七年級數學試卷冪的運算易錯壓軸解答題精選附答案-資料下載頁
2025-04-01 22:11本頁面
【正文】 =（ 157 ）2= 22549 【解析】【解答】解：（1）我們發(fā)現（ 23 ）2=（ 32 ）﹣2；故答案為：=；（3解析： （1）=（2）解： （3）=（4）解：（ ）﹣2=（ ）2= 【解析】【解答】解：（1）我們發(fā)現（ ）2=（ ）﹣2；故答案為：=；（3）我們可以發(fā)現：（ ）﹣m= （ab≠0）．故答案為：=；【分析】本題為觀察總結規(guī)律題型，細心運算即可.9．（1）3；0；2（2）解：設（3，4）=x，（3，5）=y，則 3x=4 ， 3y =5，∴ ，∴（3，20）=x+y ，∴(3，4)+(3，5)=(3，20)【解析】（1）∵33=27解析： （1）3；0；2（2）解：設（3，4）=x，（3，5）=y，則 ， =5，∴ ，∴（3，20）=x+y ，∴(3，4)+(3，5)=(3，20)【解析】（1）∵33=27，50=1，22= ，∴（3，27）=3，（5，1）=0，（2， ）=2．故答案依次為：3，0，2【分析】根據新定義的運算得到冪的運算規(guī)律，由冪的運算規(guī)律得到相等的等式.10．（1）解：原方程等價于 2x+1=23 ， x+1=3，解得x=2；（2）解：原方程等價于 34x=38 ， 4x=8，解得x=2．【解析】【分析】（1）根據am=an（解析： （1）解：原方程等價于 2x+1=23 ， x+1=3，解得x=2；（2）解：原方程等價于 34x=38 ， 4x=8，解得x=2．【解析】【分析】（1）根據am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整數），則m=n，可得答案；（2）根據am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整數），則m=n，可得答案．11．（1）解：∵10x=3，10y=2， ∴代數式103x+4y=（10x）3（10y）4=3324=432（2）解：∵3m+2n﹣6=0， ∴3m+2n=6，∴8m?4n=23解析： （1）解：∵10x=3，10y=2， ∴代數式103x+4y=（10x）3（10y）4=3324=432（2）解：∵3m+2n﹣6=0， ∴3m+2n=6，∴8m?4n=23m?22n=23m+2n=26=64【解析】【分析】（1）直接利用同底數冪的乘法運算法則將原式變形求出答案；（2）直接利用同底數冪的乘法運算法則將原式變形求出答案．12．（1）2；4；6（2）416=64；log24+log216=log264（3）loga（MN）（4）證明：設logaM=x，logaN=y，則ax=M，ay=N，∴MN=ax?ay解析： （1）2；4；6（2）416=64；log24+log216=log264（3）loga（MN）（4）證明：設logaM=x，logaN=y，則ax=M，ay=N，∴MN=ax?ay=ax+y ， ∴x+y=loga（MN）即logaM+logaN=loga（MN）．【解析】【解答】（1）∵22=4，∴l(xiāng)og24=2，∵24=16，∴l(xiāng)og216=4，∵26=64，∴l(xiāng)og264=6；（2）416=64，log24+log216=log264；（3）logaM+logaN=loga（MN）；（4）證明：設logaM=x，logaN=y，則ax=M，ay=N，∴MN=ax?ay=ax+y ， ∴x+y=loga（MN）即logaM+logaN=loga（MN）．【分析】（1）根據對數的定義求解；（2）認真觀察，不難找到規(guī)律：416=64，log24+log216=log264；（3）有特殊到一般，得出結論：logaM+logaN=loga（MN）；（4）首先可設logaM=b1 ， logaN=b2 ， 再根據冪的運算法則：an?am=an+m以及對數的含義證明結論
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