七年級數(shù)學試卷平面圖形的認識(二)壓軸解答題精選及答案(編輯修改稿)
2025-04-01 22:43 本頁面
【文章內容簡介】 + ∠DCE2= ∠CE2B= ∠BEC；…以此類推，∠En= ∠BEC，∴當∠BEC=α度時，∠BEnC等于 176。.故答案為： .【分析】（1）先過E作EF∥AB，根據(jù)AB∥CD，得出AB∥EF∥CD，再根據(jù)平行線的性質，得出∠B=∠1，∠C=∠2，進而得到∠BEC=∠ABE+∠DCE=75176。；（2）先根據(jù)∠ABE和∠DCE的平分線交點為E1 ， 運用（1）中的結論，得出∠BE1C=∠ABE1+∠DCE1= ∠ABE+ ∠DCE= ∠BEC；（3）根據(jù)∠ABE1和∠DCE1的平分線，交點為E2 ， 得出∠BE2C= ∠BEC；根據(jù)∠ABE2和∠DCE2的平分線，交點為E3 ， 得出∠BE3C= ∠BEC；…據(jù)此得到規(guī)律∠En= ∠BEC，最后求得∠BEnC的度數(shù).3． （1）解：①由題意得∠A180。E F=∠AEF=40176。 ∴ ∠AEG=80176?！?AB∥CD∴ ∠CGE=∠AEG=80176?！?∠A180。GC=100176。；②∠A180。GC=180176。－ （2）解：EF∥GH 由題意得∠AEF=∠A180。E F = ∠CGH=∠C180。GH = ∵AB∥CD∴ ∠CGE=∠AEG∴ ∠HGE=∠FEG∴EF∥GH【解析】【解答】（1）②∵ 將長方形紙條沿直線EF折疊，點A落在 處，點D落在 處， 交CD于點G. ∴∠A180。E F=∠AEF=α ∴∠AEG=∠A180。E F+∠AEF=2α ∵ AB∥CD ∴ ∠CGE=∠AEG=2α ∴ ∠A180。GC=180176。∠CGE=180176。2α 【分析】（1）①利用折疊的性質可得到∠A180。E F=∠AEF=40176。，就可求出∠AEG的度數(shù)，利用平行線的性質可求出∠CGE的度數(shù)，利用鄰補角的定義求出∠A180。GC的度數(shù)；②利用折疊的性質可證得∠A180。E F=∠AEF=α，由此可求出∠AEG，再利用平行線的性質可求出∠CEG，然后根據(jù) ∠A180。GC=180176?！螩GE，可證得結論。 （2）利用折疊的性質可證得∠AEF=∠A180。E F= ∠CGH=∠C180。GH=∠AEG，再利用平行線的性質可以推出∠HGE=∠FEG，然后利用內錯角相等，兩直線平行，可證得結論。4． （1）解：∠BAM=∠CDM. 理由：∵AB∥DM， ∴∠BAM=∠M， ∵CD∥AM， ∴∠CDM=∠M ∴∠BAM=∠CDM.（2）三個角的數(shù)量關系為：∠AEF∠BAE+∠DFE=180176。 理由：過點A作AH∥BC， ∴∠HAB=∠B，∠HAE=∠HAB+∠BAE=∠AEF， ∴∠B+∠BAE=∠AEF即∠B=∠AEF∠BAE ∵AB∥DM， ∴∠B+∠DFE=180176。， ∴∠AEF∠BAE+∠DFE=180176。.（3）24176。 【解析】【解答】（3）過點Q作QN∥AB 由（1）可知∠M=∠BAE=∠CDM， ∵AB∥DM ∴AB∥DM∥QN ∴∠1+∠BAE=∠AQN，∠2=∠DQN ∴∠AQD=∠AQN+∠DQN=∠1+∠2=∠1+∠2+∠M=∠1+∠2+∠BAE=112176。 ∵∠DAQ=∠BAD，∠ADQ=∠ADC ∴∠BAD=3∠DAQ，∠ADC=3∠ADQ， ∵∠DAQ+∠ADQ=180176。112176。=68176。 ∴3∠DAQ+3∠ADQ=368176。=204176。，即∠BAD+∠ADC=204176。， ∴∠BAE+∠1+∠QAD+∠ADQ+∠2+∠CDF=204176。 ∴∠BAE+∠1+∠QAD+∠ADQ+∠2+∠CDF=204176。 ∴（∠1+∠2+∠BAE）+（∠QAD+∠ADQ）+∠BAE=204176。 ∴112176。+68176。+∠BAE=204176。 解之：∠BAE=24176。. 【分析】（1）利用平行線的性質，可證得∠BAM=∠M，∠CDM=∠M，再利用等量代換可證得結論。 （2）過點A作AH∥BC，利用平行線的性質，可證得∠HAB=∠B，∠HAE=∠HAB+∠BAE=∠AEF，由此可推出∠B=∠AEF∠BAE，再利用兩直線平行，同旁內角互補，可證得∠B+∠DFE=180176。，代入將兩式結合，可證得∠AEF，∠DFE，∠BAE三個角之間的數(shù)量關系。 （3）由（1）可知∠M=∠BAE=∠CDM，過點Q作QN∥AB，易證AB∥DM∥QN，利用平行線的性質，推出∠1+∠2+∠BAE=112176。，利用三角形內角和定理求出∠DAQ+∠ADQ=68176。，再利用已知∠DAQ=∠BAD，∠ADQ=∠ADC，可證得∠BAD+∠ADC=204176。，將其轉化為（∠1+∠2+∠BAE）+（∠QAD+∠ADQ）+∠BAE=204176。，然后整體代入可求出∠BAE的度數(shù)。5． （1）解：如圖1，過P作PE∥AB， ∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠A＝∠APE，∠C＝∠CPE，∵∠A=38176。，∠C=50176。，∴∠APE＝38176。，∠CPE＝50176。，∴∠APC＝∠APE＋∠CPE＝38176。＋50176。＝88176。；（2）解：∠APC＝∠α＋∠β， 理由是：如圖2，過P作PE∥AB，交AC
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