初中數(shù)學(xué)試卷整式乘法與因式分解易錯壓軸解答題題分類匯編(及答案)-資料下載頁
2025-04-01 22:53本頁面
【正文】 +2a3a4+2a3a5…2項+2a4a5…1項所以一共有5+4+3+2+1=15項；故答案為15；【分析】（1）①根據(jù)長方形的面積可得結(jié)論；②圖中大正方形的面積可以用正方形的面積公式來求，也可把正方形分成四個小圖形分別求出面積再相加，從而得出（a+b）2=a2+2ab+b2；（2）直接作圖即可得出（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac成立；（3）①分別計算兩個數(shù)的平方，三個數(shù)的平方，…，得出規(guī)律即可求出答案；②畫圖4可得結(jié)論；③先將x+y+z=2m兩邊同時平方得：xz+xy+yz=2m2n，繼續(xù)平方后化簡可得結(jié)論．9．（1）7i﹣9；125（2）解：∵（1+2i）2＝1+4i+4i2＝1+4i﹣4＝﹣3+4i ， 又a+bi是（1+2i）2的共軛復(fù)數(shù)，∴a＝﹣3，b＝﹣4，∴（b﹣a）a＝（﹣4解析： （1）7i﹣9；125（2）解：∵（1+2i）2＝1+4i+4i2＝1+4i﹣4＝﹣3+4i ， 又a+bi是（1+2i）2的共軛復(fù)數(shù)，∴a＝﹣3，b＝﹣4，∴（b﹣a）a＝（﹣4+3）﹣3＝﹣1，∴（b﹣a）a的值為﹣1（3）解：∵（a+i）（b+i）＝1﹣3i ， ∴ab+（a+b）i﹣1＝1﹣3i ， ∴ab﹣1＝1，a+b＝﹣3，∴ab＝2，a+b＝﹣3，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝9﹣22＝5，∵i2+i3+i4+i5＝﹣1﹣i+1+i＝0，i2+i3+i4+…+i2019有2018個加數(shù)，2018247。4＝504…2，∴i2+i3+i4+…+i2019＝0+i2018+i2019＝i2016?i2+i2016?i3＝﹣1﹣i ， ∴（a2+b2）（i2+i3+i4+…+i2019）＝5（﹣1﹣i）＝﹣5﹣5i ． 【解析】【解答】（1）解：（3i﹣2）（3+i）＝9i﹣3﹣6﹣2i＝7i﹣9； （1+2i）3（1﹣2i）3＝[（1+2i）（1﹣2i）]3＝（1﹣4i2）3＝（1+4）3＝125；故答案為：7i﹣9；125【分析】（1）按照定義計算即可；（2）先按照完全平方式及定義展開運算，求出a和b的值，再代入要求得式子求解即可；（3）按照定義計算ab及a+b的值，再利用配方法得出（a2+b2）的值；由于i2+i3+i4+i5=1i+1+i=0，4個一組，剩下兩項，單獨計算這兩項的和，其余每相鄰四項的和均為0，從而可得答案．10．（1）（ab）2；a22ab+b2；（ab）2=a22ab+b2（2）解：①把 代入 ∴ 52=202ab ，∴ ab= ②原式可化為： ∴ ∴ 2(x解析： （1）（ab）2；a22ab+b2；（ab）2=a22ab+b2（2）解：①把 代入 ∴ ，∴ ②原式可化為： ∴ ∴ ∴ 【解析】【解答】解：（1）方法①：草坪的面積=（ab）（ab）= ． 方法②：草坪的面積= ；等式為： 故答案為： ， ； 【分析】（1）方法①是根據(jù)已知條件先表示出矩形的長和寬，再根據(jù)矩形的面積公式即可得出答案；方法②是正方形的面積減去兩條道路的面積，即可得出剩余草坪的面積；根據(jù)（1）得出的結(jié)論可得出 ；（2）①分別把 的值和 的值代入（1）中等式，即可得到答案；②根據(jù)題意，把（x2018）和（x2020）變成（x2019）的形式，然后計算完全平方公式，展開后即可得到答案.11．（1）（a+b）（ab）；a2b2（2）由兩個圖形的面積相等可知，（a+b）（ab）=a2b2。（3）S正方形=（a+b）2 ， S正方形=（ab）2+4ab∴（a+b）解析： （1）（a+b）（ab）；a2b2（2）由兩個圖形的面積相等可知，（a+b）（ab）=a2b2。（3）S正方形=（a+b）2 ， S正方形=（ab）2+4ab∴（a+b）2=（ab）2+4ab【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形的面積。列式得到答案即可；（2）根據(jù)兩組圖案所表示的面積相等，即可得到等量關(guān)系；（3）同理，首先根據(jù)面積列出兩種方式表示的面積，得到答案即可。12．（1）（2）解：等式左邊=n2+2n+1n2=2n+1=右所以，左邊=右邊，結(jié)論成立。【解析】【解答】 .【分析】根據(jù)材料示意，運用完全平方公式化簡代數(shù)式，并運用幾何圖形表示出代數(shù)式的解析： （1）（2）解：等式左邊=n2+2n+1n2=2n+1=右所以，左邊=右邊，結(jié)論成立。【解析】【解答】 .【分析】根據(jù)材料示意，運用完全平方公式化簡代數(shù)式，并運用幾何圖形表示出代數(shù)式的幾何意義。
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