中考數(shù)學-二元一次方程組易錯壓軸解答題(編輯修改稿)
2025-04-01 22:52 本頁面
【文章內容簡介】 {x=3y=4 ，答：1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一解析： （1）解：設1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨x噸、y噸 根據(jù)題意，得： ，解方程組得： ，答：1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨3噸、4噸.（2）解：根據(jù)題意，得： ∴ ，∵a，b都是正整數(shù)∴ ， ， ∴共有3種租車方案： 方案一：A型車9輛，B型車1輛；方案二：A型車9輛，B型車1輛；方案三：A型車9輛，B型車1輛；【解析】【分析】（1）此題關鍵的已知條件：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸，這就是兩個等量關系，設未知數(shù)，列方程組求出方程組的解即可。 （2）此題等量關系為：租用A型車的數(shù)量1輛A型車一次運貨的數(shù)量+租用B型車的數(shù)量1輛B型車一次運貨的數(shù)量=31，列出關于a，b的二元一次方程，求出此二元一次方程的整數(shù)解，即可得到租車的方案。3．（1）（2，14）（2）20（3） 【解析】【解答】解：（1）由題意可知：點 的“ 演化點”是 ，即 ， 故答案為：（2，14）（2）設Q點坐標為（x，y），由題意可知： {2解析： （1）（2，14）（2）20（3） 【解析】【解答】解：（1）由題意可知：點 的“ 演化點”是 ，即 ， 故答案為：（2，14）（2）設Q點坐標為（x，y），由題意可知： ，解得： ∴Q點坐標為（0，4）∴ 故答案為：20；（3）由題意可知：AD=3，OC=5 的坐標為 ，即點 的坐標為 當點 位于y軸正半軸時， ，∴ 或 （此情況不合題意，舍去）又∵ ∴ ，解得： （舍去）當點 位于y軸正半軸時， ，∴ 又∵ ∴ ，解得： ，即 故答案為： ．【分析】（1）根據(jù)題意a=3，x=1，y=5時，求點 的坐標；（2）根據(jù)題意列方程組求點Q的坐標，然后結合坐標系中點的位置，利用割補法求三角形面積；（3）根據(jù)題意求出 ，然后分點 在y軸正半軸和負半軸兩種情況討論，利用三角形面積列方程求解．4．（1）解： ， ①﹣②2得：﹣x=﹣m+3，即x=m﹣3，把x=m﹣3代入②得：2m﹣6+y=m﹣1，即y=﹣m+5，把x=m﹣3，y=﹣m+5代入x﹣y=2中，得：m﹣3+m﹣5=解析： （1）解： ， ①﹣②2得：﹣x=﹣m+3，即x=m﹣3，把x=m﹣3代入②得：2m﹣6+y=m﹣1，即y=﹣m+5，把x=m﹣3，y=﹣m+5代入x﹣y=2中，得：m﹣3+m﹣5=2，即m=5；（2）解：由題意得： ， 解得：3≤m≤5，當3≤m≤4時，m﹣3≥0，m﹣4≤0，則原式=m﹣3+4﹣m=1；當4m≤5m﹣3≥0，m﹣4≥0，則原式=m﹣3+m﹣4=2m﹣7；（3）解：根據(jù)題意得：s=2m﹣6+3m﹣15+m=6m﹣21， ∵3≤m≤5，∴當m=3時，s=﹣3；m=5時，s=9，則s的最小值為﹣3，最大值為9．【解析】【分析】（1）把m看做已知數(shù)表示出方程組的解，得到x與y，代入xy=2求出m的值即可；（2）根據(jù)x，y為非負數(shù)求出m的范圍，判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結果；（3）把表示出的x與y代入s，利用一次函數(shù)性質求出最大值與最小值即可．5．（1）解：設該工廠從A地購買了 x 噸原料，制成運往B地的產品 y 噸， 依題意，得： ， 解得： {x=500y=400 ． 填表如下： 原料x噸 產品y噸 合計（元） 鐵路運解析： （1）解：設該工廠從A地購買了 噸原料，制成運往B地的產品 噸， 依題意，得： ， 解得： ． 填表如下： 原料x噸 產品y噸 合計（元） 鐵路運費 72000 52800 124800 公路運費 7500 12000 19500
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