （1）證明：∵∠BAC＝90176。，AE⊥BC， ∴∠CAF+∠BAF＝90176。，∠B+∠BAF＝90176。，∴∠CAF＝∠B，由翻折可知，∠B＝∠E，∴∠CAF＝∠E，∴AC∥DE；（2）解：①∵∠C＝2∠B，∠C+∠B＝90176。， ∴∠C＝60176。，∠B＝30176。，∵DE⊥BC，∠E＝∠B＝30176。，∴∠BFE＝60176。，∵∠BFE＝∠B+∠BAF，∴∠BAF＝30176。，由翻折可知，x＝∠BAD＝ ∠BAF＝15176。；②∠BAD＝x176。，則∠FDE＝（120﹣2x）176。，∠DFE＝（2x+30）176。，當(dāng)∠EDF＝∠DFE時，120﹣2x＝2x+30，解得，x＝，當(dāng)∠DFE＝∠E＝30176。時，2x+30＝30，解得，x＝0，∵0＜x＜60，∴不合題意，故舍去，當(dāng)∠EDF＝∠E＝30176。，120﹣2x＝30，解得，x＝45，綜上可知，存在這樣的x的值，使得△DEF中有兩個角相等，且x＝.【解析】【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠B＝∠E，根據(jù)平行線的判定定理證明；（2）①根據(jù)三角形內(nèi)角和定理分別求出∠C＝60176。，∠B＝30176。，根據(jù)折疊的性質(zhì)計算即可；②分∠EDF＝∠DFE、∠DFE＝∠E、∠EDF＝∠E三種情況，列方程解答即可.4． （1）（2）解： . 理由：如圖1， 平分 ，BF平分 ， ， ，又 ， ，又 ， ， ；（3）解： 由（1）得： ， 、DF分別平分 、 ， ，如圖2，連接DB，則 ， ， ，解方程組： ，可得： ； 當(dāng) 時， ， 、 相鄰的外角平分線所在直線互相平行，此時， 不存在.【解析】【解答】解：（1） ， ， ， .故答案為 .【分析】（1）利用四邊形的內(nèi)角和進(jìn)行計算即可；（2）由三角形外角的性質(zhì)及角的平分線性質(zhì)得出BF和DE的位置關(guān)系，進(jìn)而作答；（3）①利用角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理，得出 ，進(jìn)而得出x，y的值；②當(dāng)x=y時，DC∥BF，即∠DFB=0，進(jìn)而得出答案.5． （1）75（2）解：如圖2， ∵∠ABE和∠DCE的平分線交點(diǎn)為E1 ， ∴由（1）可得，∠BE1C=∠ABE1+∠DCE1= ∠ABE+ ∠DCE= ∠BEC；∵∠BEC=140176。，∴∠BE1C=70176。；（3） 【解析】【解答】解：（1）如圖①，過E作EF∥AB， ∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠B=∠1，∠C=∠2，∵∠BEC=∠1+∠2，∴∠BEC=∠ABE+∠DCE=75176。；故答案為：75；（ 3 ）如圖2，∵∠ABE1和∠DCE1的平分線交點(diǎn)為E2 ， ∴由（1）可得，∠BE2C=∠ABE2+∠DCE2= ∠ABE1+ ∠DCE1= ∠CE1B= ∠BEC；∵∠ABE2和∠DCE2的平分線，交點(diǎn)為E3 ， ∴∠BE3C=∠ABE3+∠DCE3= ∠ABE2+ ∠DCE2= ∠CE2B= ∠BEC；…以此類推，∠En= ∠BEC，∴當(dāng)∠BEC=α度時，∠BEnC等于 176。.故答案為： .【分析】（1）先過E作EF∥AB，根據(jù)AB∥CD，得出AB∥EF∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠B=∠1，∠C=∠2，進(jìn)而得到∠BEC=∠ABE+∠DCE=75176。；（2）先根據(jù)∠ABE和∠DCE的平分線交點(diǎn)為E1 ， 運(yùn)用（1）中的結(jié)論，得出∠BE1C=∠ABE1+∠DCE1=
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