七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷整式乘法與因式分解易錯(cuò)壓軸解答題專(zhuān)題練習(xí)(含答案)50(編輯修改稿)
2025-04-01 22:43 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 兩個(gè)括號(hào)中的常數(shù)項(xiàng)相乘，最后積相加即可得出結(jié)論．（2）求二次項(xiàng)系數(shù)，還有未知數(shù)的項(xiàng)有 x、2x、5x ， 選出其中兩個(gè)與另一個(gè)括號(hào)內(nèi)的常數(shù)項(xiàng)相乘，最后積相加即可得出結(jié)論．（3）先根據(jù)（1）（2）所求方法求出一次項(xiàng)系數(shù)，然后列出等式求出a的值．（4）根據(jù)前三問(wèn)的規(guī)律即可計(jì)算出第四問(wèn)的值．2．（1）3；3（2）解：∵大長(zhǎng)方形長(zhǎng)為a+3b，寬為a+b ∴面積S=（a+3b）（a+b）又∵大長(zhǎng)方形由三個(gè)大正方形，一個(gè)小正方形和四個(gè)小長(zhǎng)方形組成∴面積S=a2+4ab+3b2∴a2解析： （1）3；3（2）解：∵大長(zhǎng)方形長(zhǎng)為a+3b，寬為a+b ∴面積S=（a+3b）（a+b）又∵大長(zhǎng)方形由三個(gè)大正方形，一個(gè)小正方形和四個(gè)小長(zhǎng)方形組成∴面積S=a2+4ab+3b2∴a2+4ab+3b2=（a+3b）（a+b）（3）解：∵由2b2+5ab+2a2可知 大長(zhǎng)方形由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)大正方形以及五個(gè)長(zhǎng)方形組成，如圖∴2b2+5ab+2a2=（2b+a）（b+2a）.【解析】【解答】（1）∵（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2； ∴拼圖需要兩個(gè)小正方形，一個(gè)大正方形和三個(gè)小長(zhǎng)方形∴需要3個(gè)正方形紙片，3個(gè)長(zhǎng)方形紙片.【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2可發(fā)現(xiàn)矩形有兩個(gè)小正方形，一個(gè)大正方形和三個(gè)小長(zhǎng)方形.（2）正方形、長(zhǎng)方形硬紙片一共八塊，面積等于長(zhǎng)為a+3b，寬為a++4ab+3b2=（a+3b）（a+b）（3）正方形、長(zhǎng)方形硬紙片共9塊，畫(huà)出圖形，面積等于長(zhǎng)為a+2b，寬為2a+b的矩形面積，則2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）3．（1）解：36是奇巧數(shù)，理由： ； 50不是奇巧數(shù)，理由：找不到連續(xù)的兩個(gè)偶數(shù)平方差為50（2）解：設(shè)兩個(gè)連續(xù)的偶數(shù)為n+n， 則 ，奇巧數(shù)是 4 的倍數(shù).【解析】【分析】解析： （1）解：36是奇巧數(shù)，理由： ； 50不是奇巧數(shù)，理由：找不到連續(xù)的兩個(gè)偶數(shù)平方差為50（2）解：設(shè)兩個(gè)連續(xù)的偶數(shù)為n+n， 則 ，奇巧數(shù)是 的倍數(shù).【解析】【分析】（1）根據(jù)定義是兩個(gè)現(xiàn)需偶數(shù)的平方差判斷即可.（2）將 進(jìn)行運(yùn)算、化簡(jiǎn)，便可發(fā)現(xiàn)是4的倍數(shù).4．（1）ab（2）解：陰影部分面積可以表示為：(ab)178。和(a+b)24ab， 三個(gè)式子(a+b)178。，(ab)178。，ab之間的等量關(guān)系：(ab)178。=(a+b)24ab.（3）解：解析： （1）ab（2）解：陰影部分面積可以表示為：(ab)178。和(a+b)24ab， 三個(gè)式子(a+b)178。，(ab)178。，ab之間的等量關(guān)系：(ab)178。=(a+b)24ab.（3）解：由(2)可知，(x+y)178。=(xy)178。+4xy=4+5=9， ∴x+y=177。3.（4）解：根據(jù)(2)中的結(jié)論，可得(m )2=(m+ )24∴m178。4m+1=0，且m不能為0，∴m4+ =0，∴m+ =4，∴（m )2=(m+ )24=12【解析】【解答】解：（1）由題意可知： 圖2中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是：ab； 【分析】（1）根據(jù)圖形可知，陰影正方形的邊長(zhǎng)為小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差，寫(xiě)出即可； （2）①?gòu)恼w考慮，用大正方形的面積減去四個(gè)小矩形的面積就是陰影部分的面積； ②從局部考慮，根據(jù)正方形的面積公式，小正方形的邊長(zhǎng)的平方就是陰影部分的面積；根據(jù)用兩個(gè)不同的式子表示同一個(gè)圖形的面積，則這兩個(gè)式子應(yīng)該相等即可得出 (a+b)178。，(ab)178。，ab之間的等量關(guān)系：(ab)178。=(a+b)24ab.； （3）根據(jù)（2）所得的等量關(guān)系，可得 (x+y)178。=(xy)178。+4xy ，把已知條件代入進(jìn)行計(jì)算即可求解； （4）根據(jù)（2）所得的等量關(guān)系，可得 (m )2=(m+ )24 ，然后根據(jù)等式的性質(zhì)將 m178。4m+1=0， 變形為 m4+ =0， 即 m+ =4， 進(jìn)而根據(jù) (m )2=(m+ )24 ，整體代入即可求出答案.5．（1）(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac（2）解：①∵(a+b+c) 2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac 且a+b+c=11， ab+bc+ac=38∴a解析： （1）(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac（2）解：①∵(a+b+c) 2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac 且a+b+c=11， ab+bc+ac=38∴a2+b2+c2=(a+b+c)22(
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