七年級數(shù)學(xué)試卷整式乘法與因式分解易錯壓軸解答題訓(xùn)練經(jīng)典題目-資料下載頁
2025-04-01 22:52本頁面
【正文】 （3）4+4（3）32+6（3）222+4（3）23+24=（3+2）4 ， 據(jù)此求出算式的值是多少即可．9．（1）（a+b）（ab）；a2b2（2）由兩個圖形的面積相等可知，（a+b）（ab）=a2b2。（3）S正方形=（a+b）2 ， S正方形=（ab）2+4ab∴（a+b）解析： （1）（a+b）（ab）；a2b2（2）由兩個圖形的面積相等可知，（a+b）（ab）=a2b2。（3）S正方形=（a+b）2 ， S正方形=（ab）2+4ab∴（a+b）2=（ab）2+4ab【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形的面積。列式得到答案即可；（2）根據(jù)兩組圖案所表示的面積相等，即可得到等量關(guān)系；（3）同理，首先根據(jù)面積列出兩種方式表示的面積，得到答案即可。10．（1）解：∵當(dāng)n=1時，多項式（a+b）1的展開式是一次二項式，此時第三項的系數(shù)為：0= ，當(dāng)n=2時，多項式（a+b）2的展開式是二次三項式，此時第三項的系數(shù)為：1= ，當(dāng)n=3時，多項解析： （1）解：∵當(dāng)n=1時，多項式（a+b）1的展開式是一次二項式，此時第三項的系數(shù)為：0= ，當(dāng)n=2時，多項式（a+b）2的展開式是二次三項式，此時第三項的系數(shù)為：1= ，當(dāng)n=3時，多項式（a+b）3的展開式是三次四項式，此時第三項的系數(shù)為：3= ，當(dāng)n=4時，多項式（a+b）4的展開式是四次五項式，此時第三項的系數(shù)為：6= ，…∴多項式（a+b）n的展開式是一個n次n+1項式，第三項的系數(shù)為： （2）解：預(yù)測一下多項式（a+b）n展開式的各項系數(shù)之和為：2n（3）解：∵當(dāng)n=1時，多項式（a+b）1展開式的各項系數(shù)之和為：1+1=2=21 ， 當(dāng)n=2時，多項式（a+b）2展開式的各項系數(shù)之和為：1+2+1=4=22 ， 當(dāng)n=3時，多項式（a+b）3展開式的各項系數(shù)之和為：1+3+3+1=8=23 ， 當(dāng)n=4時，多項式（a+b）4展開式的各項系數(shù)之和為：1+4+6+4+1=16=24 ， …∴多項式（a+b）n展開式的各項系數(shù)之和：S=2n【解析】【分析】由楊輝三角形的規(guī)律，得到多項式（a+b）n的展開式是一個n次n+1項式；由規(guī)律得到多項式（a+b）n展開式的各項系數(shù)之和；根據(jù)題意當(dāng)n=1時，n=2時，得到多項式（a+b）n展開式的各項系數(shù)之和.11．（1）解：BA= a2 4a+32 a+7= a2 6a+10=（a3）2+1＞0，B＞A（2）解：①x2 4x96=x2 4x+4100=（x2）2102=（x2+1解析： （1）解：BA= a2 4a+32 a+7= a2 6a+10=（a3）2+1＞0，B＞A（2）解：①x2 4x96=x2 4x+4100=（x2）2102=（x2+10）（x210）=（x+8）（x12）；②CA=a2+6a282a+7=a2+4a21=（a+7）（a3）．因為a＞2，所以a+7＞0，從而當(dāng)2＜a＜3時，A＞C；當(dāng)a=3時，A=C；當(dāng)a＞3時，A＜C【解析】【分析】（1）根據(jù)題意BA=（a3）2+1＞0，得到A與B的大小關(guān)系是B＞A；（2）根據(jù)完全平方公式a22ab+b2=（ab）2和平方差公式a2b2=(a+b)(ab)，分解即可；由CA=（a+7）（a3），再由a 2，得到a+7＞0，2＜a＜3時，A＞C；當(dāng)a=3時，A=C；當(dāng)a＞3時，A＜C.12．（1）（x﹣y+1）2（2）解：令A(yù)=a+b，則原式變?yōu)锳（A﹣4）+4=A2﹣4A+4=（A﹣2）2 ， 故（a+b）（a+b﹣4）+4=（a+b﹣2）2（3）證明：（n+1）（解析： （1）（x﹣y+1）2（2）解：令A(yù)=a+b，則原式變?yōu)锳（A﹣4）+4=A2﹣4A+4=（A﹣2）2 ， 故（a+b）（a+b﹣4）+4=（a+b﹣2）2（3）證明：（n+1）（n+2）（n2+3n）+1=（n2+3n）[（n+1）（n+2）]+1.=（n2+3n）（n2+3n+2）+1.=（n2+3n）2+2（n2+3n）+1.=（n2+3n+1）2 ， ∵n為正整數(shù)，∴n2+3n+1也為正整數(shù)，∴代數(shù)式（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一個整數(shù)的平方.【解析】【分析】（1）把（xy）看作一個整體，直接利用完全平方公式因式分解即可；(2)令A(yù)=a+b,帶入后因式分解即可將原式因式分解；(3)將原式轉(zhuǎn)化為(n178。+3n) [(n+1)（n+2）]+1,進(jìn)一步整理為(n178。+3n+1) 178。,根據(jù)n為正整數(shù)，從而說明原式是整數(shù)的平方.
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