自貢市中考數(shù)學(xué)-整式乘法與因式分解易錯(cuò)壓軸解答題專題練習(xí)(附答案)-全文預(yù)覽
【正文】 個(gè)問題，就是要確定該一次項(xiàng)的系數(shù)．根據(jù)嘗試和總結(jié)他發(fā)現(xiàn)：一次項(xiàng)系數(shù)就是： 5(6)+2(6)4+345＝3，即一次項(xiàng)為3x ． 請(qǐng)你認(rèn)真領(lǐng)會(huì)小東同學(xué)解決問題的思路，方法，仔細(xì)分析上面等式的結(jié)構(gòu)特征．結(jié)合自己對(duì)多項(xiàng)式乘法法則的理解，解決以下問題．（1）計(jì)算(x+2)(3x+1)(5x3)所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為________． （2）( x+6)(2x+3)(5x4)所得多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為________． （3）若計(jì)算(x2+x+1)(x23x+a)(2x1)所得多項(xiàng)式不含一次項(xiàng)，求a的值； （4）若(x+1)2021=a0x2021+a1x2020+a2x2019+ x+4)(2x+5)(3x6)的結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式，并且最高次項(xiàng)為：+a2020x+a2021 ， 則a2020=________． 5．閱讀理解題：定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于－1，記為i2=－1，+bi（a，b為實(shí)數(shù)）的數(shù)就叫做復(fù)數(shù)，a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，：（2+i）+（34i）=5－3i. （1）填空：i3=________，i4=________； （2）計(jì)算：① ；② ； （3）若兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，則它們的實(shí)部和虛部必須分別相等，完成下列問題： 已知：（x+y）+3i=（1－x）－yi，（x，y為實(shí)數(shù)），求x，y的值.（4）試一試：請(qǐng)利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識(shí)將 化簡(jiǎn)成a+bi的形式 6．如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2a、寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀剪成四塊完全一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形。ab之間的等量關(guān)系； （3）利用(2)中的結(jié)論計(jì)算：xy=2，xy= ，求x+y的值； （4）根據(jù)(2)中的結(jié)論，直接寫出m+ 和m 之間的關(guān)系；若m178。.Ⅱ.若關(guān)于x，y的二元二次式x2+7xy18y25x+my24 可以分解成兩個(gè)一次因式的積，Ⅲ.己知x，y為整數(shù)，且滿足x2+3xy+2y2+2x+3y=1，請(qǐng)寫出一組符合題意的x，9．若x滿足（5x）（x2）=2，求（x5）2+（2x）2的值； 解：設(shè)5x=a，x2=b，則（5x）（x2）=ab=2，a+b=（5x）+（x2）=3，所以（x5）2+（2x）2=（5x）2+（x2）2=a2+b2=（a+b）22ab=3222=5，請(qǐng)仿照上面的方法求解下面的問題（1）若x滿足（9x）（x4）=4，求（9x）2+（x4）2的值； （2）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x，E，F(xiàn)分別是AD，DC上的點(diǎn)，且AE=2，CF=4，長(zhǎng)方形EMFD的面積是63，分別以MF、DF為邊作正方形，求陰影部分的面積． 10．如圖所示,在邊長(zhǎng)為a米的正方形草坪上修建兩條寬為b米的道路. （1）為了求得剩余草坪的面積，小明同學(xué)想出了兩種辦法，結(jié)果分別如下： 方法①：________.3．（1）x5﹣1；xn+1﹣1（2）解：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝xn+1﹣1， 把x＝2，n＝2020代入得，22020+22019+22018+…+22+2+1＝（2﹣解析： （1）x5﹣1；xn+1﹣1（2）解：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝xn+1﹣1， 把x＝2，n＝2020代入得，22020+22019+22018+…+22+2+1＝（2﹣1）（22020+22019+22018+…+22+2+1），＝22021﹣1（3）解：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝xn+1﹣1， 把x＝﹣3，n＝2020代入得，（﹣3﹣1）（32020﹣32019+32018﹣32017+…+32﹣3+1）＝（﹣3）2021﹣1，﹣32019+32018﹣32017+…+32﹣3+1，＝ ，＝ 【解析】【解答】解：（1）根據(jù)規(guī)律可得，x5﹣1，xn+1﹣1； 故答案為：x5﹣1，xn+1﹣1；【分析】（1）根據(jù)代數(shù)式的規(guī)律可得答案； （2）根據(jù)規(guī)律（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝xn+1﹣1，把x＝2，n＝2020代入計(jì)算即可； （3）根據(jù)規(guī)律（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝xn+1﹣1，把x＝﹣3，n＝2020代入計(jì)算即可.4．（1）11（2）（3）由題意可得(x2+x+1)(x23x+a)(2x1)一次項(xiàng)系數(shù)是： 1a（1）+（3）1（1）+21a = a+3=0∴a=3．解析： （1）11（2）（3）由題意可得(x2+x+1)(x23x+a)(2x1)一次項(xiàng)系數(shù)是： 1a（1）+（3）1（1）+21a = a+3=0∴a=3．（4）2021． 【解析】【解答】解：（1）由題意可得(x+2)(3x+1)(5x3)一次項(xiàng)系數(shù)是：11（3）+32（3）+521=11．（2）由題意可得(和(a+b)24ab， 三個(gè)式子(a+b)178。和(a+b)24ab， 三個(gè)式子(a+b)178。=(xy)178。(ab)178。+4xy ，把已知條件代入進(jìn)行計(jì)算即可求解； （4）根據(jù)（2）所得的等量關(guān)系，可得 (m )2=(m+ )24 ，然后根據(jù)等式的性質(zhì)將 m178。,分別使每一項(xiàng)與公式對(duì)應(yīng)即分3種情況求出n的值即可；（2）根據(jù)題意，設(shè)正整數(shù)為x,則x+61=a178。 (x1)(2x+7),
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