自貢市中考數(shù)學(xué)-整式乘法與因式分解易錯壓軸解答題專題練習(xí)(附答案)-資料下載頁
2025-04-05 02:09本頁面
【正文】 仿十字相乘法根據(jù)其基本原理，分步解答，畫出雙十字交叉圖，根據(jù)原理驗證各項系數(shù)，得出因式分解的結(jié)論。，先根據(jù)雙十字相乘法畫出雙十字相乘圖，在滿足其他項系數(shù)前提下，再算m項系數(shù)。，要使二元二次式等于零，只要一個因式等于即可，所以符合條件的答案不唯一。9．（1）解：設(shè)9x=a，x4=b，則（9x）（x4）=ab=4， a+b=（9x）+（x4）=5，∴（9x）2+（x4）2=a2+b2=（a+b）22ab=5224=1解析： （1）解：設(shè)9x=a，x4=b，則（9x）（x4）=ab=4， a+b=（9x）+（x4）=5，∴（9x）2+（x4）2=a2+b2=（a+b）22ab=5224=17；（2）解：∵正方形ABCD的邊長為x， ∴DE=x2，DF=x4，設(shè)x2=a，x4=b，則S正方形EMFD=ab=63，ab=（x2）（x4）=2，那么（a+b）2=（ab）2+4ab=256，得a+b=16，∴（x2）2（x4）2=a2b2=（a+b）（ab）=32．即陰影部分的面積是32．【解析】【【分析】（1）設(shè)（9x）=a，（x4）=b，根據(jù)已知等式確定出所求即可；（2）設(shè)正方形ABCD邊長為x，進(jìn)而表示出MF與DF，求出陰影部分面積即可．10．（1）（ab）2；a22ab+b2；（ab）2=a22ab+b2（2）解：①把 代入 ∴ 52=202ab ，∴ ab= ②原式可化為： ∴ ∴ 2(x解析： （1）（ab）2；a22ab+b2；（ab）2=a22ab+b2（2）解：①把 代入 ∴ ，∴ ②原式可化為： ∴ ∴ ∴ 【解析】【解答】解：（1）方法①：草坪的面積=（ab）（ab）= ． 方法②：草坪的面積= ；等式為： 故答案為： ， ； 【分析】（1）方法①是根據(jù)已知條件先表示出矩形的長和寬，再根據(jù)矩形的面積公式即可得出答案；方法②是正方形的面積減去兩條道路的面積，即可得出剩余草坪的面積；根據(jù)（1）得出的結(jié)論可得出 ；（2）①分別把 的值和 的值代入（1）中等式，即可得到答案；②根據(jù)題意，把（x2018）和（x2020）變成（x2019）的形式，然后計算完全平方公式，展開后即可得到答案.11．（1）a﹣b（2）（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab；5或﹣5；10；25；a＝b；116 L2；a＝b 【解析】【解答】（1）由圖可知：空白圖形F的邊長為：a﹣b， 故答案為：a﹣b；解析： （1）a﹣b（2）（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab；5或﹣5；10；25；a＝b； L2；a＝b 【解析】【解答】（1）由圖可知：空白圖形F的邊長為：a﹣b， 故答案為：a﹣b；（ 2 ）①左圖形的面積為：2a2b＝4ab，右圖形的面積為：（a+b）2﹣（a﹣b）2 ， ∴（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab，故答案為：（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab；②由（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab得：（x+y）2﹣（x﹣y）2＝4xy，即：62﹣（x﹣y）2＝4 ，∴（x﹣y）2＝25，∴x﹣y＝5或x﹣y＝﹣5，故答案為：5或﹣5；問題解決：解：①∵長方形的周長是20，∴2（a+b）＝20，∴a+b＝10，則b＝10﹣a，∴面積S＝ab＝a（10﹣a）＝﹣a2+10a＝﹣（a﹣5）2+25，∴a＝5時，S＝ab的最大值為25，此時a、b的關(guān)系是a＝b，故答案為：10，25，a＝b；②對于周長為L的長方形，設(shè)一邊長為a，則鄰邊長為 ﹣a，∴面積 ；∴面積的最大值為 L2；故答案為： L2；活動經(jīng)驗：解：周長一定的長方形，當(dāng)鄰邊長度a、b滿足a＝b時面積最大；故答案為：a＝b.【分析】探究發(fā)現(xiàn)（1）由圖可知：空白圖形F的邊長為：ab；（2）①由矩形的性質(zhì)得出左圖形的面積為：2a2b=4ab，由正方形的性質(zhì)得出右圖形的面積為：（a+b）2（ab）2 ， 即可得出答案；②由①得出（xy）2=25，即可得出答案；問題解決①由長方形的性質(zhì)得出a+b=10，面積S=ab=a（10a）=a2+10a=（a5）2+25，由二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出答案；②由長方形的性質(zhì)得出面積 ；由二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出答案；活動經(jīng)驗根據(jù)前面的問題即可得出結(jié)論.12．（1）解：BA= a2 4a+32 a+7= a2 6a+10=（a3）2+1＞0，B＞A（2）解：①x2 4x96=x2 4x+4100=（x2）2102=（x2+1解析： （1）解：BA= a2 4a+32 a+7= a2 6a+10=（a3）2+1＞0，B＞A（2）解：①x2 4x96=x2 4x+4100=（x2）2102=（x2+10）（x210）=（x+8）（x12）；②CA=a2+6a282a+7=a2+4a21=（a+7）（a3）．因為a＞2，所以a+7＞0，從而當(dāng)2＜a＜3時，A＞C；當(dāng)a=3時，A=C；當(dāng)a＞3時，A＜C【解析】【分析】（1）根據(jù)題意BA=（a3）2+1＞0，得到A與B的大小關(guān)系是B＞A；（2）根據(jù)完全平方公式a22ab+b2=（ab）2和平方差公式a2b2=(a+b)(ab)，分解即可；由CA=（a+7）（a3），再由a 2，得到a+7＞0，2＜a＜3時，A＞C；當(dāng)a=3時，A=C；當(dāng)a＞3時，A＜C.
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