玉林市七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷平面圖形的認(rèn)識(shí)(二)壓軸解答題練習(xí)題(含答案)(編輯修改稿)
2025-04-02 05:19 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 答案為：252176。. （4）如圖，過點(diǎn)B1作B1C∥A1H，過A2點(diǎn)A2D∥A1H，過點(diǎn)B2作B2G∥A1H, ∵A1H∥A3F ∴A1H∥A3F∥B1C∥A2D∥A1H∥B2G, ∴∠A1=∠1，∠3=∠2，∠4=∠5，∠6=∠A3 ， ∴∠A1+∠2+∠4+∠A3=∠1+∠3+∠5+∠6 ∴∠A1+∠B1A2B2+∠A3=∠A1B1A2+∠A2B2A3. 由此規(guī)律可得： ∠A1+∠A2++∠An=∠B1+∠B2++∠Bn. 【分析】（1）過P作PE∥AB，結(jié)合已知可證得AB∥CD∥PE；再利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得到∠PAB+∠PCD+∠APC=360176。，然后將∠APC=108176。代入計(jì)算可求出∠PAB+∠PCD的度數(shù)。 （2）如圖1，過P作PQ∥AD，結(jié)合已知條件可證得AD∥PQ ， PQ∥BC，利用平行線的性質(zhì)可證得∠α=∠1，∠β=∠2，由此可證得結(jié)論. （3）分情況討論： 當(dāng)點(diǎn)P在B、O兩點(diǎn)之間時(shí)；當(dāng)點(diǎn)P在射線AM上時(shí)， 分別利用平行線的性質(zhì)，可證得結(jié)論。 （4）如圖，過點(diǎn)B1作B1C∥A1H，過A2點(diǎn)A2D∥A1H，過點(diǎn)B2作B2G∥A1H,，結(jié)合已知條件可證得A1H∥A3F∥B1C∥A2D∥A1H∥B2G，利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可證得∠A1=∠1，∠3=∠2，∠4=∠5，∠6=∠A3 ， 由此可推出∠A1+∠B1A2B2+∠A3=∠A1B1A2+∠A2B2A3 ， 根據(jù)此規(guī)律可推出結(jié)論。4． （1）證明：∵AM//BN ∴∠A+∠ABN=180176?！摺螦=60176。∴∠ABN=180176。?∠A=180176。?60=120176。（2）解：如圖， 沒有變化?！逤B平分∠ABP, BD平分∠PBN∴∠1= ∠ABP, ∠2= ∠PBN ∴∠CBD=∠1 +∠2 = ∠ABP+∠PBN）= 1200=600（3）解：如圖， ∵AM//BN∴∠ACB=∠CBN ∵∠ACB=∠ABD∴∠CBN=∠ABD∴∠CBN?∠CBD=∠ABD?∠CBD即∠1=∠4 又∵CB平分∠ABP, BD平分∠PBN∴∠1=∠2 ∠3=∠4∴∠1=∠2=∠3=∠4=120176。247。4=30176。即∠ABC=30176。【解析】【分析】 (1) 根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求出答案； (2) 根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及角度相加減即可得證； (3) 根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及已知條件得到 ∠CBN=∠ABD ，根據(jù)角度的相加減得到 ∠1=∠4 ，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到 ∠1=∠2=∠3=∠4 ，最后根據(jù) ∠ABN=120176。即可得到答案.5． （1）解：∵β＝80176。， ∴∠CEF＝∠AED＝80176。，∵BE平分∠ABC，∴∠BEC＝∠CEF＝80176。，∴∠DEB＝180176。﹣80176。﹣80176。＝20176。；（2）∵DF∥BC， ∴∠ADE＝∠ABC＝α，∵BE平分∠ABC，∴∠DEB＝∠EBC＝ ∵EC平分∠BEF，∴β＝∠CEF＝ （180176。﹣ ）＝90176。﹣ α；（3）∵β＝kα， ∴90176。﹣ α＝kα，解得：α＝ 【解析】【分析】（1）根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得到∠CEF＝∠AED＝80176。，根據(jù)角平分線的定義即可得到結(jié)論； （2）根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論； （3）根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論.6． （1）解：如圖① 【法1】過點(diǎn)E作直線EK∥AB因?yàn)锳B∥CD，所以EK∥CD所以∠BAE=∠AEK，∠DCE=∠CEK所以∠AEC=∠AEK+∠CEK=∠BAE+∠ECD【法2】連接AC，則∠BAC+∠DCA=180176。則∠BAC+∠DCA=180176。即∠BAE+∠EAC+∠ECA+∠ECD=180176。所以∠BAE+∠ECD=180176。(∠EAC+∠ECA)=∠AEC即∠AEC=∠BAE+∠ECD（2）解：①【法1】因?yàn)锳H平分∠BAE，F(xiàn)H平分∠DFG，所以∠BAH=∠EAH，∠DFH=∠GFH 又因?yàn)镕G∥CE，所以∠GFD=∠ECD由(1)知，∠AHF=∠BAH+∠DFH= ∠BAE+ ∠DFG= ∠BAE+ ∠DCE= （∠BAE+∠DCE) = ∠AEC= 90176。=45176?！痉?】因?yàn)锳H平分∠BAE，所以∠BAH=∠EAH因?yàn)镠E平分∠DFG，設(shè)∠GFH=∠DFH=x又CE∥FG，所以∠ECD=∠GFD=2x又∠AEC=∠BAE+∠ECD，∠AEC=90176。所以∠BAH=∠EAH=45176。x由(1) 知，易證∠AHF=∠BAH+∠DFH=45176。x+x=45176。②【法1】因?yàn)锳H平分∠BAE，F(xiàn)H平分∠CFG，所以∠BAH=∠EAH，∠CFH=∠GFH又因?yàn)镕G∥CE，所以∠GFD=∠ECD由(1)知，∠AHF=∠BAH+∠DFH= ∠BAE+∠GFH+∠GFD= ∠BAE
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