初中數(shù)學(xué)試卷分類匯編整式乘法與因式分解易錯(cuò)壓軸解答題(含答案)-資料下載頁
2025-04-01 22:53本頁面
【正文】 式6x2x5的一個(gè)因式為（x1）即可將此多項(xiàng)式分解因式。 （2）將x=1代入2x2+5x+3，可知其值為0，因此可將此多項(xiàng)式分解因式；將x=1代入 x37x+6，可知 x37x+6=0，再將x=2代入，可知x37x+6=0，從而可將其多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式。 （2）利用試根法 ，將已知多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式即可。8．（1）3；3（2）1；2（3）解：∵x2+3x+y+5=0， ∴x+y=x22x5=(x1)26，∵(x1)2≥0∴(x1)26≥6∴當(dāng)x=1時(shí)，y+x的最小值為解析： （1）3；3（2）1；2（3）解：∵x2+3x+y+5=0， ∴x+y=x22x5=(x1)26，∵(x1)2≥0∴(x1)26≥6∴當(dāng)x=1時(shí)，y+x的最小值為6．【解析】【解答】解：(1)∵x26x+12=(x3)2+3， ∴當(dāng)x=3時(shí)，有最小值3：( 2 )∵y=x2+2x3=(x1)22，∴當(dāng)x=1時(shí)有最大值2【分析】（1）把代數(shù)式 x26x+12根據(jù)完全平方公式配方，由配方的結(jié)果：(x3)2+3，得(x3)2≥0，當(dāng)(x3)2=0，即x=3時(shí)，求得 x26x+12最小值為3； （2）把y=x2+2x3配方，由配方的結(jié)果：(x1)22，得(x1)2≤0，則當(dāng)(x1)2=0，即x=1時(shí)，y有最大值為2； （3）首先移項(xiàng)，求出 y+x 的表達(dá)式，再把此表達(dá)式配方，根據(jù)配方的結(jié)果，因?yàn)?(x1)2≥0 ，得出x=1,y+x有最小值6即可.9．（1）32；80（2）100（3）證明：∵ , ∴“和諧數(shù)是8的倍數(shù)”這個(gè)結(jié)論是正確的．【解析】【解答】解：（1）由“和諧數(shù)”的定義，設(shè)這兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)分別為 2n+1 ， ，解析： （1）32；80（2）100（3）證明：∵ , ∴“和諧數(shù)是8的倍數(shù)”這個(gè)結(jié)論是正確的．【解析】【解答】解：（1）由“和諧數(shù)”的定義，設(shè)這兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)分別為 ， ， 則和諧數(shù)可表示為： ，（其中 表示正整數(shù)）∴“和諧數(shù)”就是8的正整數(shù)倍，∴32，80是和諧數(shù)，75不是和諧數(shù)，且32=9272 ， 80=212192 ， 故答案為：32；80.（2）∵ 200，即 200，∴ ，∴ ， ，∵49+51=100，∴這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和為100，故答案為：100.【分析】（1）根據(jù)“和諧數(shù)”的定義，設(shè)出一般的情況，看和諧數(shù)應(yīng)滿足什么條件，以此條件判斷32，75，80這三個(gè)數(shù)中，哪些數(shù)是和諧數(shù)；（2）用字母表示兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)與和諧數(shù)，由和諧數(shù)是200，列出方程，解出即得到這兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，從而可以求得這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和；（3）用字母表示兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)與和諧數(shù)，通過化簡，可以證明結(jié)論成立．10．（1）解：設(shè)9x=a，x4=b，則（9x）（x4）=ab=4， a+b=（9x）+（x4）=5，∴（9x）2+（x4）2=a2+b2=（a+b）22ab=5224=1解析： （1）解：設(shè)9x=a，x4=b，則（9x）（x4）=ab=4， a+b=（9x）+（x4）=5，∴（9x）2+（x4）2=a2+b2=（a+b）22ab=5224=17；（2）解：∵正方形ABCD的邊長為x， ∴DE=x2，DF=x4，設(shè)x2=a，x4=b，則S正方形EMFD=ab=63，ab=（x2）（x4）=2，那么（a+b）2=（ab）2+4ab=256，得a+b=16，∴（x2）2（x4）2=a2b2=（a+b）（ab）=32．即陰影部分的面積是32．【解析】【【分析】（1）設(shè)（9x）=a，（x4）=b，根據(jù)已知等式確定出所求即可；（2）設(shè)正方形ABCD邊長為x，進(jìn)而表示出MF與DF，求出陰影部分面積即可．11．（1）C（2）解：①原式=（a+ 1a ）22=（2）22=2②原式=a2+ 1a2 2=22=0③原式=（ a2+ 1a2 ）22=（2）22=2【解析】【解答】（1） a解析： （1）C（2）解：①原式=（a+ ）22=（2）22=2②原式=a2+ 2=22=0③原式=（ a2+ ）22=（2）22=2【解析】【解答】（1） ∴ ∴ 同理： 由 兩邊同時(shí)減去2，得：∴ 故答案為：C.【分析】（1）本題考查的是完全平方和公式，因?yàn)? ， 所以①②③正確；（2）①； ②； ③ .12．（1）a2+2ab+b2=（a+b）2（2）2；（3）a2+5ab+4b2=（a+b）（a+4b）．【解析】【解答】解：（1）利用面積相等得a2+2ab+b2=（a+b）2；（解析： （1）a2+2ab+b2=（a+b）2（2）2；（3）a2+5ab+4b2=（a+b）（a+4b）．【解析】【解答】解：（1）利用面積相等得a2+2ab+b2=（a+b）2；（2）由于有a2+3ab，則a2+3ab+nb2分解為（a+b）（a+2b），因此得到n=2，如圖：【分析】（1）利用面積相等易得a2+2ab+b2=（a+b）2；（2）由于有a2+3ab，則a2+3ab+nb2分解為（a+b）（a+2b），因此得到n=2，再畫圖；（3）利用面積可分解因
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