寧波市初中數(shù)學(xué)試卷整式乘法與因式分解易錯(cuò)壓軸解答題題分類匯編(附答案)(編輯修改稿)
2025-04-02 00:31 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （1）（2）25；（3）解：陰影部分的面積為 則陰影部分的面積為 答：陰影部分的面積為 .【解析】【解答】（1）方法一：這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 ，則其面積為 方法二：這個(gè)正方形的面積等于兩個(gè)小正方形的面積與兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和則其面積為 因此，可以得到一個(gè)等式 故答案為： ；（ 2 ）設(shè)選取x張B型卡片，x為正整數(shù)由（1）的方法二得：拼成的正方形的面積為 由題意得： 是一個(gè)完全平方公式則 因此，拼成的正方形的面積為 所以其邊長(zhǎng)為 故答案為：25， ；【分析】（1）方法一：先求出這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，再利用正方形的面積公式即可得；方法二：這個(gè)正方形的面積等于兩個(gè)小正方形的面積與兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和即可得；然后根據(jù)方法一與方法二的面積相等可得出所求的等式；（2）設(shè)選取x張B型卡片，根據(jù)（1）中的方法二求出拼成的正方形的面積，然后利用完全平方公式即可求出x的值，最后根據(jù)正方形的面積公式即可得其邊長(zhǎng)；（3）先利用陰影部分的面積等于大正方形的面積減去兩個(gè)直角三角形的面積求出陰影部分的面積，再利用完全平方公式進(jìn)行變形，然后將已知等式的值代入求解即可.3．（1）解： ； ；（2）解：∵ ， ∴ (x2)2+(y+3)2=0 ，∴ ，解得 ，∴ ；（3）解： = = ∵ ，∴ ，解析： （1）解： ； ；（2）解：∵ ， ∴ ，∴ ，解得 ，∴ ；（3）解： = = ∵ ，∴ ，∴ ，解得 ，∴ .【解析】【分析】（1）直接利用完全平方公式 并參照題干即可得出答案；（2）先對(duì)已知進(jìn)行變形，然后利用平方的非負(fù)性求出x,y的值，再代入求值即可；（3）首先將原式利用完全平方公式 分解因式，然后利用平方的非負(fù)性求出a,b,c的值，進(jìn)而可得出答案.4．（1）(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac（2）解：①∵(a+b+c) 2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac 且a+b+c=11， ab+bc+ac=38∴a解析： （1）(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac（2）解：①∵(a+b+c) 2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac 且a+b+c=11， ab+bc+ac=38∴a2+b2+c2=(a+b+c)22(ab+bc+ac)=112238=45②∵2x4y247。8z= 2x22y247。23z=22∴2x+2y3z=22∴x+2y3z=2∵(x+2y3z)2=x2+4y2+9z2+2(2xy3xz6yz)∴(2) 2=44+2(2xy3xz6yz)∴2xy3xz6yz=20【解析】【分析】（1）根據(jù)邊長(zhǎng)為(a+b+c)的正方形面積=邊長(zhǎng)為a的正方形的面積+邊長(zhǎng)為b的正方形的面積+邊長(zhǎng)為c的正方形的面積之和，再加上邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形的面積+邊長(zhǎng)分別為a、c的長(zhǎng)方形的面積+邊長(zhǎng)分別為c、b的長(zhǎng)方形的面積，列式計(jì)算即可。 （2）①將（1）中的結(jié)論轉(zhuǎn)化為a2+b2+c2=(a+b+c)22(ab+bc+ac)，再整體代入求值；②利用冪的運(yùn)算性質(zhì)，將 2x4y247。8z= 轉(zhuǎn)化為 x+2y3z=2，再利用完全平方公式可得到(x+2y3z)2=x2+4y2+9z2+2(2xy3xz6yz)，再整體代入計(jì)算可求出2xy3xz6yz的值。5．（1）解：S與S1的差是是一個(gè)常數(shù)， ∵ s=(m+3)2=m2+6m+9 ， ∴ ，∴S與S1的差是1（2）解：∵ ∴ ，∴當(dāng)2m+1﹥0，即1﹤m﹤ 12解析： （1）解：S與S1的差是是一個(gè)常數(shù)， ∵ ， ∴ ，∴S與S1的差是1（2）解：∵ ∴ ，∴當(dāng)2m+1﹥0，即1﹤m﹤ 時(shí)， ﹥ ；當(dāng)2m+1﹤0，即m﹥ 時(shí)， ﹤ ；當(dāng)2m+1= 0，即m = 時(shí)， = ； ②由①得，S1﹣S2＝2m+1，∴ ，∵m為
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