寧波市七年級數學試卷二元一次方程組易錯壓軸解答題訓練經典題目(編輯修改稿)
2025-04-02 00:31 本頁面
【文章內容簡介】 理器、7臺B型污水處理器時，費用=103+87＝86（萬元）；當a=2，b=9，即購買2臺A型污水處理器、9臺B型污水處理器時，費用=102+89＝92（萬元）；當a=1，b=10，即購買1臺A型污水處理器、10臺B型污水處理器時，費用=101+810＝90（萬元）；當a=0，b=11，購買11臺B型污水處理器時，費用=811＝88（萬元）．綜上，購買6臺A型污水處理器、3臺B型污水處理器，費用最少． 答：他們至少要支付84萬元錢． 【解析】【分析】（1）可設每臺A型污水處理器的價格是x萬元，每臺B型污水處理器的價格是y萬元，根據等量關系：①2臺A型、3臺B型污水處理器的總價為44萬元，②1臺A型、4臺B型污水處理器的總價為42萬元，列出方程組求解即可；（2）設該企業(yè)購買a臺A型污水處理器，b臺B型污水處理器，根據題意可得關于a、b的不等式，由于a、b都是正整數，再分情況討論計算即可得出答案．3．（1）3；2（2）解方程組得： ， 則1≤x＜0，2≤y＜3．【解析】【解答】（1）[π]=3，[2π]=2； 故答案為：3；2；【分析】（1）利用題中的新定義計算即可求解析： （1）3；2（2）解方程組得： ， 則1≤x＜0，2≤y＜3．【解析】【解答】（1）[π]=3，[2π]=2； 故答案為：3；2；【分析】（1）利用題中的新定義計算即可求出所求；（2）求出方程組的解得到[x]與[y]的值，即可確定出x與y的范圍．4．（1）解： ， ①﹣②2得：﹣x=﹣m+3，即x=m﹣3，把x=m﹣3代入②得：2m﹣6+y=m﹣1，即y=﹣m+5，把x=m﹣3，y=﹣m+5代入x﹣y=2中，得：m﹣3+m﹣5=解析： （1）解： ， ①﹣②2得：﹣x=﹣m+3，即x=m﹣3，把x=m﹣3代入②得：2m﹣6+y=m﹣1，即y=﹣m+5，把x=m﹣3，y=﹣m+5代入x﹣y=2中，得：m﹣3+m﹣5=2，即m=5；（2）解：由題意得： ， 解得：3≤m≤5，當3≤m≤4時，m﹣3≥0，m﹣4≤0，則原式=m﹣3+4﹣m=1；當4m≤5m﹣3≥0，m﹣4≥0，則原式=m﹣3+m﹣4=2m﹣7；（3）解：根據題意得：s=2m﹣6+3m﹣15+m=6m﹣21， ∵3≤m≤5，∴當m=3時，s=﹣3；m=5時，s=9，則s的最小值為﹣3，最大值為9．【解析】【分析】（1）把m看做已知數表示出方程組的解，得到x與y，代入xy=2求出m的值即可；（2）根據x，y為非負數求出m的范圍，判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果；（3）把表示出的x與y代入s，利用一次函數性質求出最大值與最小值即可．5．（1）解：設醫(yī)用口罩的單價為x元/個，洗手液的單價為y元/瓶，根據題意得 {800x+120y=56001200x+80y=5400 首先將方程化簡為 ①3②2得：5y=150 解解析： （1）解：設醫(yī)用口罩的單價為x元/個，洗手液的單價為y元/瓶，根據題意得 首先將方程化簡為 ①3②2得：5y=150 解得：y=30 y=30將代入①得：20x+90=140 解得：x=（2）解：解：設增加購買N95口罩a個，洗手液b瓶，則醫(yī)用口罩(1200a)個，根據題意得 6a+（1200a）+30b=5400化簡，得 7a+60b=4800∵a，b都為正整數∴a為60的倍數，且a≤200∴∴有三種購買方案.【解析】【分析】（1）本題的數量關系為：醫(yī)用口罩買800個，洗手液買120瓶，則錢還缺200元，即可得方程800x+120y=5600；醫(yī)用口罩買1200個，洗手液買80瓶，則錢恰好用完，即可得方程1200x+80y=5400. （2）解本題注意兩個條件：一是 N95口罩不超過200個 ，二是：口罩和洗手液的個數為正整數。6．（1）解：設1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨x噸、y噸， 根據題意，得： {3x+2y=212x+4y=22 ，解得： {x=5y=3 ，答：1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨解析： （1）解：設1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨x噸、y噸， 根據題意，得： ，解得： ，答：1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨5噸、3噸。（2）解：設安排m輛大貨車，則小貨車需要（10m）輛， 根據題意，得：5m+3（10m）≥35，解得：m≥，所以至少需要安排3輛大貨車（3）解：設租大貨車a輛，小貨車b輛，由題意得
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