運(yùn)城市七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷整式乘法與因式分解易錯(cuò)壓軸解答題復(fù)習(xí)題(含答案)-資料下載頁
2025-04-05 02:36本頁面
【正文】 ，∴ ②原式可化為： ∴ ∴ ∴ 【解析】【解答】解：（1）方法①：草坪的面積=（ab）（ab）= ． 方法②：草坪的面積= ；等式為： 故答案為： ， ； 【分析】（1）方法①是根據(jù)已知條件先表示出矩形的長和寬，再根據(jù)矩形的面積公式即可得出答案；方法②是正方形的面積減去兩條道路的面積，即可得出剩余草坪的面積；根據(jù)（1）得出的結(jié)論可得出 ；（2）①分別把 的值和 的值代入（1）中等式，即可得到答案；②根據(jù)題意，把（x2018）和（x2020）變成（x2019）的形式，然后計(jì)算完全平方公式，展開后即可得到答案.10．（1）a﹣b（2）（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab；5或﹣5；10；25；a＝b；116 L2；a＝b 【解析】【解答】（1）由圖可知：空白圖形F的邊長為：a﹣b， 故答案為：a﹣b；解析： （1）a﹣b（2）（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab；5或﹣5；10；25；a＝b； L2；a＝b 【解析】【解答】（1）由圖可知：空白圖形F的邊長為：a﹣b， 故答案為：a﹣b；（ 2 ）①左圖形的面積為：2a2b＝4ab，右圖形的面積為：（a+b）2﹣（a﹣b）2 ， ∴（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab，故答案為：（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab；②由（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab得：（x+y）2﹣（x﹣y）2＝4xy，即：62﹣（x﹣y）2＝4 ，∴（x﹣y）2＝25，∴x﹣y＝5或x﹣y＝﹣5，故答案為：5或﹣5；問題解決：解：①∵長方形的周長是20，∴2（a+b）＝20，∴a+b＝10，則b＝10﹣a，∴面積S＝ab＝a（10﹣a）＝﹣a2+10a＝﹣（a﹣5）2+25，∴a＝5時(shí)，S＝ab的最大值為25，此時(shí)a、b的關(guān)系是a＝b，故答案為：10，25，a＝b；②對于周長為L的長方形，設(shè)一邊長為a，則鄰邊長為 ﹣a，∴面積 ；∴面積的最大值為 L2；故答案為： L2；活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：解：周長一定的長方形，當(dāng)鄰邊長度a、b滿足a＝b時(shí)面積最大；故答案為：a＝b.【分析】探究發(fā)現(xiàn)（1）由圖可知：空白圖形F的邊長為：ab；（2）①由矩形的性質(zhì)得出左圖形的面積為：2a2b=4ab，由正方形的性質(zhì)得出右圖形的面積為：（a+b）2（ab）2 ， 即可得出答案；②由①得出（xy）2=25，即可得出答案；問題解決①由長方形的性質(zhì)得出a+b=10，面積S=ab=a（10a）=a2+10a=（a5）2+25，由二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出答案；②由長方形的性質(zhì)得出面積 ；由二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出答案；活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)根據(jù)前面的問題即可得出結(jié)論.11．（1）（x﹣y+1）2（2）解：令A(yù)=a+b，則原式變?yōu)锳（A﹣4）+4=A2﹣4A+4=（A﹣2）2 ， 故（a+b）（a+b﹣4）+4=（a+b﹣2）2（3）證明：（n+1）（解析： （1）（x﹣y+1）2（2）解：令A(yù)=a+b，則原式變?yōu)锳（A﹣4）+4=A2﹣4A+4=（A﹣2）2 ， 故（a+b）（a+b﹣4）+4=（a+b﹣2）2（3）證明：（n+1）（n+2）（n2+3n）+1=（n2+3n）[（n+1）（n+2）]+1.=（n2+3n）（n2+3n+2）+1.=（n2+3n）2+2（n2+3n）+1.=（n2+3n+1）2 ， ∵n為正整數(shù)，∴n2+3n+1也為正整數(shù)，∴代數(shù)式（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一個(gè)整數(shù)的平方.【解析】【分析】（1）把（xy）看作一個(gè)整體，直接利用完全平方公式因式分解即可；(2)令A(yù)=a+b,帶入后因式分解即可將原式因式分解；(3)將原式轉(zhuǎn)化為(n178。+3n) [(n+1)（n+2）]+1,進(jìn)一步整理為(n178。+3n+1) 178。,根據(jù)n為正整數(shù)，從而說明原式是整數(shù)的平方.12．（1）a2+2ab+b2（2）a2+3ab+2b2（3）4（4）（1），（4）【解析】【解答】解：（1）如圖：（a+b）（a+b）=a2+2ab+b2 ． 故答案為：a解析： （1）a2+2ab+b2（2）a2+3ab+2b2（3）4（4）（1），（4）【解析】【解答】解：（1）如圖：（a+b）（a+b）=a2+2ab+b2 ． 故答案為：a2+2ab+b2；（2）長方形的面積為a2+3ab+2b2 ， 故答案為：a2+3ab+2b2 ． （3）∵3a2+4ab+b2=（3a+b）（a+b），∴需要B類卡片4張；故答案為：4；（4）解：根據(jù)圖③得：4 ab+n2=m2 ， ∴ab= ，∵（b﹣a）2=n2 ， 4 ab+n2=2ab+（b﹣a）2=m2 ， ∴a2+b2=m2 ， ∴（1），（4）正確，故答案為：（1），（4）．【分析】（1）畫出圖形，結(jié)合圖象和面積公式得出即可；（2）根據(jù)圖形的面積即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)等式即可得出有3張，（4）根據(jù)完全平方公式判斷即
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