寧波市七年級數(shù)學試卷二元一次方程組易錯壓軸解答題訓練經(jīng)典題目-資料下載頁
2025-04-02 00:31本頁面
【正文】 0），點P39。的坐標為（a，ka），∴線段PP′的長度為|ka|．∴線段OP的長為|a|．根據(jù)題意，有|PP′|＝3|OP|，∴|ka|＝3|a|．∴k＝177。3．【解析】【解答】解：（1）點P（﹣1，5）的“3衍生點”P′的坐標為（﹣1+3X5，﹣1X3+5），即（14，2）， 故答案為：（14，2）； 【分析】（1）根據(jù)定義的兩種新運算的計算方法求得P（1,3）的3衍生點坐標即可； （2）設P的坐標為（x,y）,根據(jù)本題定義的兩種新運算方法分別列式，組成方程組，求得x、y, 得到P點坐標； （3） 設P（a，b），由新運算方法得到P′的坐標為（a+kb，ka+b），由PP39?！蝭軸，則此兩點的橫坐標相等，據(jù)此列式，求得b=0, 將b值代入P、P39。點坐標，把PP’的長度用含a的代數(shù)式表示，再求得OP的長度表達式，根據(jù) |PP′|＝3|OP| 列式求出k值即可。10．（1）解: 由題意，得 解得 {x=12y=10 （2）解: 設治污公司決定購買A型設備a臺，則購買B型設備（10a）臺. 由題意，得 解得 所以，該公司有解析： （1）解: 由題意，得 解得 （2）解: 設治污公司決定購買A型設備a臺，則購買B型設備（10a）臺. 由題意，得 解得 所以，該公司有以下三種方案： A型設備0臺，B型設備為10臺； A型設備1臺，B型設備為9臺； A型設備2臺，B型設備為8臺 （3）解: 由題意，得 240a+200（10a）≥2040 解得： 所以，購買A型設備1臺，B型設備9臺最省錢【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出二元一次方程組，解之即可得出答案.（2） 設治污公司決定購買A型設備a臺，則購買B型設備（10a）臺，根據(jù) 購買污水處理設備的資金不超過105萬元列出一元一次不等式，解之即可得出a的范圍，從而可得具體方案.（3）根據(jù)題意列出一元一次不等式，解之 即可得出a的取值范圍，從而可得答案.11．（1）21；8；m+n（2）解：∵ f(10m+n)=m+n ，且 ∴ ∴ {k=3m=2 ∴ ；（3）5或7 【解析】【解答】解:（1）①∵對任意一個兩位數(shù)a，如果解析： （1）21；8；m+n（2）解：∵ ，且 ∴ ∴ ∴ ；（3）5或7 【解析】【解答】解:（1）①∵對任意一個兩位數(shù)a，如果a滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數(shù)為“迥異數(shù)” ∴“迥異數(shù)”為21；② ；（3）∵ ∴ ，解得x8∵x?30，x?40∴x4∴4x8，且x為正整數(shù)∴x=5，6，7當x=5時，m=52，n=12，當x=6時，m=63，n=22(不合題意，舍去)，當x=7時，m=74，n=32，綜上所述：x為5或7.【分析】（1）①由“迥異數(shù)”的定義可得；②根據(jù)定義計算可得；（2）由 ，可求k的值，即可求b；（3）根據(jù)題意可列出不等式，可求出5x9，即可求x的值.12．（1）解： 設草莓購買了x箱、蘋果購買了y箱 ,根據(jù)題意得：x+y=6060x+40y=3100解之：x=35y=25答：草莓購買了35箱、蘋果購買了25箱 . （2）340；52或53解析： （1）解： 設草莓購買了x箱、蘋果購買了y箱 ,根據(jù)題意得：解之：答：草莓購買了35箱、蘋果購買了25箱 . （2）340；52或53 【解析】【解答】（2）解：① 若老徐在甲店獲利600元， 則15a+20b=600整理得：3a+4b=120他在乙店獲利為：12（35a）+16（25b）=8204（3a+4b）=8204120=340元；②根據(jù)題意得：15a+20b+12（35a）+16（25b）=1000整理得：3a+4b=180b=∵a、b均為正整數(shù)∴a一定是4的倍數(shù)，∴a可能為0,4,8…∵0≤a≤35，0≤b≤25∴當且僅當a=32，b=21或a=28，b=24時3a+4b=180成立∴a+b=32+21=53或28+24=52故答案為：340元；53或52【分析】（1）抓住題中關鍵的已知條件：老徐購得草莓和蘋果共60箱，剛好花費3100元，設未知數(shù)，列方程組，求解即可。（2）①由題意列二元一次方程，可得到a+4b=120，列式求出他在乙店獲利；②根據(jù)老徐希望獲得總利潤為1000元，建立關于a、b的二元一次方程，整理可得到b= ， 再根據(jù)a、b的取值范圍及a一定是4的整數(shù)倍，即可求出結果。
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