最新七年級數(shù)學(xué)試卷整式乘法與因式分解易錯壓軸解答題專題練習(xí)及答案(編輯修改稿)
2025-04-02 03:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2﹣ab），然后由S1+S2＝a2+b2﹣ab＝30，即可得到陰影部分的面積.2．（1）（2）a2+b2+2ab=(a+b)2（3）解：能拼成長方形. 如圖.（不止一種）畫圖正確得分.等式： 2a2+3ab+b2=(a+b)(2a+b) .（等式左右兩邊交換不扣分）解析： （1）（2）（3）解：能拼成長方形. 如圖.（不止一種）畫圖正確得分.等式： .（等式左右兩邊交換不扣分）【解析】【分析】 (1) 圖1陰影部分面積為S1=a2b2 ， 圖1陰影部分面積為S2= ， 根據(jù)展開前后圖形的面積相等得到S1=S2 ， 所以 (2) 圖3四個圖形面積和為S3=a2+b2+2ab，圖4的面積S4=(a+b)2,因為圖4為圖3的四個圖形拼成，所以S3=S4 ， 即 ； (3) 圖5六個圖形面積和為S5=2a2+b2+3ab，畫出的長方形的面積S=(a+b)(2a+b)，因為畫出的長方形為圖5的六個圖形拼成，所以S5=S， 即 .3．（1）(a+b)2=a2+b2+2ab（2）25；a+5b（3）解：陰影部分的面積為 則陰影部分的面積為 =432 答：陰影部分的面積為 432 .【解析】【解答解析： （1）（2）25；（3）解：陰影部分的面積為 則陰影部分的面積為 答：陰影部分的面積為 .【解析】【解答】（1）方法一：這個正方形的邊長為 ，則其面積為 方法二：這個正方形的面積等于兩個小正方形的面積與兩個長方形的面積之和則其面積為 因此，可以得到一個等式 故答案為： ；（ 2 ）設(shè)選取x張B型卡片，x為正整數(shù)由（1）的方法二得：拼成的正方形的面積為 由題意得： 是一個完全平方公式則 因此，拼成的正方形的面積為 所以其邊長為 故答案為：25， ；【分析】（1）方法一：先求出這個正方形的邊長，再利用正方形的面積公式即可得；方法二：這個正方形的面積等于兩個小正方形的面積與兩個長方形的面積之和即可得；然后根據(jù)方法一與方法二的面積相等可得出所求的等式；（2）設(shè)選取x張B型卡片，根據(jù)（1）中的方法二求出拼成的正方形的面積，然后利用完全平方公式即可求出x的值，最后根據(jù)正方形的面積公式即可得其邊長；（3）先利用陰影部分的面積等于大正方形的面積減去兩個直角三角形的面積求出陰影部分的面積，再利用完全平方公式進(jìn)行變形，然后將已知等式的值代入求解即可.4．（1）解： ； ；（2）解：∵ ， ∴ (x2)2+(y+3)2=0 ，∴ ，解得 ，∴ ；（3）解： = = ∵ ，∴ ，解析： （1）解： ； ；（2）解：∵ ， ∴ ，∴ ，解得 ，∴ ；（3）解： = = ∵ ，∴ ，∴ ，解得 ，∴ .【解析】【分析】（1）直接利用完全平方公式 并參照題干即可得出答案；（2）先對已知進(jìn)行變形，然后利用平方的非負(fù)性求出x,y的值，再代入求值即可；（3）首先將原式利用完全平方公式 分解因式，然后利用平方的非負(fù)性求出a,b,c的值，進(jìn)而可得出答案.5．（1）；9y；y3 （2）解： FG=EB=x6, IP=KG=9y, IQ=IJEB=3(x6)=9x,∴S2=IPIQ=(9y)(9x),LN=GD=KDK解析： （1）；9y；y3 （2）解： FG=EB=x6, IP=KG=9y, IQ=IJEB=3(x6)=9x,∴S2=IPIQ=(9y)(9x),LN=GD=KDKG=3（9y）=y6,∴S3=LNNH=(y6)(x6),∵S2=S3 ， ∴(9y)(9x)=(y6)(x6),819y9x+xy=xy6x6y+363(x+y)=81,x+y=27.∴ 長方形ABCD的周長 =2(x+y)=54. （3）解： S1=EBBJ=(x6)(y3),由 2S1+3S2=5S3得， 2(x6)(y3)+3(9y)(9x)=5(y6)(x6),整理得：3yx=33,∵y=x+1,解得x=15, y=16,則長方形ABCD的面積=xy=1516=240. 【解析】【解答】 【解答】（1）由圖可知，AG+KD=AG+GD+KG=AD+KG，即6+3=y+KG,∴KG=9y,由圖可知，BJ=AK=AGKG=6（9y）=y3,NH=DCDNHC=AB2DN=x6,則MH=?！痉治觥浚?）根據(jù)線段之間的關(guān)系，結(jié)合正方形的性質(zhì)推得AG+KD=AD+KG，求出KG=KG=9y,由BJ=AK=AGKG，從而求得BG=y3；（2）根據(jù)已求線段的值，結(jié)合線段之間的關(guān)系，把IP和IQ，LN和NH分別用含x和y的代數(shù)式表示，根據(jù)S2=S3列式，求得x+y=27, 則矩形的周長可求；（3）把SS2和S3分別用含x和y的代數(shù)式表示，根據(jù)2S1+3S2=5S3列式， 結(jié)合y=x+1,從而解出x、y則可求出長方形ABCD的面積.6．（1）(x+3)(x2)（2）(x1)(2x+7)；(2xy)(3x2y)（3）(x+2y1)(3xy+4)；解：如圖， ∵關(guān)于
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