溫州市七年級數學試卷二元一次方程組易錯壓軸解答題訓練經典題目(附答案)-資料下載頁
2025-04-05 01:43本頁面
【正文】 ∴z10≥0，2z解析： （1）z10|2z+40（2）解：∵x=z10，y=2z+40； ∴S=3（z10）+2（2z+40）+5z=4z+50，∵x，y，z為三個非負實數，∴z10≥0，2z+40≥0，z≥0，∴10≤z≤20，當z=20時，S有最大值，最大值=40+50=130，當z=10時，S有最小值，最小值=40+50=90．【解析】【解答】（1） ， ①3②得3x2x+3z4z=10，解得x=z10，①2②得2y3y+2z4z=40，解得y=2z+40；故答案為：z10，2z+40；【分析】（1）把 看作為關于x和y的二元一次方程組，然后利用加減消元法可得到x=z10，y=2z+40；（2）把x=z10，y=2z+40代入s=3x+2y+5z中得S=4z+50，再根據x，y，z為三個非負實數，即z10≥0，2z+40≥0，z≥0，解得10≤z≤20，然后根據一次函數的性質求解．11．（1）解：①根據題意得：F（1，﹣1）＝a﹣b＝﹣1， F（2，0）＝2a＝4，解得：a＝2，b＝3；②根據F（x，y）＝ax+by，F（3﹣2p，2）＝2（3﹣2p）+6＝12﹣4p解析： （1）解：①根據題意得：F（1，﹣1）＝a﹣b＝﹣1， F（2，0）＝2a＝4，解得：a＝2，b＝3；②根據F（x，y）＝ax+by，F（3﹣2p，2）＝2（3﹣2p）+6＝12﹣4p，F（1，2﹣3p）＝2+3（2﹣3p）＝8﹣9p，∴ ，解不等式①得：p≤2，解不等式②得：p＞1，故p的取值范圍為1＜p ≤2；（2）解：由題意得 ， ①+②得﹣3＜3（a+b）≤9，則﹣1＜a+b≤3，F（m，m）＝am+bm＝m（a+b），所以﹣m＜m（a+b）≤3m，故F（m，m）的取值范圍是﹣m＜F（m，m）≤3m．【解析】【分析】（1）①根據定義的新運算F，將F（1，1）=1，F（2，0）=4代入F（x，y）=ax+by，得到關于a、b的二元一次方程組，求解即可；②根據題中新定義化簡已知不等式組，再求出不等式組的解集即可；（2）由已知條件得出1＜a+b≤3，由F（m，m）=am+bm=m（a+b），即可得出m＜m（a+b）≤3m，就可以求得F（m，m）的取值范圍．12．（1）解： 設草莓購買了x箱、蘋果購買了y箱 ,根據題意得：x+y=6060x+40y=3100解之：x=35y=25答：草莓購買了35箱、蘋果購買了25箱 . （2）340；52或53解析： （1）解： 設草莓購買了x箱、蘋果購買了y箱 ,根據題意得：解之：答：草莓購買了35箱、蘋果購買了25箱 . （2）340；52或53 【解析】【解答】（2）解：① 若老徐在甲店獲利600元， 則15a+20b=600整理得：3a+4b=120他在乙店獲利為：12（35a）+16（25b）=8204（3a+4b）=8204120=340元；②根據題意得：15a+20b+12（35a）+16（25b）=1000整理得：3a+4b=180b=∵a、b均為正整數∴a一定是4的倍數，∴a可能為0,4,8…∵0≤a≤35，0≤b≤25∴當且僅當a=32，b=21或a=28，b=24時3a+4b=180成立∴a+b=32+21=53或28+24=52故答案為：340元；53或52【分析】（1）抓住題中關鍵的已知條件：老徐購得草莓和蘋果共60箱，剛好花費3100元，設未知數，列方程組，求解即可。（2）①由題意列二元一次方程，可得到a+4b=120，列式求出他在乙店獲利；②根據老徐希望獲得總利潤為1000元，建立關于a、b的二元一次方程，整理可得到b= ， 再根據a、b的取值范圍及a一定是4的整數倍，即可求出結
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