溫州市七年級數(shù)學(xué)試卷冪的運算易錯壓軸解答題訓(xùn)練經(jīng)典題目(附答案)-資料下載頁
2025-04-05 01:27本頁面
【正文】 等式.9．（1）解：∵ax+y=ax?ay=25，ax=5， ∴ay=5，∴ax+ay=5+5=10（2）解：102α+2β=（10α）2?（10β）2=5262=900 【解析】【分析】解析： （1）解：∵ax+y=ax?ay=25，ax=5， ∴ay=5，∴ax+ay=5+5=10（2）解：102α+2β=（10α）2?（10β）2=5262=900 【解析】【分析】（1）先根據(jù)同底數(shù)冪乘法運算的逆運算得出ax+y=ax?ay=25，根據(jù)ax=5可得ay=5，代入即可求解；（2）將原式利用同底數(shù)冪乘法運算的逆運算進(jìn)行變形為（10α）2?（10β）2 ， 即可求解．10．（1）解：∵am=2，an=4， ∴am+n=aman=24=8（2）解：∵am=2，an=4， ∴a3m+2n=（am）3（an）2=816=128【解析】【分析】（1）利解析： （1）解：∵am=2，an=4， ∴am+n=aman=24=8（2）解：∵am=2，an=4， ∴a3m+2n=（am）3（an）2=816=128【解析】【分析】（1）利用同底數(shù)冪的乘法運算法則求出即可；（2）利用同底數(shù)冪的乘法運算法則結(jié)合冪的乘方運算法則求出即可．11．（1）解： =107108=107+8=1015.（2）解： =10a+b10c=10a+b+c =10a10b+c=10a+b+c∴ = 【解析】【分析】（1）根據(jù)定義新運解析： （1）解： =107108=107+8=1015.（2）解： =10a+b10c=10a+b+c =10a10b+c=10a+b+c∴ = 【解析】【分析】（1）根據(jù)定義新運算，仿照示范得出7 ? 8 =107108，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加得出結(jié)果；（2）根據(jù)定義新運算，仿照示范得出( a + b ) ? c =10a+b10c，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加得出結(jié)果；同理得出 =10a10b+c=10a+b+c，再比較它們的大小即可得出結(jié)論。12．（1）2；4；6（2）解：416=64，log24+log216=log264?；（3）logaMN（4）證明：設(shè)logaM=m，logaN=n，則M=am ， N=an ，解析： （1）2；4；6（2）解：416=64，+=?；（3）logaMN（4）證明：設(shè)logaM=m，logaN=n，則M=am ， N=an ， ∴MN=am?an=am+n ， ∴l(xiāng)ogaMN=logaam+n=m+n，故logaN+logaM=logaMN．【解析】解：（1）∵4=22 ， 16=24 ， 64=26 ， ∴ =2； =4； =6．（2）416=64， + = ?；（3）logaN+logaM=logaMN．(4)證明：logaM=m，logaN=n，則M=am ， N=an ， ∴MN=am?an=am+n ， ∴l(xiāng)ogaMN=logaam+n=m+n，故logaN+logaM=logaMN．【分析】（1）根據(jù)對數(shù)的定義，把求對數(shù)寫成底數(shù)的冪即可求解；（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果即可寫出結(jié)論；（3）利用對數(shù)的定義以及冪的運算法則am?an=am+n即可證明．
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