初中數(shù)學(xué)試卷二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題題分類(lèi)匯編(附答案)(編輯修改稿)
2025-04-01 22:58 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 由（2）可得： ， ∴ 整理可得： ∵ 、 都為正整數(shù)，∴ 【解析】【分析】（1）設(shè)領(lǐng)帶及絲巾的制作成本是x元和y元，根據(jù)題意列出方程組求解即可；（2）由 與 可得到 ，代入可得 ，即可求得答案；（3）根據(jù) 即可表達(dá)出 、 的關(guān)系式即可解答.4．（1）解：設(shè)醫(yī)用口罩的單價(jià)為x元/個(gè)，洗手液的單價(jià)為y元/瓶，根據(jù)題意得 {800x+120y=56001200x+80y=5400 首先將方程化簡(jiǎn)為 ①3②2得：5y=150 解解析： （1）解：設(shè)醫(yī)用口罩的單價(jià)為x元/個(gè)，洗手液的單價(jià)為y元/瓶，根據(jù)題意得 首先將方程化簡(jiǎn)為 ①3②2得：5y=150 解得：y=30 y=30將代入①得：20x+90=140 解得：x=（2）解：解：設(shè)增加購(gòu)買(mǎi)N95口罩a個(gè)，洗手液b瓶，則醫(yī)用口罩(1200a)個(gè)，根據(jù)題意得 6a+（1200a）+30b=5400化簡(jiǎn)，得 7a+60b=4800∵a，b都為正整數(shù)∴a為60的倍數(shù)，且a≤200∴∴有三種購(gòu)買(mǎi)方案.【解析】【分析】（1）本題的數(shù)量關(guān)系為：醫(yī)用口罩買(mǎi)800個(gè)，洗手液買(mǎi)120瓶，則錢(qián)還缺200元，即可得方程800x+120y=5600；醫(yī)用口罩買(mǎi)1200個(gè)，洗手液買(mǎi)80瓶，則錢(qián)恰好用完，即可得方程1200x+80y=5400. （2）解本題注意兩個(gè)條件：一是 N95口罩不超過(guò)200個(gè) ，二是：口罩和洗手液的個(gè)數(shù)為正整數(shù)。5．（1）解：①設(shè)小明購(gòu)買(mǎi)了A書(shū)籍x本、B書(shū)籍y本， 則由題意得： {x+y=20y=2x4 得： {x=8y=12 答：小明購(gòu)買(mǎi)了A書(shū)籍8本、B書(shū)籍12本②花費(fèi)最少的方案為：購(gòu)買(mǎi)8套書(shū)籍解析： （1）解：①設(shè)小明購(gòu)買(mǎi)了A書(shū)籍x本、B書(shū)籍y本， 則由題意得： 得： 答：小明購(gòu)買(mǎi)了A書(shū)籍8本、B書(shū)籍12本②花費(fèi)最少的方案為：購(gòu)買(mǎi)8套書(shū)籍和4本B書(shū)籍，即：870+430=680(元)答：至少需要花費(fèi)680元（2）解：設(shè)單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)A書(shū)籍a(chǎn)本，B書(shū)籍b本，整套購(gòu)買(mǎi)c套， 則50a+30b+70c=600①c=8a②將②代入①，整理得：a= b2，∵a，b均為正整數(shù)，且a≤8，∴ ， ， ∴有三種購(gòu)買(mǎi)方案：方案一：?jiǎn)钨I(mǎi)A書(shū)籍1本，單買(mǎi)B書(shū)籍2本，整套買(mǎi)7套，共得A書(shū)籍8本，B書(shū)籍9本；方案二：?jiǎn)钨I(mǎi)A書(shū)籍4本，單買(mǎi)B書(shū)籍4本，整套買(mǎi)4套，共得A書(shū)籍8本，B書(shū)籍8本；方案三：?jiǎn)钨I(mǎi)A書(shū)籍7本，單買(mǎi)B書(shū)籍6本，整套買(mǎi)1套，共得A書(shū)籍8本，B書(shū)籍7本。其中方案一最劃算【解析】【分析】（1） ①設(shè)小明購(gòu)買(mǎi)了A書(shū)籍x本、B書(shū)籍y本， 根據(jù)小明購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)書(shū)籍的數(shù)量+購(gòu)買(mǎi)B類(lèi)書(shū)籍的數(shù)量=20本，及購(gòu)買(mǎi)的B書(shū)籍?dāng)?shù)量=A書(shū)籍?dāng)?shù)量的2倍4本 列出方程組，求解即可；②根據(jù)題干提供的信息可知，A,B兩類(lèi)書(shū)籍成套購(gòu)買(mǎi)更劃算，根據(jù)①的計(jì)算結(jié)果可得購(gòu)買(mǎi)8套書(shū)籍和4本B書(shū)籍 即是花費(fèi)最少的購(gòu)書(shū)方案，進(jìn)而根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算即可解決問(wèn)題； （2） 設(shè)單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)A書(shū)籍a(chǎn)本，B書(shū)籍b本，整套購(gòu)買(mǎi)c套， 根據(jù)單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)書(shū)籍的a本費(fèi)用+單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)B類(lèi)書(shū)籍b本的費(fèi)用+整套購(gòu)買(mǎi)c套的費(fèi)用=600及 A書(shū)籍購(gòu)買(mǎi)了8本 列出方程組，求出該方程組的正整數(shù)解即可解決問(wèn)題.6．（1）解：方程組 {a+b=2ab=4 ，解得： {a=3b=1 ， ∴A（3，0），B（1，0），∵c為y軸正半軸上一點(diǎn)，且S△ABC=6，∴ 12 ABOC=6，解得OC解析： （1）解：方程組 ，解得： ， ∴A（3，0），B（1，0），∵c為y軸正半軸上一點(diǎn)，且S△ABC=6，∴ ABOC=6，解得OC=3，∴C（0，3）；（2）解：∵D（t，t），且S△PAB= S△ABC ， ∴ 4|t|＝ 6，解得t=177。1，∴D（1，1）或（1， 1）；（3）解：如圖，∵ ，E（2，4），設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（m，0）， 當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)， ，解得m=177。3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0）或（3，0）；當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)， ，解得m=177。6，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，6）或（0，6）；綜上：坐標(biāo)軸上存在點(diǎn)P，坐標(biāo)為（3，0）或（3，0）或（0，6）或（0，6）；【解析】【分析】（
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