上海市七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題精選及答案-資料下載頁(yè)
2025-03-31 06:33本頁(yè)面
【正文】 型設(shè)備a臺(tái)，則購(gòu)買B型設(shè)備（10a）臺(tái). 由題意，得 解得 所以，該公司有以下三種方案： A型設(shè)備0臺(tái)，B型設(shè)備為10臺(tái)； A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備為9臺(tái)； A型設(shè)備2臺(tái)，B型設(shè)備為8臺(tái) （3）解: 由題意，得 240a+200（10a）≥2040 解得： 所以，購(gòu)買A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備9臺(tái)最省錢【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出二元一次方程組，解之即可得出答案.（2） 設(shè)治污公司決定購(gòu)買A型設(shè)備a臺(tái)，則購(gòu)買B型設(shè)備（10a）臺(tái)，根據(jù) 購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)105萬(wàn)元列出一元一次不等式，解之即可得出a的范圍，從而可得具體方案.（3）根據(jù)題意列出一元一次不等式，解之 即可得出a的取值范圍，從而可得答案.10．（1）解：①根據(jù)題意得：F（1，﹣1）＝a﹣b＝﹣1， F（2，0）＝2a＝4，解得：a＝2，b＝3；②根據(jù)F（x，y）＝ax+by，F(xiàn)（3﹣2p，2）＝2（3﹣2p）+6＝12﹣4p解析： （1）解：①根據(jù)題意得：F（1，﹣1）＝a﹣b＝﹣1， F（2，0）＝2a＝4，解得：a＝2，b＝3；②根據(jù)F（x，y）＝ax+by，F(xiàn)（3﹣2p，2）＝2（3﹣2p）+6＝12﹣4p，F(xiàn)（1，2﹣3p）＝2+3（2﹣3p）＝8﹣9p，∴ ，解不等式①得：p≤2，解不等式②得：p＞1，故p的取值范圍為1＜p ≤2；（2）解：由題意得 ， ①+②得﹣3＜3（a+b）≤9，則﹣1＜a+b≤3，F(xiàn)（m，m）＝am+bm＝m（a+b），所以﹣m＜m（a+b）≤3m，故F（m，m）的取值范圍是﹣m＜F（m，m）≤3m．【解析】【分析】（1）①根據(jù)定義的新運(yùn)算F，將F（1，1）=1，F(xiàn)（2，0）=4代入F（x，y）=ax+by，得到關(guān)于a、b的二元一次方程組，求解即可；②根據(jù)題中新定義化簡(jiǎn)已知不等式組，再求出不等式組的解集即可；（2）由已知條件得出1＜a+b≤3，由F（m，m）=am+bm=m（a+b），即可得出m＜m（a+b）≤3m，就可以求得F（m，m）的取值范圍．11．（1）解： S1=(x+5)(y+5)=xy+5(x+y)+25 ， ，∴ =7(x+y)+21 =7(x+y+3) ∴ S1 與 S2 的差一定是7的倍數(shù)（2）解：由題意得解析： （1）解： ， ，∴ ∴ 與 的差一定是7的倍數(shù)（2）解：由題意得 ，即 ∴ ，∴ ， ∴原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為50cm．（3）解：由題意知兩個(gè)長(zhǎng)方形必須有一條邊相等，則只能面積為 的長(zhǎng)方形的寬和原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，即y＋5＝x，即x－y＝5 【解析】【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式結(jié)合題意分別表示S1 ， S2的代數(shù)式，再求出S1S2的代數(shù)式為7（x+y+3），由此即可得證. （2）由（1）中S1 ， S2的代數(shù)式，根據(jù)題意列出方程7（x+y+3）=196，解之即可得出x+y=25，由長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式即可求得答案. （3）根據(jù)題意可得 面積為 的長(zhǎng)方形的寬和原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等， 即 y＋5＝x.12．（1）解：如果初一（1）（2）兩個(gè)班的人數(shù)之和不大于100， 則1456247。17=85（人） （元），不符合題意，∴初一（1）（2）兩個(gè)班的人數(shù)之和大于100．設(shè)初一（1）班有x人，初一解析： （1）解：如果初一（1）（2）兩個(gè)班的人數(shù)之和不大于100， 則1456247。17=85（人） （元），不符合題意，∴初一（1）（2）兩個(gè)班的人數(shù)之和大于100．設(shè)初一（1）班有x人，初一（2）班有y人，依題意，得： ，解得： ；答：初一（1）班有48人，初一（2）班有56人（2）解：48+（56﹣20）=84（人）． 兩個(gè)班合起來(lái)買84張門票所需錢數(shù)為：8417=1428（元），兩個(gè)班合起來(lái)買101張門票所需錢數(shù)為：10114=1414（元），∵1414＜1428，∴兩個(gè)班合起來(lái)買101張門票最省錢（3）84人和102人或98人和119人買票錢數(shù)相等 【解析】【解答】（3）設(shè)m人與n人買票錢數(shù)相等（51≤m≤100，n≥101）， 依題意，得：17m=14n，∴m為14的整數(shù)倍，n為17的整數(shù)倍，∴ 或 ．答：84人和102人或98人和119人買票錢數(shù)相等．【分析】（1）由兩班人數(shù)之和為整數(shù)可得出初一（1）（2）兩個(gè)班的人數(shù)之和大于100，設(shè)初一（1）班有 人，初一（2）班有y人，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量，即可得出二元一次方程組，解之即可；（2）求出參加活動(dòng)的人數(shù)，利用總價(jià)=單價(jià)數(shù)量，分別求出購(gòu)買84張門票及101張門票所需錢數(shù)，比較后即可得出結(jié)論； （3）設(shè)m人與n人買票錢數(shù)相等（51≤m≤100，n≥101），根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量且總價(jià)相等，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n為正整數(shù)及其范圍，即可求出m，n的值．
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