最新中考數(shù)學(xué)-整式乘法與因式分解易錯(cuò)壓軸解答題(及答案)-資料下載頁(yè)
2025-04-02 03:17本頁(yè)面
【正文】 2）先按照完全平方式及定義展開(kāi)運(yùn)算，求出a和b的值，再代入要求得式子求解即可；（3）按照定義計(jì)算ab及a+b的值，再利用配方法得出（a2+b2）的值；由于i2+i3+i4+i5=1i+1+i=0，4個(gè)一組，剩下兩項(xiàng)，單獨(dú)計(jì)算這兩項(xiàng)的和，其余每相鄰四項(xiàng)的和均為0，從而可得答案．10．（1）a﹣b（2）（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab；5或﹣5；10；25；a＝b；116 L2；a＝b 【解析】【解答】（1）由圖可知：空白圖形F的邊長(zhǎng)為：a﹣b， 故答案為：a﹣b；解析： （1）a﹣b（2）（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab；5或﹣5；10；25；a＝b； L2；a＝b 【解析】【解答】（1）由圖可知：空白圖形F的邊長(zhǎng)為：a﹣b， 故答案為：a﹣b；（ 2 ）①左圖形的面積為：2a2b＝4ab，右圖形的面積為：（a+b）2﹣（a﹣b）2 ， ∴（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab，故答案為：（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab；②由（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab得：（x+y）2﹣（x﹣y）2＝4xy，即：62﹣（x﹣y）2＝4 ，∴（x﹣y）2＝25，∴x﹣y＝5或x﹣y＝﹣5，故答案為：5或﹣5；問(wèn)題解決：解：①∵長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是20，∴2（a+b）＝20，∴a+b＝10，則b＝10﹣a，∴面積S＝ab＝a（10﹣a）＝﹣a2+10a＝﹣（a﹣5）2+25，∴a＝5時(shí)，S＝ab的最大值為25，此時(shí)a、b的關(guān)系是a＝b，故答案為：10，25，a＝b；②對(duì)于周長(zhǎng)為L(zhǎng)的長(zhǎng)方形，設(shè)一邊長(zhǎng)為a，則鄰邊長(zhǎng)為 ﹣a，∴面積 ；∴面積的最大值為 L2；故答案為： L2；活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：解：周長(zhǎng)一定的長(zhǎng)方形，當(dāng)鄰邊長(zhǎng)度a、b滿足a＝b時(shí)面積最大；故答案為：a＝b.【分析】探究發(fā)現(xiàn)（1）由圖可知：空白圖形F的邊長(zhǎng)為：ab；（2）①由矩形的性質(zhì)得出左圖形的面積為：2a2b=4ab，由正方形的性質(zhì)得出右圖形的面積為：（a+b）2（ab）2 ， 即可得出答案；②由①得出（xy）2=25，即可得出答案；問(wèn)題解決①由長(zhǎng)方形的性質(zhì)得出a+b=10，面積S=ab=a（10a）=a2+10a=（a5）2+25，由二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出答案；②由長(zhǎng)方形的性質(zhì)得出面積 ；由二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出答案；活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)根據(jù)前面的問(wèn)題即可得出結(jié)論.11．（1）解：∵當(dāng)n=1時(shí)，多項(xiàng)式（a+b）1的展開(kāi)式是一次二項(xiàng)式，此時(shí)第三項(xiàng)的系數(shù)為：0= ，當(dāng)n=2時(shí)，多項(xiàng)式（a+b）2的展開(kāi)式是二次三項(xiàng)式，此時(shí)第三項(xiàng)的系數(shù)為：1= ，當(dāng)n=3時(shí)，多項(xiàng)解析： （1）解：∵當(dāng)n=1時(shí)，多項(xiàng)式（a+b）1的展開(kāi)式是一次二項(xiàng)式，此時(shí)第三項(xiàng)的系數(shù)為：0= ，當(dāng)n=2時(shí)，多項(xiàng)式（a+b）2的展開(kāi)式是二次三項(xiàng)式，此時(shí)第三項(xiàng)的系數(shù)為：1= ，當(dāng)n=3時(shí)，多項(xiàng)式（a+b）3的展開(kāi)式是三次四項(xiàng)式，此時(shí)第三項(xiàng)的系數(shù)為：3= ，當(dāng)n=4時(shí)，多項(xiàng)式（a+b）4的展開(kāi)式是四次五項(xiàng)式，此時(shí)第三項(xiàng)的系數(shù)為：6= ，…∴多項(xiàng)式（a+b）n的展開(kāi)式是一個(gè)n次n+1項(xiàng)式，第三項(xiàng)的系數(shù)為： （2）解：預(yù)測(cè)一下多項(xiàng)式（a+b）n展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為：2n（3）解：∵當(dāng)n=1時(shí)，多項(xiàng)式（a+b）1展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為：1+1=2=21 ， 當(dāng)n=2時(shí)，多項(xiàng)式（a+b）2展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為：1+2+1=4=22 ， 當(dāng)n=3時(shí)，多項(xiàng)式（a+b）3展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為：1+3+3+1=8=23 ， 當(dāng)n=4時(shí)，多項(xiàng)式（a+b）4展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為：1+4+6+4+1=16=24 ， …∴多項(xiàng)式（a+b）n展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和：S=2n【解析】【分析】由楊輝三角形的規(guī)律，得到多項(xiàng)式（a+b）n的展開(kāi)式是一個(gè)n次n+1項(xiàng)式；由規(guī)律得到多項(xiàng)式（a+b）n展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和；根據(jù)題意當(dāng)n=1時(shí)，n=2時(shí)，得到多項(xiàng)式（a+b）n展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和.12．（1）a2﹣b2（2）a﹣b；a+b；（a+b）（a﹣b）（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2（4）解：①（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）=[2m+（n﹣p）][2解析： （1）a2﹣b2（2）a﹣b；a+b；（a+b）（a﹣b）（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2（4）解：①（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）=[2m+（n﹣p）][2m﹣（n﹣p）]=4m2﹣（n﹣p）2=4m2﹣n2﹣p2+2np．②=（10+）（10﹣）=100﹣=；【解析】【解答】解：（1）利用大正方形面積減去小正方形面積即可求出：a2﹣b2；⑵它的寬是a﹣b，長(zhǎng)是a+b，面積是（a+b）（a﹣b）；⑶根據(jù)題意得出：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；【分析】（1）利用正方形的面積公式就可求出；（2）仔細(xì)觀察圖形就會(huì)知道長(zhǎng)，寬，由面積公式就可求出面積；（3）建立等式就可得出；（4）利用平方差公式就可方便簡(jiǎn)單的計(jì)算．
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