哈爾濱市初中數(shù)學(xué)試卷整式乘法與因式分解易錯壓軸解答題題分類匯編-資料下載頁
2025-04-01 23:43本頁面
【正文】 （a+b）2=（ab）2+4ab=256，得a+b=16，∴（x2）2（x4）2=a2b2=（a+b）（ab）=32．即陰影部分的面積是32．【解析】【【分析】（1）設(shè)（9x）=a，（x4）=b，根據(jù)已知等式確定出所求即可；（2）設(shè)正方形ABCD邊長為x，進而表示出MF與DF，求出陰影部分面積即可．9．（1）7i﹣9；125（2）解：∵（1+2i）2＝1+4i+4i2＝1+4i﹣4＝﹣3+4i ， 又a+bi是（1+2i）2的共軛復(fù)數(shù)，∴a＝﹣3，b＝﹣4，∴（b﹣a）a＝（﹣4解析： （1）7i﹣9；125（2）解：∵（1+2i）2＝1+4i+4i2＝1+4i﹣4＝﹣3+4i ， 又a+bi是（1+2i）2的共軛復(fù)數(shù)，∴a＝﹣3，b＝﹣4，∴（b﹣a）a＝（﹣4+3）﹣3＝﹣1，∴（b﹣a）a的值為﹣1（3）解：∵（a+i）（b+i）＝1﹣3i ， ∴ab+（a+b）i﹣1＝1﹣3i ， ∴ab﹣1＝1，a+b＝﹣3，∴ab＝2，a+b＝﹣3，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝9﹣22＝5，∵i2+i3+i4+i5＝﹣1﹣i+1+i＝0，i2+i3+i4+…+i2019有2018個加數(shù)，2018247。4＝504…2，∴i2+i3+i4+…+i2019＝0+i2018+i2019＝i2016?i2+i2016?i3＝﹣1﹣i ， ∴（a2+b2）（i2+i3+i4+…+i2019）＝5（﹣1﹣i）＝﹣5﹣5i ． 【解析】【解答】（1）解：（3i﹣2）（3+i）＝9i﹣3﹣6﹣2i＝7i﹣9； （1+2i）3（1﹣2i）3＝[（1+2i）（1﹣2i）]3＝（1﹣4i2）3＝（1+4）3＝125；故答案為：7i﹣9；125【分析】（1）按照定義計算即可；（2）先按照完全平方式及定義展開運算，求出a和b的值，再代入要求得式子求解即可；（3）按照定義計算ab及a+b的值，再利用配方法得出（a2+b2）的值；由于i2+i3+i4+i5=1i+1+i=0，4個一組，剩下兩項，單獨計算這兩項的和，其余每相鄰四項的和均為0，從而可得答案．10．（1）（ab）2；a22ab+b2；（ab）2=a22ab+b2（2）解：①把 代入 ∴ 52=202ab ，∴ ab= ②原式可化為： ∴ ∴ 2(x解析： （1）（ab）2；a22ab+b2；（ab）2=a22ab+b2（2）解：①把 代入 ∴ ，∴ ②原式可化為： ∴ ∴ ∴ 【解析】【解答】解：（1）方法①：草坪的面積=（ab）（ab）= ． 方法②：草坪的面積= ；等式為： 故答案為： ， ； 【分析】（1）方法①是根據(jù)已知條件先表示出矩形的長和寬，再根據(jù)矩形的面積公式即可得出答案；方法②是正方形的面積減去兩條道路的面積，即可得出剩余草坪的面積；根據(jù)（1）得出的結(jié)論可得出 ；（2）①分別把 的值和 的值代入（1）中等式，即可得到答案；②根據(jù)題意，把（x2018）和（x2020）變成（x2019）的形式，然后計算完全平方公式，展開后即可得到答案.11．（1）解： (a+b+c)2 =a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac（2）解：∵a+b+c=14，ab+bc+ac=26， ∴a2+b2+c2=(a+b+c)2?2(ab+ac+bc解析： （1）解： =a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac（2）解：∵a+b+c=14，ab+bc+ac=26， ∴a2+b2+c2=(a+b+c)2?2(ab+ac+bc)=196?52=144（3）解：∵a+b=8，ab=14， ∴ = + (a+b)b = + ab= ab= 180。 180。14=11【解析】【分析】（1）此題根據(jù)面積的不同求解方法，一種是大正方形的面積，可得等式（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）利用（1）中的等式直接代入求得答案即可；（3）利用S陰影=正方形ABCD的面積+正方形ECGF的面積三角形BGF的面積三角形ABD的面積求解.12．（1）a2+2ab+b2（2）a2+3ab+2b2（3）4（4）（1），（4）【解析】【解答】解：（1）如圖：（a+b）（a+b）=a2+2ab+b2 ． 故答案為：a解析： （1）a2+2ab+b2（2）a2+3ab+2b2（3）4（4）（1），（4）【解析】【解答】解：（1）如圖：（a+b）（a+b）=a2+2ab+b2 ． 故答案為：a2+2ab+b2；（2）長方形的面積為a2+3ab+2b2 ， 故答案為：a2+3ab+2b2 ． （3）∵3a2+4ab+b2=（3a+b）（a+b），∴需要B類卡片4張；故答案為：4；（4）解：根據(jù)圖③得：4 ab+n2=m2 ， ∴ab= ，∵（b﹣a）2=n2 ， 4 ab+n2=2ab+（b﹣a）2=m2 ， ∴a2+b2=m2 ， ∴（1），（4）正確，故答案為：（1），（4）．【分析】（1）畫出圖形，結(jié)合圖象和面積公式得出即可；（2）根據(jù)圖形的面積即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)等式即可得出有3張，（4）根據(jù)完全平方公式判斷即可．
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