最新七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷整式乘法與因式分解易錯(cuò)壓軸解答題專題練習(xí)(附答案)-資料下載頁
2025-04-02 03:30本頁面
【正文】 1+a2+a3+a4+a5）2=a12+a22+a32+a42+a52…5項(xiàng)+2a1a2+2a1a3+2a1a4+2a1a5…4項(xiàng)+2a2a3+2a2a4+2a2a5…3項(xiàng)+2a3a4+2a3a5…2項(xiàng)+2a4a5…1項(xiàng)所以一共有5+4+3+2+1=15項(xiàng)；故答案為15；【分析】（1）①根據(jù)長(zhǎng)方形的面積可得結(jié)論；②圖中大正方形的面積可以用正方形的面積公式來求，也可把正方形分成四個(gè)小圖形分別求出面積再相加，從而得出（a+b）2=a2+2ab+b2；（2）直接作圖即可得出（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac成立；（3）①分別計(jì)算兩個(gè)數(shù)的平方，三個(gè)數(shù)的平方，…，得出規(guī)律即可求出答案；②畫圖4可得結(jié)論；③先將x+y+z=2m兩邊同時(shí)平方得：xz+xy+yz=2m2n，繼續(xù)平方后化簡(jiǎn)可得結(jié)論．9．（1）a2－b2；a3－b3；a4－b4（2）an－bn（3）解：①29＋28＋27＋…＋23＋22＋2＋1＝(2－1)(29＋281＋2712＋…＋2316＋2217＋218＋1解析： （1）a2－b2；a3－b3；a4－b4（2）an－bn（3）解：①29＋28＋27＋…＋23＋22＋2＋1＝(2－1)(29＋281＋2712＋…＋2316＋2217＋218＋19)＝210－110＝210－1＝1023. ②210－29＋28－…－23＋22－2＝ [2－(－1)][210＋29(－1)1＋28(－1)2＋…＋23(－1)7＋22(－1)8＋2(－1)9＋(－1)10－1]＝ [211－(－1)11]－ 31＝682.【解析】【解答】解：（1）(a－b)(a＋b)＝a2－b2； ； ；（2）由（1）可得，(a－b)(an－1＋an－2b＋an－3b2＋…＋abn－2＋bn－1)＝an－bn；【分析】(1)根據(jù)平方差公式與多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則運(yùn)算即可。(2)根據(jù)(1)的規(guī)律可得結(jié)果。(3)原式變形后,利用(2)得出的規(guī)律計(jì)算即可得到結(jié)果.10．（1）a2+2ab+b2=（a+b）2（2）2；（3）a2+5ab+4b2=（a+b）（a+4b）．【解析】【解答】解：（1）利用面積相等得a2+2ab+b2=（a+b）2；（解析： （1）a2+2ab+b2=（a+b）2（2）2；（3）a2+5ab+4b2=（a+b）（a+4b）．【解析】【解答】解：（1）利用面積相等得a2+2ab+b2=（a+b）2；（2）由于有a2+3ab，則a2+3ab+nb2分解為（a+b）（a+2b），因此得到n=2，如圖：【分析】（1）利用面積相等易得a2+2ab+b2=（a+b）2；（2）由于有a2+3ab，則a2+3ab+nb2分解為（a+b）（a+2b），因此得到n=2，再畫圖；（3）利用面積可分解因式．11．（1）a2+2ab+b2（2）a2+3ab+2b2（3）4（4）（1），（4）【解析】【解答】解：（1）如圖：（a+b）（a+b）=a2+2ab+b2 ． 故答案為：a解析： （1）a2+2ab+b2（2）a2+3ab+2b2（3）4（4）（1），（4）【解析】【解答】解：（1）如圖：（a+b）（a+b）=a2+2ab+b2 ． 故答案為：a2+2ab+b2；（2）長(zhǎng)方形的面積為a2+3ab+2b2 ， 故答案為：a2+3ab+2b2 ． （3）∵3a2+4ab+b2=（3a+b）（a+b），∴需要B類卡片4張；故答案為：4；（4）解：根據(jù)圖③得：4 ab+n2=m2 ， ∴ab= ，∵（b﹣a）2=n2 ， 4 ab+n2=2ab+（b﹣a）2=m2 ， ∴a2+b2=m2 ， ∴（1），（4）正確，故答案為：（1），（4）．【分析】（1）畫出圖形，結(jié)合圖象和面積公式得出即可；（2）根據(jù)圖形的面積即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)等式即可得出有3張，（4）根據(jù)完全平方公式判斷即可．12．（1）（2）解：等式左邊=n2+2n+1n2=2n+1=右所以，左邊=右邊，結(jié)論成立?！窘馕觥俊窘獯稹?.【分析】根據(jù)材料示意，運(yùn)用完全平方公式化簡(jiǎn)代數(shù)式，并運(yùn)用幾何圖形表示出代數(shù)式的解析： （1）（2）解：等式左邊=n2+2n+1n2=2n+1=右所以，左邊=右邊，結(jié)論成立。【解析】【解答】 .【分析】根據(jù)材料示意，運(yùn)用完全平方公式化簡(jiǎn)代數(shù)式，并運(yùn)用幾何圖形表示出代數(shù)式的幾何意義。
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