七年級數(shù)學試卷平面圖形的認識(二)壓軸解答題專題練習(及答案)(編輯修改稿)
2025-04-01 22:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 = ∠ABP+∠PBN）= 1200=600（3）解：如圖， ∵AM//BN∴∠ACB=∠CBN ∵∠ACB=∠ABD∴∠CBN=∠ABD∴∠CBN?∠CBD=∠ABD?∠CBD即∠1=∠4 又∵CB平分∠ABP, BD平分∠PBN∴∠1=∠2 ∠3=∠4∴∠1=∠2=∠3=∠4=120176。247。4=30176。即∠ABC=30176?！窘馕觥俊痉治觥?(1) 根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補即可求出答案； (2) 根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及角度相加減即可得證； (3) 根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補以及已知條件得到 ∠CBN=∠ABD ，根據(jù)角度的相加減得到 ∠1=∠4 ，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到 ∠1=∠2=∠3=∠4 ，最后根據(jù) ∠ABN=120176。即可得到答案.4． （1）50（2）解：∠a=∠1+∠2， 證明：過點P作PG∥AB∥CD， ∴PG∥CD，∴∠2=∠3，∠1=∠4，∴∠α=∠3+∠4=∠1+∠2；（3）解：∠α=∠2∠1， 證明：過點P作PG∥CD， ∵AB∥CD，∴PG∥AB，∴∠2=∠EPG，∠1=∠3，∴∠α=∠EPG∠3=∠2∠1【解析】【分析】（1）直接根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”寫出答案； （2）過點P作PG∥AB，根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”求解； （3）過點P作PG∥CD ， 根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠2=∠EPG，∠1=∠3，進而得到角的關系.5． （1）解：設運動的時間為t秒， ∵四邊形ABCD是正方形， ，由題意得： ， ， ， ， ， ，∴ ， ， ，∴ 解得 ，又∵ ，即 ，∴他們出發(fā) 秒后 ；（2）解： ∵ ， ∴ ，∴ ，又∵ ，∴當 秒時， . 米，答：當S1+S2=15時，小倩距離點B處還有1米.【解析】【分析】（1）設運動的時間為t秒，先把與面積相關的線段用t表示出來，利用三角形的面積公式和等量關系S1=S2列出方程 ，通過解方程求t的值；（2）根據(jù)S1+S2=15列出關于t的方程，解出t ， 代入 中即可.6． （1）60176。（2）解：①如圖， 過點E作EF//AB，∵AB//EF,∴EF//CD，∴∠B=∠1,∠D=∠2，∴∠1+∠2=∠B+∠D，即∠BED=∠B+∠D，∵∠BED+3∠B=360176。，∠D＝60，∴ ，解得：∠B=75176。，∴∠B=75176。；②預備知識，基本構圖：如圖，AB//CD//EF,則∠ABE+∠BEG=180176。，∠DCE+∠GEC=180176。，∴∠ABE+∠BEG+∠DCE+∠GEC=360176。，即∠ABE+∠DCG+∠BEC=360176。如圖：當BG上的動點P為∠CDG的角平分線與BG的交點時，滿足∠BPD是∠F的k系補周角，此時k=：若∠BPD是∠F的k系補周角，則∠F+k∠BPD=360176。，∴k∠BPD=360176?！螰又由基本構圖知：∠ABF+∠CDF=360176?！螰，∴k∠BPD=∠ABF+∠CDF，又∵∠ABF=n∠ABE，∠CDF=n∠CDE，∴k∠BPD= n∠ABE+ n∠CDE，∵∠BPD=∠PHD+∠PDH,∵AB//CD，PG平分∠ABE，PD平分∠CDE，∴∠PHD=∠ABH= ,∠PDH= ，∴ ( + )=n(∠ABE+∠CDE)，∴k=2n.【解析】【解答】解：（1）設∠H的4系補周角的度數(shù)為x， 則有120176。+4x=360176。，解得：x=60176。∴∠H的4系補周角的度數(shù)為60176。；【分析】（1）直接利用k系補周角的定義列方程求解即可．（2）①依據(jù)k系補周角的定義及平行線的性質(zhì)，建立∠BED、∠B、∠D的關系式求解即可.②結合本題的構圖特點，利用平行線的性質(zhì)得到：∠ABF+∠CDF+∠F=360176。,結合∠ABF=n∠ABE ， ∠CDF=n∠CDE（其中n為常數(shù)且n＞1），又由于點P是∠ABE角平分線BG上的一個動點，通過構造相同特殊條件猜想出一個滿足條件的P點，再通過推理論證得到k的值（含n的表達式），即說明點P即為所求.7． （1）∠PAB+∠PCD=∠APC 理由：如圖3，過點P作PF∥AB，∴∠PAB=∠APF，∵AB∥CD，PF∥AB，∴PF∥CD，∴
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