長(zhǎng)春市初中數(shù)學(xué)試卷整式乘法與因式分解易錯(cuò)壓軸解答題題分類匯編(及答案)(編輯修改稿)
2025-04-05 04:10 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 再代入求值即可；（4）由已知的恒等式，畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示．2．（1）(a+b)2；a2+b2+2ab（2）(a+b)2=a2+2ab+b2（3）解：①∵ a+b=5 ， ∴ (a+b)2 =25，∴ a2+b2+2ab=25 ，又∵ a2+b2解析： （1）；（2）（3）解：①∵ ， ∴ =25，∴ ，又∵ ，∴ ；②設(shè) ， ，則 ，∵ ，∴ ，∵ ，即 ，∴ 即 ；③設(shè) ，則 ， ，∵ ，即 ，整理得： ，∴ .【解析】【解答】解：(1)方法1：圖2是邊長(zhǎng)為 的正方形， ∴ ；方法2：圖2可看成1個(gè)邊長(zhǎng)為 的正方形、1個(gè)邊長(zhǎng)為 的正方形以及2個(gè)長(zhǎng)為 寬為 的長(zhǎng)方形的組合體，∴ .故答案為： ； ；( 2 )由(1)可得： = .故答案為： ；【分析】(1)方法1：圖2是邊長(zhǎng)為 的正方形，利用正方形的面積公式可得出 ；方法2：圖2可看成1個(gè)邊長(zhǎng)為 的正方形、1個(gè)邊長(zhǎng)為 的正方形以及2個(gè)長(zhǎng)為 寬為 的長(zhǎng)方形的組合體，根據(jù)正方形及長(zhǎng)方形的面積公式可得出 ；(2)由圖2中的圖形面積不變，可得出 = ；(3)①由 可得出 =25，將其和 代入 = 中即可求出 的值；②設(shè) ， ，則 ，由已知得出 ，代入 中即可求出 的值，即可求解；③設(shè) ，則 ， ，通過(guò)整理可求得 ，即可求解.3．（1）ab（2）解：陰影部分面積可以表示為：(ab)178。和(a+b)24ab， 三個(gè)式子(a+b)178。，(ab)178。，ab之間的等量關(guān)系：(ab)178。=(a+b)24ab.（3）解：解析： （1）ab（2）解：陰影部分面積可以表示為：(ab)178。和(a+b)24ab， 三個(gè)式子(a+b)178。，(ab)178。，ab之間的等量關(guān)系：(ab)178。=(a+b)24ab.（3）解：由(2)可知，(x+y)178。=(xy)178。+4xy=4+5=9， ∴x+y=177。3.（4）解：根據(jù)(2)中的結(jié)論，可得(m )2=(m+ )24∴m178。4m+1=0，且m不能為0，∴m4+ =0，∴m+ =4，∴（m )2=(m+ )24=12【解析】【解答】解：（1）由題意可知： 圖2中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是：ab； 【分析】（1）根據(jù)圖形可知，陰影正方形的邊長(zhǎng)為小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差，寫出即可； （2）①?gòu)恼w考慮，用大正方形的面積減去四個(gè)小矩形的面積就是陰影部分的面積； ②從局部考慮，根據(jù)正方形的面積公式，小正方形的邊長(zhǎng)的平方就是陰影部分的面積；根據(jù)用兩個(gè)不同的式子表示同一個(gè)圖形的面積，則這兩個(gè)式子應(yīng)該相等即可得出 (a+b)178。，(ab)178。，ab之間的等量關(guān)系：(ab)178。=(a+b)24ab.； （3）根據(jù)（2）所得的等量關(guān)系，可得 (x+y)178。=(xy)178。+4xy ，把已知條件代入進(jìn)行計(jì)算即可求解； （4）根據(jù)（2）所得的等量關(guān)系，可得 (m )2=(m+ )24 ，然后根據(jù)等式的性質(zhì)將 m178。4m+1=0， 變形為 m4+ =0， 即 m+ =4， 進(jìn)而根據(jù) (m )2=(m+ )24 ，整體代入即可求出答案.4．（1）（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2（2）3；解：20192﹣20202018 ＝20192﹣（2019+1）（2019﹣1）＝20192﹣（20192﹣1）＝20192﹣20解析： （1）（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2（2）3；解：20192﹣20202018 ＝20192﹣（2019+1）（2019﹣1）＝20192﹣（20192﹣1）＝20192﹣20192+1＝1（3）解：1002﹣992+982﹣972+…+42﹣32+22﹣12 ＝（100+99）（100﹣99）+（98+97）（98﹣97）+…+（4+3）（4﹣3）+（2+1）（2﹣1）＝100+99+98+97+…+4+3+2+1＝5050【解析】【解答】解：（1）探究：圖1中陰影部分面積a2﹣b2 ， 圖2中陰影部分面積（a+b）（a﹣b），所以，得到乘法公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2故答案為（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2.（2）應(yīng)用：①由4m2＝12+n2得，4m2﹣n2＝12∵（2m+n）?（2m+n）＝4m2﹣n2∴2m﹣n＝3故答案為3.【分析】探究：將兩個(gè)圖中陰影部分面積分別表示出來(lái)，建立等式即可；應(yīng)用：①利用平方差公式得出（2m+n）?（2m+n）＝4m2﹣n2 ， 代入求值即可；②可將20202018寫成（2019+1）（2019﹣1），再利用平法差公式求值；拓展：利用平方差公式將1002﹣992寫成（100+99）（100﹣99），以此類推，然后化簡(jiǎn)求值.5．（1）(x+3)(x2)（2）(x1)(2x+7)；(2xy)(3x2y)（3）(x+2y1)(3xy+4)；解：如圖， ∵關(guān)于x，y的二元二次式x2+7xy18y2解析： （1）(x+3)(x2)（2）(x1)(2x+7)；(2xy
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