中考數(shù)學-平面圖形的認識(二)壓軸解答題專題練習(附答案)(編輯修改稿)
2025-04-01 22:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 得到結(jié)論； （3）根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論.5． （1）解：如圖① 【法1】過點E作直線EK∥AB因為AB∥CD，所以EK∥CD所以∠BAE=∠AEK，∠DCE=∠CEK所以∠AEC=∠AEK+∠CEK=∠BAE+∠ECD【法2】連接AC，則∠BAC+∠DCA=180176。則∠BAC+∠DCA=180176。即∠BAE+∠EAC+∠ECA+∠ECD=180176。所以∠BAE+∠ECD=180176。(∠EAC+∠ECA)=∠AEC即∠AEC=∠BAE+∠ECD（2）解：①【法1】因為AH平分∠BAE，F(xiàn)H平分∠DFG，所以∠BAH=∠EAH，∠DFH=∠GFH 又因為FG∥CE，所以∠GFD=∠ECD由(1)知，∠AHF=∠BAH+∠DFH= ∠BAE+ ∠DFG= ∠BAE+ ∠DCE= （∠BAE+∠DCE) = ∠AEC= 90176。=45176。【法2】因為AH平分∠BAE，所以∠BAH=∠EAH因為HE平分∠DFG，設∠GFH=∠DFH=x又CE∥FG，所以∠ECD=∠GFD=2x又∠AEC=∠BAE+∠ECD，∠AEC=90176。所以∠BAH=∠EAH=45176。x由(1) 知，易證∠AHF=∠BAH+∠DFH=45176。x+x=45176。②【法1】因為AH平分∠BAE，F(xiàn)H平分∠CFG，所以∠BAH=∠EAH，∠CFH=∠GFH又因為FG∥CE，所以∠GFD=∠ECD由(1)知，∠AHF=∠BAH+∠DFH= ∠BAE+∠GFH+∠GFD= ∠BAE+ ∠CFG+∠GFD= ∠BAE+ ∠(180176?！螱FD)+∠GFD=90176。+ (∠BAE+∠GFD)=90176。+ (∠BAE+∠ECD)=90+ ∠AEC【法2】設∠BAH=∠EAH=x，∠CED=y，則∠GFD=y因為HF平分∠CFG，所以∠GFH=∠CFH=90176。 由(1)知∠AEC=∠BAE+∠ECD=2x+y∠AHF=∠BAH+∠DFH=∠BAH+∠DFG+∠GFH=x+y+90176。 =x+ +90176。= (2x+y)+90176。= ∠AEC+90176。所以∠AHF= ∠AEC+90176。(或2∠AHF=∠AEC+180176。或2∠AHF∠AEC=180176。)【解析】【分析】（1）過點E作直線EK∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解；也可連接AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求解； （2）①根據(jù)（1）的結(jié)論可得∠AHF=∠BAH+∠DFH ， 再結(jié)合平行線的性質(zhì)和角平分線的定義表示出∠AHF，即可求解；也可設∠GFH=∠DFH=x ， 則∠BAH=45176。x，再根據(jù) ∠AHF=∠BAH+∠DFH求解； ②根據(jù)（1）的結(jié)論可得∠AHF=∠BAH+∠DFH，結(jié)合角平分線的定義將∠AHF用∠AEC表示出來；也可設∠BAH=∠EAH=x，∠CED=∠GFD=y，則有∠AEC=∠BAE+∠ECD=2x+y，再結(jié)合∠AHF=∠BAH+∠DFH即可求解.6． （1）解：如圖1中，作 ，則有 ， ， ，（2）解：如圖2，過點E作 ， ， ， ， 平分 ， ，. ， 平分 ， ， ， ， ， ， ，（3）解： 的度數(shù)改變. 過點E作 ， 平分 ， 平分 ， ， ， ， ， ， ， .故答案為： .【解析】【分析】（1）由題意過點E作EF∥AB，根據(jù)平行線的傳遞性可得EF∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可求解； （2）由題意過點E作EH∥AB，根據(jù)平行線的傳遞性可得EH∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可求解； （3）由題意過點E作EG∥AB，根據(jù)平行線的傳遞性可得EG∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可求解.7． （1）解：如圖1，過P作PE∥AB， ∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠A＝∠APE，∠C＝∠CPE，∵∠A=38176。，∠C=50176。，∴∠APE＝38176。，∠CPE＝501
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